Урок повторения на тему Квадратные уравнения

Уравнения	полное	неполное	приведённое	неприведённое
х2 + 8х+3=0
6 х2 + 9= 0
х2  – 3х = 0
— х2  + 2х + 4 = 0
3х + 6 х2  +7 = 0

 

Уравнения	полное	неполное	приведённое	неприведённое
х2 + 8х+3=0
6 х2 + 9= 0
х2  – 3х = 0
— х2  + 2х + 4 = 0
3х + 6 х2  +7 = 0

 

Уравнения	полное	неполное	приведённое	неприведённое
х2  + 8х =0
6 х2  + 9 х – 7 =0
х2  – 3х + 15= 0
— х2   — 3х + 14 =0
3 х2  -6х = 0

 

Уравнения	полное	неполное	приведённое	неприведённое
х2  + 8х =0
6 х2  + 9 х – 7 =0
х2  – 3х + 15= 0
— х2   — 3х + 14 =0
3 х2  -6х = 0

 

Картарезультативности учени__ 8 класса___________________________________

Картарезультативности учени__ 8 класса___________________________________

 

Картарезультативности учени__ 8 класса___________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Карточкидля домашней работы

1 ряд	2 ряд	3 ряд
Решите уравнения: а) 2х2 – 5х + 2= 0    б) 4х2 – 12х +9 = 0 в) 6х2 + 5х + 1=0        г) 10х2 – 6х + 0,9 = 0 д) 3х2 – 7х – 1 = 0	Решите уравнения:	Решите уравнения: 2х2 – 16х = 0, 5х2 – 50х = 0, х2 – 4х – 32 = 0, х2 + 12х + 32 = 0,    х2 + 11х – 26 = 0,
Решите уравнения: а) 2х2 – 5х + 2= 0    б) 4х2 – 12х +9 = 0 в) 6х2 + 5х + 1=0        г) 10х2 – 6х + 0,9 = 0 д) 3х2 – 7х – 1 =0	Решите уравнения:	Решите уравнения: 2х2 – 16х = 0, 5х2 – 50х = 0, х2 – 4х – 32 = 0, х2 + 12х + 32 = 0,    х2 + 11х – 26 = 0
Решите уравнения: а) 2х2 – 5х + 2= 0    б) 4х2 – 12х +9 = 0 в) 6х2 + 5х + 1=0        г) 10х2 – 6х + 0,9 = 0 д) 3х2 – 7х – 1 = 0	Решите уравнения:	Решите уравнения: 2х2 – 16х = 0, 5х2 – 50х = 0, х2 – 4х – 32 = 0, х2 + 12х + 32 = 0,    х2 + 11х – 26 = 0
Решите уравнения: а) 2х2 – 5х + 2= 0    б) 4х2 – 12х +9 = 0 в) 6х2 + 5х + 1=0        г) 10х2 – 6х + 0,9 = 0 д) 3х2 – 7х – 1 = 0	Решите уравнения:	Решите уравнения: 2х2 – 16х = 0, 5х2 – 50х = 0, х2 – 4х – 32 = 0, х2 + 12х + 32 = 0,    х2 + 11х – 26 = 0
Решите уравнения: а) 2х2 – 5х + 2= 0    б) 4х2 – 12х +9 = 0 в) 6х2 + 5х + 1=0        г) 10х2 – 6х + 0,9 = 0 д) 3х2 – 7х – 1 = 0	Решите уравнения:	Решите уравнения: 2х2 – 16х = 0, 5х2 – 50х = 0, х2 – 4х – 32 = 0, х2 + 12х + 32 = 0,    х2 + 11х – 26 = 0

 

 

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»

Цели урока:

1)           обобщитьи систематизировать знания учащихся по изученной теме; осуществить проверкузнаний учащихся по наиболее важным разделам изученной темы; способствоватьпрочному усвоению материала;

2)           развиватьнавыки самостоятельной работы; логическое мышление; внимание, общеучебныеумения;

3)           прививатьлюбовь к математике; воспитывать честность в оценке своих знаний;взаимоуважение; математическую культуру

Оборудование:

 интерактивнаядоска, карты результативности учащихся, тесты (2 варианта), карточки сзаданиями на соответствие, карточки на проверку видов уравнений (2 варианта)

Ход урока:

 

I. Организационныймомент. 3 мин 11.00-11.03

— Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегоднявидеть и надеюсь на совместную плодотворную работу

Готовясь к сегодняшнему уроку, я натолкнулась на однуинтересную историю: несколько десятилетий назад в Америке была объявлена премиятому автору, который напишет книгу «как человек без математики жил». Премияосталась не выданной. Как вы думаете, почему? (Ответы учащихся). Да, вы правыни один из авторов не смог доказать, что человеку математика не нужна, никто несмог изобразить жизнь человека без применения каких-либо математических знаний.Вот и нам с вами на уроке не обойтись без набора определенных знаний и умений.

— Ребята посмотрите на слайд, можете определить темуурока?

— Ребята, откройте тетради, запишите число и темуурока

— Зная тему урока, давайте поставим цели и задачи наурок (целеполагание)

А правила на уроке будут такие: каждый из вас имеетвозможность получить оценку за работу на уроке, выполняя все те задания, что яприготовила. У каждого из вас на парте лежит КЕЙС, в котором на первом местенаходится карта результативности (слайд), где вы будетефиксировать свои успехи. Заполните её

Ну что готовы? Начнем?

 

 

II. Проверкадомашнего задания. 5 мин 11.03-11.08

— Давайте проверим домашнее задание: 4 учащихся решалииндивидуальные задания, прошу вас к доске (на доске записаны 4 уравнения,каждый решает своё)

Каждому ряду было задано четыре уравнения. Сверимответы. Внимание на экран! (На экране высвечиваются три группы уравнений сответами)

 

	Уравнения	Ответы
1 ряд	х2 — 3х – 10 = 0 х2 – 7х + 10 = 0 х2 – 6х + 8 = 0 х2 – 3х — 4 = 0
2 ряд	х2 – 1 = 0 х2 – 3х + 2 = 0 х2 + х — 6 = 0 х2 + 5х + 6 = 0
3 ряд	х2 + 4х + 4 = 0 х2 + х — 2 = 0 4х2 – 4х = 0 -2х2 – 4х = 0

 

— Поставьте себе в карту результативностистолько баллов, сколько совпало ответов.

Те кто решал индивидуально объясняют, по желанию какнеобходимо было решить эти уравнения и в карту ставят баллы

III. Основнаячасть урока

1) Устная работа. Найти лишнее уравнение3мин 11.08-11.11

— Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру«Найди лишнее». Вам предстоит в каждой группе уравнений выбрать лишнее иобъяснить свой выбор (слайд)

.

	Уравнения	Ответы
1-е парты	2х2 + 4х – 7 = 0 9х2 – 6х + 9 = 0 5х2 – 2х = 0 7х2 + 10х — 9 = 0	Лишнее третье уравнение, так как оно является неполным квадратным уравнением
2-е парты	3х2 – 6х = 0 -х2 + 9 = 0 2х2 + 5х  = 0 х2 — 6х — 7 = 0	Лишнее четвертое уравнение, так как оно является полным квадратным уравнением
3-е парты	х2 — 3х + 4 = 0 -5х2 — х + 1 = 0 х2 + 6х + 7 = 0 х2 + 5х + 12 = 0	Лишнее второе уравнение, так как оно имеет коэффициент а, отличный от нуля
4-е парты	х2 + 5х — 7 = 0 2х2 — 6 х + 1 = 0 2х2 – х + 9 = 0 2х2 + 4х + 5 = 0	Лишнее первое уравнение, так как оно является приведенным квадратным уравнением

 

— Поскольку речь у нас о квадратных уравнениях,давайте вспомним, какие уравнения называются квадратными?

— А какие виды уравнений вы знаете?

— Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеетеопределять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест,  вкотором нужно определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждогоуравнения вы ставите «плюс» в той колонке, какому виду оно принадлежит (слайд)

 

2) Тест спроверкой 2+2 11.11-11.15

1 вариант

Уравнения	полное	неполное	приведённое	неприведённое
+ 8х+3=0
6   + 9= 0
– 3х = 0
—   + 2х + 4 = 0
3х + 6  +7 = 0

 

 

2 вариант

Уравнения	полное	неполное	приведённое	неприведённое
+ 8х =0
6   + 9 х – 7 =0
– 3х + 15= 0
—   — 3х + 14 =0
3  -6х = 0

 

-Теперь обменяйтесь своими тестами с соседом по парте.Посчитайте количество правильных ответов (слайд) и результаты занесите вкарту результативности

3) Заданиена соответствие.3+2мин 11.15-11.20

— С видами уравнений мы разобрались и пришло времяповторить всю теорию по нашей теме. Предлагаю  вашему вниманию задание насоответствие (задание на интерактивной доске). Необходимо соединитьстрелками начало и конец предложений

Квадратное уравнение – это уравнение вида…		а =1
Квадратное уравнение будет неполным, если…		Д > 0
Квадратное уравнение будет приведённым, если…		Числу с
Квадратное уравнение имеет 2 корня, если…		Д < 0
Квадратное уравнение имеет 1 корень, если…		а+ bх + с = 0
Квадратное уравнение не имеет корней, если…		Д = 0
В приведённом квадратном уравнении произведение корней равно…		b = 0, с = 0

 

(Один из учеников идет к доске, выполняет это задание,попутно делая комментарии, остальные учащиеся сверяют результаты и заносят их вкарту результативности)

4) Динамическая пауза 11.20-11.21

— Ребята, пришло время немного отдохнуть.

…

Ну что,  снова за дело!

5) Работа в парах 5+311.21-11.26-11.29

— Теорию мы повторили, но, как сказал А.В.Суворов:«Теория без практики мертва», поэтому предлагаю вам следующее задание –внимание на экран – работая в парах, вам нужно составить уравнение по егокоэффициентам и решить его(слайд.) (Учащиеся,  работая в парах, делаютсоответствующие записи в тетрадях. После отведенного времени,  4 ученикавыходят к доске и решают полученные уравнения. В карту результативностизаносят себе 1 балл – если составлено уравнение +3 балла за верно полученныйответ

Биквадратные уравнения давайтевспомним алгоритм решения биквадратного уравнения 5 мин 11.29-11. 34

 

6) Самостоятельнаработа 7мин 11.34-11.41

— Мы повторили все основные моменты пройденной темы ив завершение урока – самостоятельная работа в виде теста (задания на печатныхлистах лежат на партах)

 (После того как учащиеся справились с заданием,ответы проецируются на экране.  Учащиеся сравнивают ответы и заносят результатыв карту результативности)

IV. Подведениеитогов 1мин 11.41-11.42

— Ребята, посчитайте количество набранных баллов ипоставьте себе соответствующую оценку. На экране таблица перевода баллов воценку. (слайд)

Кто поставил себе оценку 5,   … 4, молодцы

V. Информацияо домашнем задании 11.42-11.43

— Ребята, у вас осталась не использована еще однакарточка, возьмите ее – это ваше домашнее задание

VI. Рефлексия1 мин 11.43-11.45

_ наш урок подходит к концу. И на этапе рефлексиипрошу окончить предложения…

 

— Вы славно потрудились! Спасибо за урок! Всегодоброго!

Самостоятельная работа по теме «Квадратныеуравнения»

Вариант №1

Часть1

1.Какоеиз уравнений не является квадратным?

а) 6х²+7х – 6 = 0;

б) 2х²– 7 = 0;

в) 10+ 2х² = 0;

г) 2х³– 7 = 0.

 

2.Какоеиз уравнений является неполным квадратным?

а) 3х²–8х + 15 = 0;

б) 2х²– 7 = 0;

в) 5х²– 8 х +3 = 0;

г) 2х– 5 = 0.

 

3. Сколько корней имеет уравнениеах²+вх+с=0 при Д< 0.

а) три;                б)два;        в) один;           г) ни одного.

4.Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведенного квадратногоуравнения: х² + 8х +15 = 0:

а) х₁+ х₂ = 8;     х₁х₂ = 15;

б) х₁+ х₂ = 8;     х₁х₂= — 15;

в) х₁+ х₂ = — 8;   х₁х₂ = 15;

г) х₁+ х₂ = -8;    х₁х₂= -15.

 

5. Какие из чиселявляются корнями уравнения х² + 5х + 6=0?

а) -2; -3;    б) 3; 2;    в) — 2;3.     г) 2; -3.

Часть2

Решите уравнение: 6х(2х + 1) = 5х + 1

 

Самостоятельнаяработа по теме «Квадратные уравнения»

Вариант№2

Часть 1

1.Какоеиз уравнений не является квадратным?

а) 3х²+5х – 7 = 0;

б) -2х²+ 12 = 0;

в) 2х³– 5х +7 = 0.

г) 10х+ 2х² = 0;

 

2.Какоеиз уравнений является неполным квадратным?

а) -х²–2х — 5 = 0;

б) 5х– 5 = 0;

в) 4х²+ х +3 = 0;

г) -3х²– 7х = 0

 

3.Сколько корней имеет уравнение ах²+вх+с=0 при Д>0.

а)три;                б) два;        в) один;           г) ни одного.

4.Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведенного квадратногоуравнения: х² — 8х +12 = 0:

а) х₁+ х₂ = 8;     х₁х₂ = 12;

б) х₁+ х₂ = 8;     х₁х₂= — 12;

в) х₁+ х₂ = — 8;   х₁х₂ = 12;

г) х₁+ х₂ = -8;    х₁х₂= -12.

 

5.Какие из чисел являются корнями уравнения х² + 5х — 6=0?

а)6; 1;    б) 6; -1;    в) — 6; 1;     г) -6; -1.

Часть 2

Решитеуравнение: (х + 4)(2х — 1) = х(3х + 11)

Домашнее задание 1. Найдите корень уравнения: 8-5(2х-3)-13-6х 2. Решите уравнение: х2-5х=14     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 3. Решите уравнение: х2-6х=16     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший  из корней 4. Решите уравнение: 5х2-10х=0     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 5. Решите уравнение: 4х4-9х2+2=0

Домашнее задание 1. Найдите корень уравнения: 8-5(2х-3)-13-6х 2. Решите уравнение: х2-5х=14     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 3. Решите уравнение: х2-6х=16     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший  из корней 4. Решите уравнение: 5х2-10х=0     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 5. Решите уравнение: 4х4-9х2+2=0

Домашнее задание 1. Найдите корень уравнения: 8-5(2х-3)-13-6х 2. Решите уравнение: х2-5х=14     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 3. Решите уравнение: х2-6х=16     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший  из корней 4. Решите уравнение: 5х2-10х=0     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 5. Решите уравнение: 4х4-9х2+2=0

Домашнее задание 1. Найдите корень уравнения: 8-5(2х-3)-13-6х 2. Решите уравнение: х2-5х=14     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 3. Решите уравнение: х2-6х=16     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший  из корней 4. Решите уравнение: 5х2-10х=0     Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней 5. Решите уравнение: 4х4-9х2+2=0

 

Тема урока	«Квадратные уравнения»
Цели урока	— обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме; осуществить проверку знаний учащихся по наиболее важным разделам изученной темы; способствовать прочному усвоению материала; — развивать навыки самостоятельной работы; логическое мышление; внимание, общеучебные умения; — прививать любовь к математике; воспитывать честность в оценке своих знаний; взаимоуважение; математическую культуру
Тип урока	Урок повторения
Оборудование	Интерактивный комплекс, карты результативности учащихся, тесты (2 варианта), карточки с заданиями на соответствие, карточки на проверку видов уравнений (2 варианта)
Формы работы	Фронтальная, Парная, самостоятельная, индивидуальная
Методы работы	Наглядный, словестный, ИКТ- технологии, тестирование
Кол-во учащихся
Готовность учащихся к началу урока. Организация класса.	Урок начался организовано, опоздавших не было. Все обучающиеся были готовы к уроку.
Этапы урока	Цели этапа	Примечание
1. Организационный момент	– создание позитивного эмоционального настроя учеников на урок;
2. Целеполагание и мотивация	– создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;  – сформулировать тему, цели деятельности на уроке.
3. Проверка домашнего задания	У класса: Проверить уровень усвоения программного материала Индивидуально: повторить основные виды квадратных уравнений и способы их решения
4. Актуализация знаний	– организовать актуализацию теоретических знаний учеников по теме “Квадратные уравнения”; На этапе актуализации было применено несколько  заданий
Найти лишнее уравнение (фронтально)	– развитие памяти, внимания, логического мышления; – уточнить следующий шаг учебной деятельности.
Тест Виды квадратных уравнений (самостоятельно)	– проверить навыки устного нахождения   неполных и полных квадратных уравнений, приведенных и неприведенных квадратных уравнений
Взаимопроверка теста	-проверить верность выполнения задания
Задание на соответствие	— проверить теоретическую часть темы квадратное уравнение
5. Динамическая пауза	— отвлечь учащихся перед следующим шагом учебной деятельности
6. Воспроизведение на новом уровне   Работа в парах	– закрепить умения составлять  квадратные уравнения и находить корни квадратного уравнения по формулам; – выявить умения работать в парах,
7. Применение знаний и умений в новой ситуации Работа у доски	— повторить алгоритм решения биквадратного уравнений
8. Контроль усвоения. Самостоятельная работа . Время выполнения – 7 минут.   Взаимопроверка по ответам на слайде	– проверить усвоение учебных элементов; – развитие мыслительной активности, самостоятельности;	.
9. Домашнее задание	– повторение и систематизация знаний и умений.
10. Рефлексия – Попробуйте оценить свою работу на уроке.	– развитие мыслительных операций: анализ, синтез, обобщение; – учить анализировать свою работу.
Для достижения поставленных целей урока были использованы следующие технологии: — интерактивное обучение — кейс технологии — Здоровьесберегающие технологии — дифференцированное обучение.   Я считаю, что цели поставленные на уроке, мною были достигнуты. Спасибо за внимание!

 

Найдисоответствие               Дата:                                                   Имя:

Квадратное уравнение будет

приведённым, если…

Квадратное уравнение – это

уравнение вида…

Вприведённом квадратномуравнениипроизведение

корнейравно…

Квадратное уравнение имеет 1 корень,если…

Квадратное уравнение будет

неполным, если…

Квадратное уравнение имеет

2 корня, если…

Квадратное уравнение не имеет корней, если…