X-PDF

Исследовательский проект Способы решения линейных уравнений

Поделиться статьей

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Медведев

    1 слайд

    Медведев Максим,
    обучающийся 7 класса
    Руководитель проекта: ЕфремычеваО.М.,
    учитель математики

     
    .
    АЛГЕБРА 7 КЛАСС
    Решение систем линейных уравнений

    Филиал МБОУ «Тешинская
    средняя школа»-
    «Степуринская основная
    школа»

  • Алгебра

    2 слайд

    Алгебра стоит на четырёх китах
    Число
    Уравнение
    Тождество
    Функция

  • Система

    3 слайд

    Система уравнений и её решение
    Определения
    Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно
    Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы
    Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
    Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или установить, что их нет

  • Способы

    4 слайд

    Способы решения систем уравнений
    СПОСОБ ПОДСТАНОВКИ

    СПОСОБ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ

    ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ

    СПОСОБ СРАВНЕНИЯ

    МЕТОД ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

  • Решение

    5 слайд

    Решение системы способом подстановки
    у — 2х=4,
    7х — у =1;
    Выразим у через х
    у=2х+4,
    7х — у=1;
    Подставим
    у=2х+4,
    7х — (2х+4)=1;
    Решим
    уравнение
    7х — 2х — 4 = 1;
    5х = 5;
    х=1;
    у=2х+4,
    х=1;
    Подставим
    у=6,
    х=1.
    Ответ: х=1; у=6.

  • Способ

    6 слайд

    Способ подстановки (алгоритм)
    Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
    Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
    Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
    Записать ответ: х=…; у=… .

  • Решение

    7 слайд

    Решение системы способом сложения
    7х+2у=1,
    17х+6у=-9;
    Уравняем
    модули
    коэффи-
    циентов
    перед у
    ||·(-3)
    -21х-6у=-3,
    17х+6у=-9;
    +
    ____________
    — 4х = — 12,
    7х+2у=1;
    Сложим уравне-
    ния почленно
    Решим
    уравнение
    х=3,
    7х+2у=1;
    Подставим
    х=3,
    7·3+2у=1;
    Решим
    уравнение
    х=3,
    21+2у=1;
    х=3,
    2у=-20;
    х=3,
    у=-10.
    Ответ: (3; — 10)

  • Способ

    8 слайд

    Способ сложения (алгоритм)
    Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
    Сложить почленно уравнения системы
    Составить новую систему: одно уравнение новое, другое — одно из старых
    Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
    Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
    Записать ответ: х=…; у=… .

  • Решение

    9 слайд

    Решение системы графическим способом
    1
    0
    1
    2
    10
    x
    4
    6
    10
    -2
    y
    y=10 — x
    y=x+2
    у — х=2,
    у+х=10;
    Выразим у
    через х
    у=х+2,
    у=10-х;
    Построим график
    первого уравнения
    х
    у
    0
    2
    -2
    0
    у=х+2
    Построим график
    второго уравнения
    у=10 — х
    х
    у
    0
    10
    10
    0
    Ответ: (4; 6)

  • Графический

    10 слайд

    Графический способ (алгоритм)
    Выразить у через х в каждом уравнении
    Построить в одной системе координат график каждого уравнения
    Определить координаты точки пересечения
    Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

  • Решение

    11 слайд

    Решение системы способом сравнения
    у — 2х=4,
    7х — у =1;
    Выразим у через х
    у=2х+4,
    7х — 1= у;
    Приравняем
    выражения
    для у
    7х — 1=2х+4,
    7х — 2х=4+1,
    5х=5,
    х=1.
    у=2х+4,
    х=1;
    Решим
    уравнение
    Подставим
    у=2·1+4,
    х=1;
    у=6,
    х=1.
    Ответ: (1; 6)

  • Способ

    12 слайд

    Способ сравнения (алгоритм)
    Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении
    Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных
    Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной
    Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение
    Записать ответ: х=…; у=… .

  • -80

    13 слайд

    -80
    7 2
    17 6
    =
    Решение системы методом определителей
    7х+2у=1,
    17х+6у=-9;
    Составим матрицу из коэффициентов
    при неизвестных 
    = 7·6 — 2·17 = 42 — 34 = 8
    1 2
    -9 6
    x=
    = 1·6 — 2·(-9) = 6 + 18 = 24
    7 1
    17 -9
    y=
    = 7·(-9) — 1·17 = — 63 -17= -80
    Составим определи-
    тель x, заменив в определи-
    теле  первый столбец
    на столбец свободных
    членов
    Составим определи-
    тель y, заменив в определи-
    теле  второй столбец
    на столбец свободных
    членов
    x
    х=

    =
    24
    8
    =у=
    y

    =
    8
    = -10.
    Найдем
    х и у
    Ответ: х=3; у= -10.

  • Метод

    14 слайд

    Метод определителей (алгоритм)
    Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель .
    Найти — определитель x, получаемый из  заменой первого столбца на столбец свободных членов.
    Найти — определитель y, получаемый из  заменой второго столбца на столбец свободных членов.
    Найти значение переменной х по формуле x / .
    Найти значение переменной у по формуле y / .
    Записать ответ: х=…; у=… .

  • Спасибо

    15 слайд

    Спасибо всем за работу


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
59.31%
НЕТ
40.69%
Проголосовало: 752

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет