Урок математики по теме Пропорции (6 класс)

Предмет

Математика

Класс

6

Тип урока

Открытие нового знания.

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Пропорции

Цель

Создать условия, позволяющие учащимся сформировать представление о пропорции; сформулировать основное свойство пропорции и научиться его использовать при решении задач.

Основные термины, понятия

Пропорция, крайний и средний член пропорции, основное свойство пропорции.

Планируемый результат

Предметные умения

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Личностные УУД:

Проявляют положительное от­ношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные УУД:

определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют средства её достижения; ра­ботают по составленному плану.

Познавательные УУД:

Уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД:

Умеют слушать других; умеют организовать взаимодействие в группе.

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

групповая, фронтальная, индивидуальная работа.

Книгопечатная продукция

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 1 / Н.Я.Виленкин и др. – 40-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2021. – 168 с.: ил.

Технические средства обучения

Компьютер, проектор, интерактивная доска, интерактивная презентация в программе elite Panaboard book

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Подготовить учащихся к работе на уроке

Актуализация опорных знаний и умений

Повторить учебный материал, необходимый для изучения данной темы, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях

Постановка учебной проблемы

Организовать и направить на достижение цели познавательную деятельность учащихся

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Сообщение цели, темы и задач изучения нового материала, постановка перед учащимися учебной проблемы

Открытие нового знания

Организовать мотивирование учащихся к учебной деятельности, самостоятельному выполнению заданий, способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу учащимися алгоритма решения уравнений с использованием их свойств. Добиться осознанного восприятия материала учащимися.

Первичная проверка понимания

Установить правильность полученного знания и осознанность изученного. Научить учащихся фиксировать индивидуальные затруднения, определять способы устранения ошибок.

Применение новых знаний

Организовать деятельность учащихся по применению полученных знаний, выявить качество усвоения материала.

Рефлексия учебной деятельности

Создать условия для формирования адекватной оценки результатов работы, осознания учащимися значимости полученных знаний.

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

Самоопределение, смыслообразование, прогнозирование своей деятельности.

коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

Урок математики мы начинаем.

Еще одну тайну сегодня узнаем.

Не отвлекайся, внимательн6ым будь.

Зановыми знаниями отправляемся в путь.

Приветствуют учителя. Выполняют его рекомендации.

I.Актуализация опорных знаний

Предметные:

Повторить определение отношения, вспомнить, что показывает отнношение.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации

регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено

коммуникативные:

Умение с достаточной  полнотой и точностью выражать свои мысли.

-Новые знания трудно добывать, не используя старые.

-Давайте повторим изученный на прошлых уроках материал и ответим на вопросы слайда.

(Слайд 2).

Что называют отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.

Постановка учебной проблемы

Метапредметные (УУД):

познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации.

регулятивные:

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Устный счет.

Слайд 3.

-Чтобы определить тему нашего урока, выполним задания слайда 3. Нужно преобразовать обыкновенные дроби в десятичные дроби и в проценты, расшифровать тему урока.

-Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

— Запишите тему урока.

-Ребята, что вы хотите узнать на сегодняшнем уроке?

Это и будет целью нашего урока.

Выполняют задание презентации. (Ученики перетаскивают буквы на правильные ответы.)

Определяют тему и цели урока.

Пропорции.

Записывают тему урока в тетради.

Что такое пропорция;

Как называются члены пропорции;

Где применяется пропорция?

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение обобщать и делать выводы

регулятивные:

Формулировка темы. Постановка целей урока.

коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Слайд 5.

Из выражений назвать отношения, прочитать и вычислить их.

Отношения сгруппировать по определённому признаку и записать соответствующие равенства.

Выбирают отношения. Определяют признак их группировки. Составляют равенства, объясняют своё решение.

Открытие нового знания

Предметные:

Дать определение пропорции. Сформулировать основное свойство пропорции.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

регулятивные:

Целеполагание, выдвижение гипотез.

коммуникативные:

Умение слушать и вступать в диалог.

2. Попробуем дать определение пропорции?

Обобщает высказывания обучающихся и вводит понятие пропорции. Определение выводится на экране вытягиванием знака «!»

Слайд 6.

— Пользуясь определением, запишите  пропорцию с помощью данных букв.

— Как вы думаете, как называются члены пропорции, записанные красным цветом, если они стоят по краям?

— А как называются члены пропорции, записанные синим цветом?

— Проверьте ответы, попытавшись сдвинуть красный и синий прямоугольник.

(Выходят слова крайний и средний)

Слайд 7.

-Из равенств на слайде назвать те, которые являются пропорцией.

— Одна из пропорций отличается от других. Чем?

— Если отношения в пропорции являются равными друг другу, пропорция называется верной. Если нет – неверной.

— Какие пропорции в задании верные, и какие неверные?

Слайд 8.

-Найдите крайние и средние члены пропорции. Вычислите произведение крайних членов и произведение средних членов пропорции. Сделайте вывод.

Слайд 8,  вытянув стрелку,  проверяем работу.

Слайд 9.

Обобщает выскзывания обучающихся. Формулирует основное свойство пропорции.

— Запишите основное свойство пропорции с помощью букв.

Проверка – нужно «стереть» прямоугольник.

— Предложите второй способ проверки верной пропорции.

Высказывают свои предположения, озвучивают определение понятия.

Переставляя буквы, записывают пропорцию двумя способами.

Крайние.

Средние, т.к. стоят посередине.

Определяют пропорции.

Одно из равенств является неверным.

Выделяют верные и неверные пропорции, аргументируют ответ, объясняют способ определения верной пропорции.

Находят крайние и средние члены пропорции, их произведение. Делают вывод.

Называют второй способ проверки верной пропорции, используя основное свойство пропорции.

Первичная проверка понимания

Предметные:

Уметь записывать пропорции, определять из них верные и неверные, вычисляя отношения.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

Выделение и формулирование познавательной цели,  рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез.

регулятивные:

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

коммуникативные:

Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

— Выполните задание № 766 (стр. 146).

Один из обучающихся работает у доски.

Применение новых  знаний

Предметные:

Уметь составлять пропорции, определять из них верные и неверные, пользуясь основным свойством пропорции.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

Анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.

регулятивные:

Контроль, коррекция и взаимооценка.

коммуникативные:

Умение интегрироваться, аргументация своего мнения.

Поддержание здорового духа соперничества для мотивации учебной деятельности.

1.      Выполните задание № 767.

Слайд 12.

2.      Выполните задание № 768

Выполняют задание самостоятельно. Проверка по слайду.

Один из обучающихся работает у доски.

Подведение итогов урока

Предметные:

Знать определение пропорции. Формулировать основное свойство пропорции.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

регулятивные:

Оценка промежуточных

результатов и  саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

-Подведём итоги:

1.Сформулируйте тему урока

2.Какие цели мы ставили в начале урока?

3.Добились мы поставленных целей?

4.Давайте ещё раз вспомним определение пропорции.

5.Сформулируйте основное свойство пропорции.

Слайд 13

Домашнее задание: 1) По учебнику: п.21, с.138 – выучить правило, решить №782, стр. 142. 2) Подготовить сообщение по теме «Золотое сечение»

Отвечают на вопросы учителя

Записывают домашнее задание.

Рефлексия учебной деятельности

Метапредметные (УУД):

регулятивные:

Самоопределение своей деятельности. Коррекция и оценка качества уровня усвоения

коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Просит провести саморефлексию (слайд 14).

Оценивают собственное психоэмоциональное состояние, высказывают вслух мысли, выражающие это состояние