X-PDF

Конспект урока по алгебре на тему Система линейных уравнений с двумя переменными (8 класс)

Поделиться статьей

Добрый день, ребята

Прежде, чем приступить к рассмотрению новой темы вспомним, что:

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image001.jpg

А теперь давайте рассмотрим задачу. Сумма двух чисел равна 25, аих разность – 17. Чему равны эти числа?

Пусть икс – первое число, а игрек – второе.

Так как по условию задачи сумма этих чисел равна 25, то можносоставить уравнение:

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image002.jpg

Также известно, что разность чисел равна 17, а тогда можемзаписать следующее уравнение:

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image003.jpg

Таким образом, мы получили два уравнения с двумя переменными.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нам надо найти такие значенияпеременных x и y, которые обращают каждое изуравнений в верное равенство, то есть найти общие решения уравнений. А значиттема нашего урока «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

Говорят, что требуется решить систему уравнений изаписывают вот таким образом:

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image004.jpg

Теперь подбором найдём пару значений переменных:

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image005.jpg

Действительно, эта пара является решением каждого уравнениясистемы, так при подстановке этих значений мы получаем верные равенства.

Такая пара чисел называется решением системы.

Сформулируем определение.

Определение.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значенийпеременных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что ихнет.

Существует несколько способов решения систем уравнений с двумяпеременными. И сейчас мы познакомимся с одним из них.

Возьмём следующую систему

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image006.jpg

Вам уже известно, как строить график линейного уравнения с двумяпеременными. Давайте построим график каждого уравнения нашей системы.

Из каждого уравнения системы выразим переменную у черезпеременную х.

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image007.jpg

Так как графиком каждого из уравнений будет прямая, то для егопостроения нам достаточно указать две точки.

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image008.jpg

Отметим эти точки на координатной плоскости и проведём через нихлинии.

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image009.jpg

Обратите внимание, что построенные графики пересекаются в точке:

https://fsd.videouroki.net/products/conspekty/algebra7/39-sistiemy-linieinykh-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi.files/image010.jpg

Координаты этой точки удовлетворяют обоим уравнениям, то естьявляются решением системы уравнений. В этом можете убедиться самостоятельно,подставив эти значения в уравнения системы.

 

Домашнеезадание: Решить системы уравнений


Поделиться статьей

Дистанционные курсы для педагогов

Поделиться статьей

Поделиться статьей Образовательныйпортал «Инфоурок» Курсыповышения квалификации учителей физики: «Актуальныевопросы преподавания физики в школе в условиях реализации ФГОС»      


Поделиться статьей

Урок. Город на реке Исеть

Поделиться статьей

Поделиться статьей Тема урока. Город на реке Исеть. Предмет: окружающий предметный мир Тип урока: комбинированный, урокновых знаний. Форма урока: групповая.


Поделиться статьей

Статья Подвиг соотечественников и природа

Поделиться статьей

Поделиться статьей Коляда ЕленаАлександровна, Учитель биологии ихимии, Специалист высшейкатегории ГОУ «Ровеньковская школа №7 имени С.Ф. Пирогова»  Kolyada_elena1957@mail.ru ПОДВИГСООТЕЧЕСТВЕННИКОВ И ПРИРОДА


Поделиться статьей

Рабочая программа дополнительного образования Физика в экспериментах в 8 классе

Поделиться статьей

Поделиться статьей МБОУ « Ишакская СОШ» Чебоксарского района Чувашской Республики Составила учитель физики Евлампьева Л.М. Рабочая программа дополнительного образования  « 


Поделиться статьей

Разговоры о важном

Поделиться статьей

Поделиться статьей Что нужно знать приёмным родителям      Каждый ребёнок имеет право на семью. Но к сожалению не всем


Поделиться статьей