Временные характеристики детерминированных измерительных сигналов
Измерительные сигналы и их математическое описание
Процесс измерения, понимаемый как процесс передачи сигналов, характеризуется самими сигналами и передаточными свойствами звеньев. Измерение возможно, если свойства звеньев соответствуют свойствам измерительного сигнала, поэтому типовые характеристики этих двух компонентов должны иметь общее математическое описание. Рассмотрим математическое описание характеристик сигналов.
Классификация сигналов:
1) Детерминированный
2) Стохастический
3) Периодический
4) Апериодический
5) Стационарный
6) Нестационарный
Детерминированный сигнал (причинно-определенный) – в любое время определен однозначно, является воспроизводимым. Величину можно предсказать в любой момент времени, пользуясь математическим описанием.
Стохастический (случайный) – в каждый момент времени изменяется случайным образом и может быть описан только статистическими законами. Математическое описание не дает возможности предсказать конкретное значение.
Периодический – характеризуется равенством
Апериодический – не периодический сигнал. В отдельных случаях это выражение используется для сигналов, не содержащих колебательной составляющей.
Стационарный сигнал – стохастический сигнал, статистические характеристики которого не изменяются во времени.
Есть различие между установившимся и стационарным сигналом. Установившийся – не изменяющийся во времени ()
Нестационарный – случайный сигнал с неустановившимися характеристиками.
| 1/ |
А) Единичный импульс
| F=1 |
Б) Единичная функция
| t |
В) Линейно-нарастающая
| t |
Единичная функцияесть интеграл от единичной импульсной функции. Линейно-нарастающая функция получается в результате интегрирования единичной функции.
Особое место при описании сигналов занимают гармонические колебания
В то же время описание гармонической функции возможно в комплексной форме:
Описание стохастических сигналов как функции времени в детерминированном виде невозможно. Дается статистическое описание, при этом предполагается, что сигнал является стационарным.
Если амплитуду сигнала разбить на интервалы шириной, то можно определить относительную частоту для каждого интервала:
| T |
Амплитудная плотность:
| x |
| t |
Если, то
Дисперсия сигнала – СКО амплитуды от среднего значения
Нужно помнить, что характеристика сигнала только с помощью амплитудной плотности связана с известной потерей информации. Одному и тому же распределению плотности амплитуд может соответствовать бесконечное множество форм сигнала, то есть плотность амплитуд не характеризует тенденцию к изменению сигнала во времени.
