Урок решения одной задачи

Основной задачей модернизации российского образования является повышение его доступности, качества и эффективности. Качество образовательных результатов школьников играет важную роль в современном обществе.

Результаты анализа проведенного в общеобразовательных школах города Ярославля свидетельствует о том, что изучение предмета геометрия вызывает гораздо больше трудностей, чем учебный предмет-алгебра. Вместе с тем, геометрические задачи входят в основной государственный экзамен и занимают примерно третью часть всех заданий варианта.

Залог успешного повышения и совершенствования качества обучения в том числе и по учебному предмету геометрия, определяется эффективным построением самого процесса обучения и воспитания. В связи с этим возникает необходимость применения разнообразных и эффективных форм организации учебного процесса наряду с традиционными.

 Возникает проблема, как организовать учебный процесс таким образом, чтобы наряду с формированием математических знаний и умений развивались творческие способности обучающихся, способствовавшие формированию исследовательских навыков и поиску эффективного решения жизненных и практических задач.

Таким образом, возникает необходимость разработать методический проект по организации и проведению урока одной задачи, способствовавший повышению качества образовательных результатов школьников через систему неоднократного повторения, обобщения, систематизации математического материала, а так же через развитие отдельных индивидуальных способностей обучающихся. 

Для достижения поставленной цели были определены задачи работы. Изучить  методическую  и учебную  литературу по данной теме. Обобщив и систематизировав полученную информацию, сформулировать  рабочее определение урока одной задачи на основе анализа двух понятий «урок» и «задача», рассмотреть его структуру и характерные отличительные особенности, в том числе и при подготовке учащихся к основному государственному экзамену. Для демонстрации эффективности проведения уроков такого типа разработать конспект урока одной задачи, направленный на подготовку учащихся к итоговой аттестации за курс основной школы, а также подобрать учебные задания для проведения уроков одной задачи. Определить образовательные технологии и методические приемы к каждой структурной единице урока одной задачи.

Нами были рассмотрены различные трактовки понятий «урок» и «задача» в разных научных источниках. Проанализировав, систематизировав и обобщив полученную информацию, мы сконструировали рабочее определение урока одной задачи.

Урок одной задачи – это основная форма организации учебного процесса, характеризующаяся единством дидактической цели, определённостью структуры, закономерностями усвоения учебного материала для достижения планируемого результата через решение математической задачи с использованием различных способов, требующей постановки проблемы, проведения исследования и вычисления, формирование умозаключения.

В методической литературе имеются два вида «урока одной задачи».

В первом случае на базе некоторой задачи рассматриваются другие задачи, которые были получены преобразованием первой. Во втором случае предлагается рассмотрение нескольких различных способов  решения одной задачи.

В работе была рассмотрена специфика организации второго вида урока одной задачи.

Нами были определены следующие структурные единицы урока одной задачи:

1.      Формирование гипотезы.

2.      Определение причинно-следственных связей.

3.      Проведение исследование.

4.      Построение математической модели.

5.      Формирование умозаключения.

6.      Выводы.

Проведение урока одной задачи с использованием данных структурных элементов дает возможность формирования у учащихся необходимого математического знания, умения и  навыка, а также усвоения учебного материала на более качественном уровне в процессе неоднократного повторения и систематизации. Традиционный же урок может содержать данные структурные элементы в одной или максимум двух позициях.

Данная форма обучения в отличие от «традиционной» предоставляет более широкую возможность учителю осуществлять образовательный процесс с учетом различных категорий обучающихся. На таком уроке появляется возможность слабоуспевающему ребенку найти способ решения задачи на базовом уровне, одаренному ученику построить процесс решения этой же задачи с применением более глубоких знаний, творчески подойти к процессу решения.

Таким образом, цель урока одной задачи является повышение качества образовательных результатов школьников через систему неоднократного повторения, обобщения и систематизации математического материала.

Задачи данной формы организации учебного процесса представлены как на слайде, так и в буклетах.

Нами был разработан и апробирован урок решения одной задачи на базе общеобразовательных организаций г. Ярославля № 28, № 68, № 14. На основании отзывов полученных от школ г. Ярославля можно сделать вывод об эффективности,  целесообразности, необходимости и значимости проведения урока одной задачи.

Рассмотрим детально каждую структурную единицу урока одной задачи и проиллюстрируем ее применение на конкретном учебном примере.

В равнобедренном треугольнике длина высоты, проведенной к основанию, равна  см, а основание равно 8 см. Найти длину медианы, проведенной к боковой стороне.

Подготовительный и организационный этапы содержали подготовку рабочего места ученика, учителя. Было определено 6 рабочих мест для учеников, деятельность которых предполагала индивидуальную, парную и групповую форму работы. Этап мотивации содержал вступительную речь учителя о необходимости успешной сдачи выпускных экзаменов. Постановка учебной задачи включала рассмотрение условия задачи, построение чертежа.

Формирование гипотез способствовало применение методического приема «Филворд», который содержал  6 ключевых слов, с помощью которых в последующем определялись способы решения задачи.

Для каждого ключевого слова обучающиеся класса вспоминали пройденный ранее учебный материал, формулировали определения, свойства и признаки, теоремы, т.е. все  связанные с этим словом понятия.

Далее каждая рабочая группа выбирала то необходимое понятие с помощью которого возможно было решить задачу. Для этого обучающиеся устанавливали причинно-следственные связи между понятиями, признаками, свойствами, теоремами при необходимости аксиомами, леммами, способствующие определению конкретного способа решения.

Например, с помощью свойства медиан треугольника, можно найти искомый элемент или с помощью применения теоремы косинусов, синусов можно найти искомый элемент. Отличительной особенностью данной работы являлась формирование умения обучающихся проводить аналогии, устанавливать причинно-следственные связи и формулировать промежуточные выводы.

Используя различные формы научного познания, обучающиеся  в рабочих группах проводили исследования по решению данной учебной задачи. На данном этапе работы обучающиеся могли попробовать решить задачу  1 или несколькими способами меняя при этом рабочие группы.

В результате из 24 обучающихся 9 человек решили задачу 6 способами, 4 человека 5, 2 человека 3 способами, 5 человек 2 и  4 человека 1 способом. Отличительной особенностью данной работы является организация деятельности обучающихся с различным уровнем знаний. На данном этапе работы учащиеся получают возможность оценить собственные знания по заданной тематике, определить свой образовательный маршрут решив задачу любым из предложенных способов.

Результатом проведенного исследования учащимися было построение математической модели каждого способа решения задачи. Оформление способов решения  задачи в рабочих группах осуществлялось на ватмане. В результате работы обучающиеся учились структурировать рабочий материал,  обобщать, использовать математические символы в оформлении, формулировать выводы.

Этап формирования умозаключения предполагает  презентацию способа решения данной задачи рабочей группы.

1 способ решения –

2 способ решения –

В презентации могут  участвовать как один, так и несколько членов рабочей группы. В процессе презентации учащиеся могут задавать вопросы, уточнять сведения, давать оценочные суждения на работу одноклассников, корректно аргументировать свои умозаключения и выводы.

Выводы и подведение итогов урока осуществлялось с помощью методического приема «Журнал понятий». На доске были представлены 6 ключевых слов, с которых был начат урок. На рабочих столах каждой группы лежал «Журнал понятий». Задача учащихся заключалась в соотнесении определений, понятий, свойств, признаков и теорем, предложенных в данном журнале с каждым ключевым словом.

В результате такой работы получилась графическая структура теоретического материала, который был повторен, обобщен, систематизирован на данном уроке.

Результатами работы является:

Разработка  рабочего определение урока одной задачи.

Определение цели, задачи,  структуры урока одной задачи.

Разработка таблицы методического сопровождения учителей при подготовке таких типов уроков с использованием различных образовательных технологий.

Определение возможности использования данной формы урока в рамках Федерального Государственного Образовательного стандарта и при подготовке к итоговой аттестации за курс основной школы;

Разработка конспект урока одной задачи по геометрии и его апробирование на базе средних общеобразовательных школ №28, №68, №14 города Ярославля

Подборка  набора учебных заданий для проведения урока одной задачи.

А так же,

получение положительного  практического  опыта  педагогической работы в рамках работы над данным проектом.

Спасибо за внимание!