Конспект урока алгебры в 7 классе по теме Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Учитель здоровается с учащимися, отмечает отсутствующих, проверяет готовность учащихся к уроку

Учащиеся приветствуют учителя

1.                  Учитель сообщает результаты контрольной работы.

2.                  Рассказывает о типичных ошибках, допущенных в контрольной работе.

3.                  Разбирает задания, вызвавшие наибольшие затруднения при выполнении контрольной работы.

Учащиеся выполняют работу над ошибками:

— решают неверно решённые задания;

— решают дополнительно задания, аналогичные заданиям контрольной работы, для отработки навыков.

1.                  Учитель даёт задание двум учащимся: возвести в квадрат сумму и разность двух выражений.

2.                 Учитель предлагает проверить правильность выводов, возведя в квадрат сумму и разность двух других выражений

3.Учитель сообщает тему урока, рассказывает о том, что полученные учащимися формулы относятся к группе формул сокращённого умножения и просит объяснить, почему сокращённого умножения, а также сформулировать цель урока

4. Мотивация: зачем нужно знать формулы сокращённого умножения?

5.Учитель знакомит учащихся с геометрической интерпретацией Евклида формулы квадрата двучлена (учебник, стр.166, рис.71, №801)

6.Учитель учит читать полученные формулы, использовать словесные формулировки «Квадрат суммы(разности) двух выражений равен квадрату первого выражения плюс(минус) удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения», сопоставляя их с формулами

1-й учащийся

1.Выполняет преобразования:

(а+b)²=(a+b)(a+b)

=a²+ab+ba+b²=

= a²+2ab+b²

2.Делает вывод

(а+b)²= a²+2ab+b²

2.Выполняет преобразования:

(х+5)² = (х+5)(х+5)=х²+5х

+5х+25= х²+2∙5х+25=

= х²+10х+25

Учащийся сопоставляет результат с полученной формулой и даёт ответ о правильности вывода и возможности применять полученную формулу при преобразовании алгебраических выражений

2-й учащийся

1.Выполняет преобразования:

(а-b)²=(a—b)(a—b)=

=a²-ab-ba+b²=

= a²-2ab+b²

2.Делает вывод

(а-b)²= a²-2ab+b²

2.Выполняет преобразования:

(у³ – 2х)²=(у³ – 2х)∙

(у³ – 2х)=у⁶— у³∙2х

-2х∙у³+4х²=

=у⁶— 2∙2х∙у³+4х²=

= у⁶— 4ху³+4х²

Учащийся сопоставляет результат с полученной формулой и даёт ответ о правильности вывода и возможности применять полученную формулу при преобразовании алгебраических выражений

Учащиеся объясняют, почему формулы носят название «формулы сокращённого умножения», ставят цель урока – научится применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

— Для более быстрого выполнения алгебраических преобразований при решении различных видов заданий, связанных с многочленами

— для развития памяти, наблюдательности, внимания

Учащиеся изучают чертёж, рассуждают с помощью учителя, замечают, что формулы содержат площади квадратов и прямоугольника, устанавливают взаимосвязь между ними

Учащиеся по очереди читают формулы, произносят словесные формулировки

Учитель записывает на доске задания из учебника

№799(а,б,в,г,д)

№803(а,г,ж,д,и)

№805(а,б)

№810(а,д)

Учащиеся выполняют задания у доски с комментированием и на местах

Учитель спрашивает у учащихся, что нового они узнали на уроке, как хорошо усвоили новую тему.

Оценивает работу учащихся на уроке (выставляются только отметки «4» и «5»)

Учащиеся отвечают, что узнали о формулах сокращённого умножения, для чего они нужны и как применять формулы квадрата двучлена, оценили свою степень усвоения новой темы, сформированности навыка применения формул.

Учитель задаёт домашнее задание, комментирует его содержание:

Пункт 32 (выучить формулы и формулировки, разобрать примеры), решить №№800(д,е,ж,з),804(а,в,д),814(б,в), 815(б,г)

Учащиеся записывают домашнее задание в дневники