Объемы земляных работ рассчитывают на основании рабочих отметок вершин квадратов раздельно по выемке и насыпи. В зависимости от характера рельефа местности и требуемой точности подсчет объемов производят способами среднего арифметического, призм, параллельных сечений и др. В данной работе для определения объемов земляных работ используется метод четырехгранных и трехгранных призм.
Нумеруют элементарные фигуры (треугольники, квадраты, трапеции), полученные в результате сечения площадки линией нулевых работ и сеткой квадратов и вычисляют площадь каждой элементарной фигуры. Если основанием фигуры является пятиугольник, то его разбивают на треугольник и трапецию, площади которых вычисляется по соответствующим формулам.
Например, на рис.4 разбивка пятиугольников образует фигуры 4 и 4, 7 и 7, 16 и 16, 19 и 19.
Объем земляных работ равен объему фигуры, в основании которой лежит фигура с одинаковыми по знаку рабочими отметками (либо квадрат, либо треугольник, либо трапеция):
|
|
|
(8)
где rср – высота объемной фигуры, равная среднему арифметическому из рабочих отметок, находящихся в вершинах соответствующей положительной или отрицательной площадки площади S.
Объем земляной призмы, основанием которой является четырехугольник, вычисляют по формуле:
, (9)
где S – площадь четырехугольника, — сумма рабочих отметок его вершин.
Например, для фигуры № 2 (рис.4) вычислим площадь трапеции, среднюю рабочую отметку и объем призмы:
 |
|||||
 |
 |
||||
Аналогичным образом вычисляется объем трехгранной призмы по формуле:
Результаты вычисления объемов выемки и насыпи приводятся в табл. 1.
Таблица 1 — Ведомость вычисления объемов земляных работ для горизонтальной площадки
| Номер фигуры | Площадь фигуры, м2 | Средняя рабочая отметка, м | Объем земляных работ, м3 | |
| Насыпь (+) | Выемка (-) | |||
| 400,0 | +0,83 | 332,0 | ||
| 189,0 | +0,20 | 37,8 | ||
| 211,0 | -0,30 | 63,3 | ||
| 4 | 219,0 | -0,30 | 65,7 | |
| 4 | 93,2 | -0,33 | 30,8 | |
| 87,8 | +0,06 | 5,3 | ||
| … | ||||
| … | ||||
| 3,0 | +0,01 | |||
| 19 | 368,0 | -0,24 | 88,3 | |
| 19 | 29,0 | -0,10 | 2,9 | |
| Побщ=4800,0 | 1040,2 | 1009,5 | ||
| ΔV= 30,7 м3 |
После подсчетов объемов для отдельных квадратов вычисляют общий объем насыпи и выемки. Выполняют контроль правильности вычислений площадей. Сумма площадей всех фигур должна равняться общей площади участка.
Выполняют оценку качества проекта по относительной погрешности (в процентах) баланса земляных работ по формуле:
, (12)
где 
– суммарные объемы насыпи и выемки. Разница в объемах насыпи и выемки допустима до 3-5 %.
Например, для приведенного примера:
Исходные данные:
На рис. А приведена схема нивелирования поверхности по квадратам. Сторона квадрата составляет 20 м. В вершинах квадратов даны средние отсчеты по рейке. В зависимости от варианта отсчеты на некоторых точках следует принять в соответствии с табл. А. При обработке материалов нивелирования учесть, что съемка выполнена с одной станции.
|
|
|
Отметку репера принять в соответствии с формулой:
, где N – номер варианта.
Отсчет по рейке на репере равен
, где N – номер варианта.
 |
Рис. А. Схема нивелирования поверхности по квадратам (исходные данные)
Таблица А. – Отсчеты по черной стороне рейки в точках сетки в соответствии с номером варианта (N)
| № груп-пы | Отсчет в точке, мм | |||||
| Б2 | Б3 | В3 | Г1 | Г3 | Г5 | |
| 0710+100?N | 0700+100?N | |||||
| 1000-30?N | 0700+20?N | |||||
| 0900 — 10?N | 0600+ 30?N | |||||
| 1100- 45?N | 0700+ 20?N | |||||
| 0700 +100?N | 0100+100?N | |||||
| 40?N | 20?N | |||||
| 25?N | 20?N | |||||
| 20?N | 20?N | |||||
| 25?N | 25?N |
