Изохорный процесс

Основные термодинамические процессы в идеальных закрытых системах

Основными процессами являются изохорный, протекающий при постоянном объеме . изобарный, протекающий при постоянном давлении . изотермический, происходящий при постоянной температуре . адиабатный – процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой, и политропный, удовлетворяющий уравнению p vⁿ = const.

Метод исследования процесса:

1) выводится уравнение процесса, (связь между начальными и конечными параметрами рабочего тела) .

2) вычисляется работа изменения объема газа .

3) определяется количество теплоты, подведенной (или отведенной) к телу .

4) определяется изменение внутренней энергии и энтропии системы в процессе.

При изохорном процессе выполняется условие dv = 0 или v = const. Из уравнения состояния идеального газа (1.3) следует, что

p/T = R/ v =const,

т.е. давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

р₂/ р₁ = T₂/ T₁. (4.1)

Работа расширения в этом процессе равна нулю, т.к. dv = 0.

Изображение изохорного процесса в р,v – и Т, s – координатах.

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе 12 при c _v = const, определяется

(4.2)

При переменной теплоемкости

(4.3)

где – средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале температур от t₁ до t₂.

Так как l = 0, то в соответствии с первым законом термодинамики Du = q и

(4.4)

Поскольку внутренняя энергия явля­ется функцией состояния тела, то формулы (4.4) справедливы для лю­бого термодинамического процесса идеального газа.

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле

, (4.5)

т.е. зависимость энтропии от температуры в изохорном процессе при c_v = const имеет логарифмический характер.

4.2 Изобарный процесс.

Изобарным называется процесс, происходящий при постоянном давлении. Из уравнения состояния идеального газа (1.3) при p = const находим:

v/ T = R/ p = const,

или v₂/ v₁ = T₂/ T₁, (4.6)

т.е. в изобарном процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре (закон Гей-Люссака).

Изображение изобарного процесса в р,v –и Т, s – координатах.

Работа при р = const, будет

(4.7)

Т.к. pv₁ = R T₁ и pv₂ =R T₂, то одновременно

l = R (T₂ – T₁). (4.8)

Количество теплоты, сообщаемое газу при нагревании (или отдаваемое им при охлаждении), находим:

, (4.9)

где – средняя массовая изобарная теплоемкость в интервале температур от t ₁ до t ₂ . при с_р = const.

q = c_p (t ₂–t ₁).(4.10)

Изменение энтропии при с_р = сonst равно:

s ₂– s ₁= c_p ln (T ₂/ T ₁), (4.11)

т.е. температурная зависимость энтропии при изобарном процессе тоже имеет логарифмический характер, но поскольку c_p &gt . c_v, то изобара в Т, s – диаграмме идет более полого, чем изохора.