X-PDF

Мощность однофазного переменного тока. Коэффициент мощности

Поделиться статьей

Лекция 5

Рис.2.35 изображает неразветвлённую цепь с активным сопротивлением R и индуктивностью L.

Рис.2.35. Цепь переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью

Пусть мгновенный ток в цепи изменяется по закону . Тогда мгновенное напряжение на активном сопротивлении , так как на этом участке напряжение и ток совпадают по фазе. Напряжение на катушке индуктивности , поскольку на индуктивности напряжение опережает по фазе ток на угол .

Построим для действующих значений напряжения и тока векторную диаграмму для рассматриваемой цепи (рис. 2.36).

Векторы и образуют треугольник напряжений. Выведем закон Ома для этой цепи. Из треугольника напряжений имеем . Но , а , где — индуктивное сопротивление, следовательно:

, откуда

. (2.36)

Рис.2.36. Векторная диаграмма действующих значений тока и напряжения цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью

Введем обозначение , где Z — полное сопротивление цепи. Тогда выражение закона Ома примет вид:

. (2.37)

Полное сопротивление Z можно определить из треугольника сопротивлений (рис. 2.37).

Рис.2.37. Треугольник сопротивлений цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью

Сдвиг фаз между током и напряжением определяется из треугольника сопротивлений:

, (2.38)

. (2.39)

Поскольку вектор сдвинут по фазе относительно вектора на угол против часовой стрелки, этот угол имеет положительное значение.

Если (рис.2.38), то мгновенная мощность . Для действующих значений произведение , откуда . Выражение . Исходя из этого,

. (2.40)

Таким образом, мгновенная мощность переменного тока может быть представлена в виде постоянной величины и, изменяющейся около неё с двойной частотой, величины .

Введем понятие средней или активной мощности:

. (2.41)

Активная мощность характеризует расход энергии на активном сопротивлении.

Реактивная мощность характеризует обмен энергий между индуктивной катушкой и источником:

. (2.42)

Полная мощность оценивает предельную мощность нагрузки:

. (2.43)

Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

Рис.2.38. Зависимости мгновенных значений напряжения, тока и мощности цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью

Совокупность всех мощностей можно определить из треугольника мощностей (рис. 2.39).

Рис.2.39. Треугольник мощностей

Так: Обозначим коэффициент мощности в виде соотношения .

Коэффициент мощности cosφ изменяется от 0 до 1. По его величине судят, какую часть полной мощности составляет активная мощность. На практике стремятся к увеличению cosφ.

3. Трёхфазные электрические цепи

3.1. Преимущество трёхфазного тока. Принцип получения трёхфазной ЭДС

В современной электроэнергетике наибольшее распространение получили трёхфазные цепи. Они обладают рядом преимуществ перед однофазными цепями переменного тока. Среди преимуществ можно отметить экономичность производства и передачи электрической энергии. По сравнению с однофазными электрическими машинами мощность трёхфазных машин повышается в 1,5 раза при одинаковых габаритах. При этом возможно простое получение вращающегося магнитного поля, необходимого для 3-х фазного асинхронного двигателя, самого распространенного из двигателей переменного тока, а также получение в одной установке двух эксплуатационных напряжений (фазного и линейного).

На рис.3.1 изображена модель трёхфазного генератора, с помощью которой можно пояснить принцип получения трёхфазной ЭДС.

На неподвижном статоре генератора размещаются три одинаковые и сдвинутые друг относительно друга на угол по магнитным осям обмотки, которые называются фазными обмотками генератора.

Начала обмоток обозначены буквами A,B,C, концы — X,Y,Z. ЭДС в неподвижных витках обмоток статора индуктируются в результате пересечения этих витков магнитным полем, возбуждаемым током вращающегося ротора (ротор с обмоткой условно изображен в виде постоянного магнита с полюсами N и S).

Расположенная на роторе обмотка возбуждения питается от источника постоянного напряжения.

Рис.3.1. Модель трёхфазного генератора

При вращении ротора с равномерной угловой скоростью , в обмотках фаз статора индуктируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС , , одинаковой частоты. Мгновенные ЭДС индуктивных элементов сдвинуты по фазе на угол . За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимается направление от конца к началу (рис.3.2).

Рис.3.2. Направления мгновенных ЭДС обмоток статора трёхфазной цепи

Совокупность ЭДС, напряжений и токов трёхфазной цепи называется трёхфазной системой. При сдвиге фаз между ЭДС, напряжениями и токами на угол и равенстве их амплитудных значений трёхфазная система называется симметричной. Симметричная трехфазная система может изображаться тригонометрическими функциями, графиками, векторами.

Если принять, что мгновенная ЭДС фазы A в нулевой момент времени равна , то мгновенные ЭДС в фазах индуктивных элементов В и С будут определяться тригонометрическими функциями и .

Мгновенные значения ЭДС трёхфазного генератора графически выразятся в виде трёх синусоид, сдвинутых друг относительно друга по фазе на угол(рис.3.3).

Рис.3.3. Мгновенные значения ЭДС трёхфазного генератора

При симметричной нагрузке геометрическая сумма трёх симметричных ЭДС фаз равна 0. или . Векторная диаграмма значений ЭДС симметричного трехфазного генератора представлена на рис.3.4.

Рис.3.4. Векторная диаграмма значений ЭДС симметричного трехфазного генератора

Частота вращения ротора синхронного генератора равна частоте вращения поля статора и сохраняется постоянной, независимо от нагрузки. Частота ЭДС генератора f зависит от числа пар полюсов ротора p и частоты его вращения n, то есть f = pn, при f = 50 Гц, p = 1, n = 50 об/c = 3000 об/мин. В качестве первичных двигателей вращения генераторов используют дизели или турбины.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет