Дистанционные курсы для педагогов

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

Модифицированная дополнительная общеобразовательнаяобщеразвивающая  программа «Практическая математика» (далее –Программа) разработана в соответствии сФедеральным законом от 29. 12. 2012 года № 273 – ФЗ «Об образовании вРоссийской Федерации», Приказом Министерства просвещения РФ от 09.11.2018 № 196«Об утверждении   Порядка организации и осуществления  образовательной деятельностипо дополнительным общеобразовательным программам», СанПин 2. 4. 4. 3172 – 14 от20. 08. 2014 г; Уставом  МКОУ «Казулинская СОШ».

 

Направленность программы – естественнонаучная.

 

АктуальностьПрограммы

 Интеллектуальноеразвитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценнойжизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясностии точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементовалгоритмической культуры, пространственных представлений, способности кпреодолению трудностей  – одна из составляющих общего развития обучающихся.Одним из эффективных способов решения этой проблемы является развитиематематической грамотности, способности использовать математические знания в разныхконтекстах, на основе математических данных описывать, объяснять, предсказыватьявления. Данная Программа можетпривлечь внимание обучающихся своим содержанием, обеспечить осмыслениематематических знаний, их практическое значение,  тоесть способность применять их в реальной жизни. Математическоеобразование не будет представляться им чем-то абстрактным, и все реже будетвозникать вопрос: “А зачем нам нужно изучать математику?”. Содержание программыотвечает требованиям  жизни.

 

Педагогическая целесообразностьПрограммы

 

        ДаннойПрограммой предусмотрено использование заданий с практическим содержанием (практико — ориентированные задачи). Освоение программы направлено на побуждениепознавательного интереса к математике, установление связи математических знанийс ситуациями из повседневной жизни. Чтобы выполнить задания, обучающийсядолжен не только знать программный материал, но уметь анализировать, делатьвыводы на основе сравнений, выявлять закономерности, уметь выделятьсущественную информацию из текстов

Обучение по данной Программепозволит сформировать представление оприкладных возможностях математики,  повысит интерес обучающихсяк математике, будет  способствовать развитию творческих способностей,кругозора, привитию навыков самостоятельной работы. Решение  практико- ориентированных задач,  нестандартных задач способствуетпробуждению и развитию у обучающихся устойчивого интереса к математике. 

Отличительныеособенности Программы

СодержаниеПрограммы соответствует познавательным возможностям обучающихся даннойвозрастной категории и позволяет им работать на уровне  требований, продиктованныхконкретными жизненными ситуациями, развивая учебную мотивацию. «Обучение нетолько математике, но и математикой» — ведущая идея Программы, направленная наусиление общекультурного звучания математического образования и повышения егозначимости для формирования личности ребенка. Содержание Программыориентировано на формирование у обучающихся способности использоватьматематические знания в разных контекстах, на основе математических данныхописывать, объяснять, предсказывать явления.

Адресатпрограммы.

Программа рассчитана для среднего школьного возраста (14 — 15лет).  Программа доступна для детей, проявивших выдающиеся способности(одаренные), детей, находящиеся в трудной жизненной ситуации.

 

Объемпрограммы.

Курс обучения рассчитанна 1 учебный год в объёме 34 часов.

Форма организации образовательного процесса – очная

Режим работы:

Занятия проводятся 1 раз в неделю продолжительностью 1 учебный час

 Количестводетей в группе – 6 человек.

 

Формыорганизации образовательной деятельности

Формаорганизации образовательной деятельности – групповая. На занятиях применяетсядифференцированный, индивидуальный подход к каждому обучающемуся.

Формы проведения занятий.

Лекции,тренинги, самостоятельная работа, работа в парах, тестирование,  практическаяработа.

Цель изадачи Программы

 Цель Программы: созданиеусловий для формирования у обучающихся способности использоватьматематические знания в различных сферахдеятельности человека.

 

 

Задачи Программы:

Образовательные: 

—      расширить представление обучающихся о практической значимостиматематических знаний; 

—      сформировать навыки перевода прикладных задач на языкматематики;  

—      сформировать устойчивый интерес к математике, как к областизнаний.

 

Развивающие:

—      развивать логическое мышление;

—      творческие способности обучающихся;

—      навыки монологической речи;

—       умения устанавливать причинно-следственные связи;

—      навыки решения практических задач, моделирования ситуацийреальных процессов;

 

Воспитательные:

—      сформировать представление о математике, как о частиобщечеловеческой культуры;

—      способствовать пониманию ее значимости для общественногопрогресса;

—      убедить в необходимости владения конкретными математическимизнаниями и способами выполнения математических преобразований дляиспользования  в практической деятельности;

—       обеспечить возможность погружения в различные видыдеятельности взрослого человека.

 

Планируемые результаты

 

Программапозволяет добиваться следующих результатов:

Личностные:

 

у обучающихся будутсформированы:

—      умение ясно,  точно, грамотно излагать свои мысли в устной иписьменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,приводить примеры и контрпримеры;

—      умение контролировать процесс и результат учебной математическойдеятельности;

 

у обучающихся могут быть сформированы:

—      критичность мышления, умение распознавать логически некорректныевысказывания, отличать гипотезу от факта;

—      креативность мышления, инициатива, находчивость, активностьпри  решении задач.

Метапредметные:

 

Регулятивные

обучающиеся научатся:

—      формулировать и удерживать учебную задачу;

—      планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболееэффективные способы решения учебных и познавательных задач;

обучающиеся получат возможность научиться:

—      предвидеть возможности получения конкретного результата прирешении задач;

—      прилагать волевые усилия и преодолевать трудности  и препятствия на пути достижения  целей;

 

познавательные

обучающиеся научатся:

—      осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач взависимости от конкретных условий находить в различных источниках информацию ипредставлять ее в понятной форме;

—      создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

обучающиеся получат возможность научиться:

—      планировать и осуществлять деятельность, направленную на решениезадач исследовательского характера;

—      выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решениязадач;

—      выдвигать гипотезы при решении учебных и понимать необходимость ихпроверки;

коммуникативные:

 

обучающиесянаучатся:

—      организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность сучителем и сверстниками;

—      взаимодействовать и находить общие способы работы, работать вгруппе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласованияпозиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать своемнение;

—      аргументировать свою позицию и координировать ее с позициямипартнеров в сотрудничестве, при выработке общего решения в совместнойдеятельности;

 

обучающиесяполучат возможность научиться:

—      продуктивно разрешать конфликты на основе учета  интересов ипозиций всех участников, договариваться и приходить к общему решению всовместной деятельности;

—      оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижениецели в совместной деятельности.

 

Предметные:

обучающиеся научатся:

—      работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать своимысли в устной и  письменной речи,  применяя  математическую терминологиюи символику, обосновывать суждения;

—      выполнять  арифметические  преобразования, применять ихдля решения  математических задач;

—      самостоятельно приобретать и применять  знания в различныхситуациях при решении практических задач;

 

обучающиесяполучат возможность  научиться:

—      применять изученные понятия,  результаты  и методы при решении   задач, не  сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

Условия реализации программы

 

Обучениеорганизовано на добровольных началах всех сторон: дети, родители, педагоги  вудобное для обучающихся время. Учитываются возрастные особенности детей.

Материально-техническоеобеспечение:

 

Занятия проводятся в кабинете математики, светлом и просторномпомещении, в котором размещены столы, стулья, доска с экраном, таблицы,инструменты: треугольники, транспортиры, циркули, модели геометрических тел,ручки, карандаши, бумага, демонстрационный и раздаточный материал.

Есть доступ к интернетресурсам, возможность демонстрации презентаций: ноутбук, проектор, принтер.

Формы аттестации/контроля

Входной контроль: проверка знаний обучающихся на начальномэтапе освоения Программы. Проводится в начале реализации Программы в видевходного тестирования.

Текущий контроль: отслеживание результатов выполненияобучающимися самостоятельных и  практических работ, тестирование. 

Итоговый контроль: проверка знаний, умений, навыков поитогам реализации Программы. Итоговый контроль реализуется в форме зачёта.

Промежуточная аттестация  (беседа,  наблюдение, опрос, практическое задание,тестирование и др.) осуществляется в несколько этапов и предусматриваетнесколько форм: фронтальная и индивидуальная беседа, выполнениедифференцированных практических заданий, самостоятельная работа, практикум и позавершению каждого раздела проводится тестирование.

 

Критерииоценки достижения планируемых результатов

Присутствует как качественная, так иколичественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, ихобщественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда.Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся

объективной информацией об овладении ими учебным материаломи производится в виде оценки «зачтено» / «не зачтено», «освоил»/ «не освоил».

 

Уровни освоения Программы	Результат
Высокий уровень освоения Программы	Обучающиеся  демонстрируют высокую заинтересованность в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. Показывают отличное знание теоретического материала, практическое применение знаний.
Средний уровень освоения Программы	Обучающиеся демонстрируют достаточную заинтересованность в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. Показывают хорошее знание теоретического материала, практическое применение знаний требует незначительной доработки.
Низкий уровень освоения Программы	Обучающиеся демонстрируют низкий уровень заинтересованности в учебной, познавательной и творческой деятельности, составляющей содержание Программы. На итоговом зачёте показывают недостаточное знание теоретического материала, практическая работа не соответствует требованиям

 

Учебный план

 

№ п/п	Название раздела, темы	Количество часов			Формы контроля, аттестации
		всего	теория	практика
1.	Введение в программу	1	1		тестирование
2.	В мире чисел. Вычисления.	4	1,5	2,5	Беседа, входное тестирование
3.	Чтение текста	2	0,5	1,5	наблюдение тест
4.	Работа с информацией	4	1	3	Практическая работа
5.	Задачи с незнакомым контекстом (промежуточная аттестация)	11   1	1	10   1	Беседа, наблюдение тест
6.	Практическая геометрия (итоговая аттестация)	9 1	1	8 1	Тестирование, беседа, зачёт
7.	Итоговое занятие	1		1	Беседа и оценка каждого
	Всего	34	6	28

 

Содержаниеучебного плана

1.Введение (1час).

 Знакомство спрограммой. Правила техники безопасности на занятиях.

2.В миречисел. Вычисления ( 4 ч.)

Теория. Действиярациональными и иррациональными числами. Приёмы вычислений.

Практика. Решениепримеров на действия рациональными и иррациональными числами.

3.Чтениетекста (2 ч).

Теория.  Рольсмыслового чтения при решении задач.

Практика. Задачи сизбыточными данными.

4.Работа синформацией(4 ч).

Теория.  Рольтаблиц, диаграмм, графиков при работе с информацией.

Практика. Чтение исоставление таблиц, диаграмм, графиков.

5.Задачи снезнакомым контекстом (11ч + 1 ч).

Теория.  Классификациязадач. Особенности  задач с незнакомым контекстом и методы их решения.  (Комплексныезадачи)

Практика  Решение широкогодиапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общенияи социальных отношений.

6.Практическаягеометрия ( 9 ч +1 ч).

Теория.   Масштаб,план местности, помещения. Вычисления  площадей, расстояний. Теорема Пифагора.

Практика. Решение   задачпо данной тематике.

7.Итоговое занятие(1ч).

Календарныйучебный график

№ п/п	Месяц	День недели	Время проведения занятия	Форма занятия	Кол-во часов	Тема занятия	Место проведения	Форма контроля
1.	09	четверг	14.00	Лекция	1	Введение. Знакомство с программой. Правила техники безопасности.	Кабинет математики	тестирование
2.	09		14.00	Работа в парах тренинг	1	Действия рациональными и иррациональными числами. Приёмы вычислений.	Кабинет математики	Беседа, наблюдение
3.	09		14.00	тренинг	1	Действия с числами. Приёмы вычислений.	Кабинет математики	Входной контроль
4.	09		14.00	тренинг	1	Действия с числами. Приёмы вычислений.	Кабинет математики	Беседа
5.	10		14.00	Практикум	1	Действия с числами. Приёмы вычислений.	Кабинет математики	Пр. работа
6.	10		14.00	Беседа, обмен опытом	1	Роль смыслового чтения при решении задач. Задачи с избыточными данными.	Кабинет математики	Беседа
7.	10		14.00	Практикум	1	Задачи с избыточными данными.	Кабинет математики	наблюдение тест
8.	10		14.00	Лекция	1	Роль таблиц, диаграмм, графиков при работе с информацией; их чтение	Кабинет математики	Беседа, наблюдение
9.	11		14.00	Работа в парах	1	Чтение таблиц, диаграмм, графиков.	Кабинет математики	Пр. работа
10.	11		14.00	тренинг	1	Составление таблиц, диаграмм, графиков.	Кабинет математики	наблюдение
11.	11		14.00	Работа в парах	1	Чтение таблиц, диаграмм, графиков.	Кабинет математики	тест
12.	12		14.00	Лекция	1	Классификация задач. Особенности  задач с незнакомым контекстом и методы их решения.	Кабинет математики	Беседа наблюдение
13.	12		14.00	Практикум	1	Задачи на использование формул	Кабинет математики	наблюдение
14.	12 Представленная информация была полезной? ДА 58.67% НЕТ 41.33% Проголосовало: 963		14.00	Практикум	1	Задача «Конкур»	Кабинет математики	Беседа
15.	12		14.00	Практикум	1	Задача « Дорога до дачи»	Кабинет математики	наблюдение
16.	12		14.00	Самостоятельная работа	1	Промежуточная аттестация	Кабинет математики	тест
17.	01		14.00	Лекция	1	Задача о зонте	Кабинет математики	Беседа
18.	01		14.00	Практикум	1	Задача о зонте	Кабинет математики	наблюдение
19.	01		14.00	Практикум	1	Задача о зонте	Кабинет математики	тест
20.	02		14.00	Лекция	1	Задача « Олимпийские медали»	Кабинет математики	Беседа, наблюдение
21.	02		14.00	Работа в парах	1	Задача «Пособие на ребёнка»	Кабинет математики	Пр. работа
22.	02		14.00	тренинг	1	Задача « Куриные яйца»	Кабинет математики	тест
23.	03		14.00	Работа в парах	1	Задача « Деревенский колодец»	Кабинет математики	Беседа тест
24.	03		14.00	Лекция	1	Практическая геометрия.       Задача « Пропорции лица»	Кабинет математики	Беседа Пр. работа
25.	03		14.00	Работа в парах	1	Задача « Закупка окон»	Кабинет математики	Пр. работа
26.	03		14.00	Работа в парах	1	Задача « Закупка окон»	Кабинет математики	Беседа
27.	04		14.00	Лекция	1	План местности, помещения Теорема Пифагора. Вычисления  площадей, расстояний. Масштаб	Кабинет математики	Беседа, опрос
28.	04		14.00	Работа в парах	1	Задача « Полочка в шкафу»	Кабинет математики	Беседа, опрос
29.	04		14.00	Работа в парах	1	Задача « Полочка в шкафу»	Кабинет математики	Пр. работа
30.	04		14.00	Практикум	1	Задача»Как измерить ширину реки»	Кабинет математики	Пр. работа
31.	05		14.00	Практикум	1	Задача»Как измерить ширину реки»	Кабинет математики	Пр. работа
32.	05		14.00	Работа в парах	1	Задача»Стеллаж из ящиков»	Кабинет математики	Пр. работа
33.	05		14.00	отчёт	1	Аттестация	Кабинет математики	Зачёт
34.	05		14.00	Подведение итогов работы	1	Итоговое занятие	Кабинет математики	Беседа и оценка каждого

 

Методическоеобеспечение программы

Методические материалы.

 Дляуспешной реализации Программы есть необходимое материально техническоеобеспечение: компьютер, принтер и мультимедийный проектор для обеспеченияобучающихся раздаточными материалами при проведении занятий, показа образцоврешения задач, демонстрации презентаций. Используются справочные материалы,таблицы, интернет ресурсы.

 

Краткоеописание общей методики работы.

Обучениерешению практико-ориентированных задач осуществляется в  несколько этапов:

—      проведение анализа текста задачи (математизация), выделениеобъектов,  описанных в задаче;

—       перевод текста на язык математики:  исходные объекты и

отношения заменяются на их математические эквиваленты.

—       установление отношений между данными и вопросом и соответствиемежду содержательной и математической моделью в зависимости от условий;

—       составление плана решений задачи и оценка  полноты исходных

данных для построения математической модели;

—       осуществление плана решения задачи и  выбор подходящих методов

исследования реальных объектов в зависимости от поставленной

задачи;

—       проверка и оценка решения задачи, анализ  использованных

математических методов решения с точки зрения их рациональности.

 

Решая подобные задачи, обучающиеся  выходятза рамки привычных алгоритмов и ищут новые способы решения, что способствуетразвитию любознательности, творческой активности, самостоятельности.

Детиполучают возможность развивать логическое и ассоциативное мышление.

Для того чтобы обучающиеся полностьювключились в работу над

решениемзадачи и это являлось целью их учебной деятельности в

определенныйпериод времени, очень важно составить правильную

формулировкузадачи, которая должна быть привлекательна и по форме и по

содержанию.

Предлагая для решения обучающимсяпрактико-ориентированную задачу, следует помнить о том, что она должна бытьинтересна для обучающихся конкретного возраста.

При разработке практико-ориентированной задачи  учитываются интересы обучающихсяв их повседневной жизни и имеющийся у них жизненный опыт.

Всоответствии с направленностью содержания и индивидуальными особенностями обучающихсяиспользуются:

а)методы обучения: словесный, объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый;  воспитания: убеждение, упражнение, поощрение.

б) формыорганизации образовательного процесса: индивидуально-групповая и групповая, Назанятиях применяется дифференцированный, индивидуальный подход к каждомуобучающемуся.

в) формыорганизации учебного занятия: беседа, лекция, «мозговой штурм», наблюдение,практическое занятие, тренинг;

г)педагогические технологии: технология группового обучения, технологияколлективного взаимообучения, технология развивающего обучения, коммуникативнаятехнология обучения, здоровьесберегающая технология.

 

Оценочныематериалы

 

Основные проверяемые требования кматематической подготовке: уметьвыполнять вычисления и преобразования, уметь использовать приобретённые знанияи умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить иисследовать простейшие математические модели.

 Диагностический инструментарий,представленный в программе, позволяет оценить степень освоения программы иуровень достижения прогнозируемых результатов

 

По завершению каждого раздела проводитсятестирование

 

Входнойконтроль( проверка вычислительных навыков)

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: 

4. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   

 

Раздел «Чтениетекста»

Упражнение1

 

Братья Андрей и Миша Ивановы играют вигру. Андрей загадывает число n, имеющее ровно 7 простыхделителей. Миша придумывает гладкое пятимерное многообразие, описываемоеформулой степени не более чем n². Андрейуказывает 5 точек на этом многообразии и объявляет длины неболее чем 7 отрезков, соединяющих эти точки в пространстве R²⁵.Если выбранные точки вместе с указанными Андреем отрезками образуют жёсткуюструктуру второго порядка, то побеждает Миша. В противном случаемальчики меняются местами: Андрей придумывает другое гладкое многообразие,проходящее через эти 5 точек, и Миша указывает 5 точек нанём. Игра продолжается, пока либо у кого-то из мальчиков неполучилась жёсткая структура, либо не прошло 1003 хода — в этомслучае побеждает Миша. В зависимости от n, назовите фамилию победителя приправильной игре.

   

Упражнение2

В целях сохранения здоровья люди не должныдопускать перенапряжения, например, во время занятий спортом, чтобы непревысить определённую частоту сердцебиения. На протяжении многих летзависимость между максимальной рекомендуемой частотой сердечных сокращенийи возрастом человека выражалась следующей формулой:

 рекомендуемая максимальнаячастота сердцебиения = 220 − возраст.

Последниеисследования показали, что эту формулу следует немного изменить. Новая формулавыглядит так:

рекомендуемая максимальнаячастота сердцебиения = 208 − 0,7⋅возраст.

В одной газетной статье утверждалосьследующее: «Если использовать новую формулу вместо старой, то рекомендуемыймаксимум для молодых людей немного уменьшится, а для пожилых — немногоувеличится». Начиная с какого возраста рекомендуемый максимум увеличиваетсяпри использовании новой формулы?   

 Упражнение 3

Дляобслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков.Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясьтаблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеютчетырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, асуммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день.

 

Раздел«Задачи с незнакомым контекстом»

Упражнение1

Втаблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0,А1, А3 и А4.

 

Установитесоответствие между форматами и размерами листов.

ЛистуА0 соответствуют следующие длина и ширина:

                                               

ЛистуА1 соответствуют следующие длина и ширина:

                                               

ЛистуА3 соответствуют следующие длина и ширина:

                                               

ЛистуА4 соответствуют следующие длина и ширина:

                                               

Упражнение 2

Листформата А0 имеет площадь 1 кв. м. Найдите площадь листа формата А1.Ответ дайте в квадратных сантиметрах.   

Упражнение3

Найдитеотношение длины большей стороны листа формата А3 к меньшей. Ответ округлите додесятых.   

 

Раздел «Работас информацией»

На диаграммах представлена информация об объёме экспорта изЗедландии (национальная валюта — зеды).

Упражнение1

Определитеобщий объём экспорта (в миллионах зед) из Зедландии в 1998 году.Ответ дайте в миллионах зед.    

Упражнение2

Определитеобъём экспорта фруктового сока из Зедландии в 2000 году. Ответокруглите до десятых.

1,8 миллионазед. 2,3 миллионазед.2,4 миллионазед.

3,4 миллионазед.3,8 миллионазед

 

Раздел «Практическаягеометрия»

Задача. Таняна летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на планеобозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезтиТаню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновкив Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь —по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налевона другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочнойдороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе доБогданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, отДоломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново доБогданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка,по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе отЖилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольныетреугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут соскоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — соскоростью 30 км/ч.

Расстояние от Антоновкидо Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки— 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, отГорюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино— 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

Упражнение1

Пользуясьописанием выше, определите, какими цифрами на плане обозначены деревниВанютино, Горюново, Егорка, Жилино. В поле ввода ответов введитепоследовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительныхсимволов в том порядке, в котором перечислены соответствующие им деревни.     

Упражнение2Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки вБогданово, если поедут мимо пруда через Горюново?  

Упражнение3

Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайтев километрах.   

 

Список литературы

Основная литература:

 

1.     Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: кн.для учащихся 6-8 кл. ср. шк. / под ред. В.А. Гусева. – М.: Просвещение, 1989 –144 с.

2.    Егупова М.В. Методическая система подготовки учителя к практико-

         ориентированному обучению математике. – М., 2014

3.    Калинкина Е.Н.Сборник заданий по развитию функциональной математической грамотностиобучающихся 5-9 классов.-Новокуйбышевск, 2019.

4.     Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Часть 1 Математическиезадачи как средство обучения и развития учащихся. – М.: Просвещение, 1977 –112с.

5.     Пойа Д. Математическое открытие / Д. Пойа. –М.: Наука, 1970

6.  Сергеева Т.Ф.Математика на каждый день.6-8 классы: пособие для общеобразовательных организ./Т.Ф. Сергеева.- М.: Просвещение, 2020.-112 с.

7.    Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в

преподавании математики. – М. : Просвещение, 1990 – 96 с.

 

 Дополнительнаялитература

1.     Алгебра:сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./Л. В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.- 2-е изд.-М.: Просвещение, 2017.-191с.:ил.-    (Итоговая аттестация).

2.     ДорофеевГ.В. и др. «Подготовка к письменному экзамену за курс основной школы» сборник

3.     КоролеваТ.М. и др. «Пособие по математике в помощь участникам централизованноготестирования», М, 2017

4.     Программадля общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Издательство Дрофа, Москва,2016

5.    Ященко И.В. Типовые экзаменационные варианты по математике 2020:–М., 2020

 

 Информационныересурсы

https://adu.by/images/2018/02/Prim_zadanii_PISA.pdf

http://collegy.ucoz.ru/publ/39-1-0-16692

https://matematikalegko.ru/

https://mathnet.spb.ru/

https://fipi.ru/ 

http://egeigia.ru/ 

http://festival.1september.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://pedsovet.su/load/18