10класс Геометрия
Тема: Двугранныйугол. Угол между плоскостями
Тип:урок повторения.
Цели урока:
Обучающие:
ввести понятие двугранного угла;
рассмотреть задачи на применение этих понятий;
сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями.
Развивающие:
развитие умения правильно оперироватьполученными знаниями, логически мыслить;
развитие интеллектуальных умений;
развитие умения принимать решения;
развиватьумение математически и графически оформлять результаты деятельности.
Воспитательные:
воспитание познавательного интереса к геометрии;
воспитание самостоятельности при решении учебных задач;
воспитание дисциплинированности и организованности.
ХОДУРОКА
I.Организационный момент
– Здравствуйте,ребята!
Проверяюготовность к уроку.
– Кто сегодня вклассе дежурный?
Продолжаю диалог сдежурным:
– Кто сегодняотсутствует?
II. Постановкатемы и целей урока
– Откройте тетради. Запишите дату,классную работу и тему урока. А тема сегодняшнего урока звучит так: «Двугранныйугол. Угол между плоскостями».
–Исходяиз темы урока, какие цели мы можем поставить перед собой на сегодняшний урок?
Слушаю ответыучеников.
III. Повторениеизученного материала
1. Понятиедвугранного угла
Посмотрите нарисунки!
Мы видим, чтопрямая а разделяет плоскость на две полуплоскости. Исходя из этого двуграннымуглом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями собщей границей а, не принадлежащими одной плоскости.
Полуплоскости –грани, прямая а – ребро двугранного угла.
– Какие предметы вобыденной жизни имеют форму двугранного угла? (Примерные ответы учащихся: полускрытаяпапка, стена комнаты совместно с полом, двускатные крыши зданий и т.д.)
2. Изображениедвугранных углов
Пусть О 
а, АО 
а,ВО
а, 
АОВ –линейный угол двугранного угла.
3. Равенстволинейных углов двугранного угла
Говорят, что вселинейные углы двугранного угла равны.
Докажем это.
Рассмотрим двалинейных угла АОВ и НМК. Лучи АО и МН лежат в одной грани и перпендикулярны ОМ,значит, они сонаправлены. Аналогично лучи ОВ и МН сонаправлены. Значит, 
АОВ = 
НМК (какуглы с сонаправленными сторонами).
4. Градусная мерадвугранного угла
Градусной меройдвугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
острый (
90°) прямой (
=90°) тупой (90° 
180°)
5. Обозначениедвугранного угла.
Двугранный угол сребром МК, на разных гранях которого отмечены точки Р и Н, называетсядвугранным углом РМКН.
IV.Закрепление изученного материала
Работа в группах
– Ребята, сейчасвам предстоит поработать в командах. Вас три ряда. Каждый ряд это отдельнаякоманда. Каждой команде потребуется сделать чертёж к своей задаче.
1. 
2.Решение задач
№171
Дано:
ΔАВС, ∠С= 90°, АС=ВС, АВ лежит в
плоскости 
, угол между СВ и 
30°.
Найти:
уголмежду плоскостью 
и плоскостью
треугольника АВС.
Решение:
1) Проведём СО 
. Тогда ∠СВО= 30°. Пусть ΔСОВСО = а, тогда СВ = 2а.
2) Проведём CD 
АВ, тогда АВ 
DOпо теореме, обратной теореме о трёх перпендикулярах. ∠CDO– искомый угол.
3) Из ΔCDB,∠CBD= 45°, CD = CB ∙ sin 45°, CD= а
.
4) Из ΔCDО:sin ∠CDО= 
= 
= 
, ∠CDO= 45°.
Ответ: 45°.
№175(решается устно).
V.Рефлексия учебной деятельности
Заполните пропускина карточках:
|
Тема сегодняшнего урока была _______________________________.
Сегодня я узнал ____________________________________________________
Двугранным углом называется ________________________________________
Все линейные углы двугранного угла __________________.
Градусной мерой двугранного угла называется __________________________
|
VIIПодведение итогов урока
Учитель выставляет оценки, тем самым подводит итогиурока.
