 |
Рис.14.5. Расчет напряженности поля нити
Выделим на положительно заряженной нити (линейная плотность заряда 
=const) два элемента длины 
, расположенных симметрично относительно т.С (рис.14.5). Заряд каждого элемента равен 
.
В точке О, расположенной на расстоянии R от нити (положение точки О определено радиусом-вектором 
), напряженность поля равна 
. Разложим этот вектор по осям координат:
.(14.14)
Как видно из рис.14.5, компоненты dEy компенсируют друг друга. Оставшиеся x – компоненты (
) демонстрируют радиальный характер электрического поля нити: 
.
В соответствии с (11.3):
(14.15)
Из прямоугольных треугольников СBD и BDA следует:
(14.16)
Здесь х=АВ.
Тогда – после подстановки (14.16) в (14.15) – получим:
(14.17)
Проинтегрируем полученное выражение по углу 
:
(14.18)
Для бесконечно длинной нити:
(14.19)
