Облигации корпораций (задачи 18-34).

18. Облигация номинальной стоимостью 100 руб., с годовым процентом 8% и сроком погашения через 5 лет приобретена: а) по номиналу . б) с дисконтом за 95 руб. Определите: какой доход она принесет за весь срок? будет ли прирост или убыток капитала? какова текущая доходность облигации без учета уплаты налога? какова среднегодовая доходность облигации?

Решение. I. Если облигация приобретена по номиналу: Доход за весь срок: 100 руб. * 8% * 5 лет = 40 руб. Прирост или убыток капитала: 100 – 100 = 0, т.е. не будет не прироста, не убытка. Текущая доходность облигации: 100 руб. * 0,08 / 100 руб. * 100% = 8%. Среднегодовая доходность облигации: 40 руб. / (100 руб. * 5 лет) * 100% = 8%. Вывод: если облигация приобретается по номиналу, то текущая и среднегодовая доходность совпадают со ставкой процента. II. Если облигация приобретена с дисконтом за 95 руб.: Проценты за 5 лет: 100 руб. * 8% * 5 лет = 40 руб. Прирост или убыток капитала: 100 – 95 = 5 руб. Общий доход: 40 + 5 = 45 руб. Текущая доходность: 8% / 95 руб. * 100% = 8,4%. Среднегодовая доходность облигации: 45 руб. / 95 руб. * 5 лет * 100% = 9,47%.

 

19. Номинальная стоимость облигации 1000 руб. Купонная ставка 100%, срок погашения через 1 год. Рыночная цена в текущий момент составляет 120% номинальной стоимости. Определите доход инвестора, полученный в результате покупки облигации.

Решение. Годовой доход по купону: 1000 руб. * 100% = 1000 руб. Доход инвестора: номинал + доход по купону – цена приобретения: 1000 + 1000 – 1200 = 800 руб.

 

20. Определите ориентировочную рыночную стоимость облигации корпорации, если ее номинальная стоимость 1000 руб., срок погашения через 3 года, купонная ставка 10% годовых, ставка банковского процента – 4% годовых.

Решение. Годовой доход: 1000 руб. * 10% = 100 руб. Рыночная стоимость облигации: 100 / (0,04 + 1) + 100 / (1,04)² + 100 / (1,04)³ + 1000 / (1,04)³ = 96,15 + 92,46 + 88,9 + 888,996 = 1166,51 руб.

21. Облигация номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 5% и сроком погашения через 5 лет приобретена на рынке ценных бумаг с дисконтом 10%. Определите текущую и среднегодовую доходность облигации (без учета налогообложения).

Решение. Текущая доходность: 1000 руб. * 5% / (1000руб. * 90%) * 100% = 50 / 900 * 100% = 5,56%. Доход за весь срок: 1000 руб. * 5% * 5 лет + (1000 – 900) = 350 руб. Среднегодовая доходность: 350 руб. / 900 руб. * 5 лет * 100% = 350 / 4500 * 100% = 7,78%.

 

22. Какой вариант обеспечивает инвестору большую доходность (без учета налогообложения) при приобретении облигации номинальной стоимостью 100 руб., если: 1) облигация приобретена по номинальной стоимости, имеет купонную ставку 90%, срок погашения через 1 год . 2) приобретена бескупонная облигация с дисконтом 80% со сроком погашения через 1 год.

Решение. Доход по 1 облигации: 100 руб. * 90% = 90 руб. Доход по 2 облигации: 100 – 100 * 20% = 80 руб. Доходность по 1 облигации: 90 руб. / 100 руб. * 100% = 90%. Доходность по 2 облигации: 80 руб. / 100 руб. * 20% * 100% = 400%.

 

23. Облигация корпорации «А» со сроком погашения через 1 год размещается с дисконтом 40%. Облигация корпорации «В» со сроком погашения через 3 года и купонной ставкой 50% размещается по номиналу. Облигация корпорации «С» погашается через 1 год, имеет купонную ставку 30%, реализуется по рыночной цене, составляющей 80% номинала. Номинальная стоимость всех трех облигаций по 100 руб. Покупка какой из облигаций наиболее предпочтительна для инвестора, если иметь в виду получение дохода за первый год?

Решение. Доходность 1 облигации: 100 руб. * 40% / (100 руб. * 60%) * 100% = 40 / 60 * 100% = 66,67%. Доходность 2 облигации: 100 руб. * 50% / 100 руб. * 100% = 50%. Доходность 3 облигации: (100 руб. * 30% + 100 руб. * 20%) / 100 руб. * 80% * 100% = 50 / 80 * 100% = 62,5%.

 

24. Определите текущую доходность облигации, имеющей рыночную стоимость 98% номинала и купонную ставку 9,5% (без учета налогообложения).

Решение. Текущая доходность облигации: 0,095х / 0,98х * 100% = 9,69%.

 

25. Облигация номиналом 100 руб. с купонной ставкой 5% и сроком погашения через 5 лет приобретена на рынке ценных бумаг с дисконтом 20%. Определите текущую и среднегодовую доходность облигации (без учета налогообложения).

Решение. Текущая доходность: 100 * 5% / 100 * 80% *100% = 5 / 80 * 100% = 6,25%. Среднегодовая доходность: (100 * 5% * 5 + 100 * 20%) / 100 * 80% * 5 * 100% = 45 / 400 * 100% = 11,25%.

 

26. Номинальная стоимость облигации 100 руб., купонная ставка 8,5%, срок погашения через 2 года. Рыночная стоимость данной облигации 97,4 руб. Какова должна быть минимальная величина банковского процента, предполагающая наиболее выгодное вложение средств инвестором на 2 года в банк, чем приобретение данной облигации?

Решение. Доход по облигации: 100 руб. * 8,5% * 2 года + (100 руб. – 97,4 руб.) = 19,6 руб. Доходность облигации: 19,6 руб. / 97,4 руб. * 2 года * 100% = 10,06%. Вывод: величина банковского процента должна быть выше 10,06%.

 

27. Акционерное общество имеет 10 000 обыкновенных и 500 привилегированных акций номинальной стоимостью 10 руб. каждая. Ставка дивиденда по привилегированным акциям 10%. Кроме того, выпущено 500 облигаций номиналом 10 руб. и купонной ставкой 15%. Акционерное общество имеет резервный фонд в сумме 15 тыс. руб. и чистую прибыль для распределения между акционерами и кредиторами в сумме 50 тыс. руб. Определите размер дохода на каждый вид ценной бумаги данного акционерного общества.

Решение. Доход по облигациям: 500 шт. * 10 руб. * 15% = 750 руб. (1,5 руб. на шт.). Доход по привилегированным акциям: 500 шт. * 10 руб. * 10% = 500 руб. (1 руб. на шт.). Чистая прибыль на выплату дивидендов по обыкновенным акциям: 50 000 – 750 – 500 = 48 750 руб. Доход на одну обыкновенную акцию: 48 750 / 10 000 = 4,875 руб. Резервный фонд в сумме 15 тыс. руб. остается неиспользованным т.к. достаточно прибыли.

 

28. Облигация номинальной стоимостью 10 руб. имеет купонную ставку 50%, выпущена на срок 3 года. Реализация при эмиссии осуществлялась с дисконтом 15%. Во сколько раз конечная среднегодовая доходность этой облигации больше ее текущей доходности (без учета налогообложения)?

Решение. Текущая доходность облигации: 10 руб. * 50% / 10 руб. * 85% * 100% = 5 / 8,5 * 100% = 58,83%. Среднегодовая доходность: 10 * 0,5 * 3 + (10 – 8,5) / (8,5 * 3) * 100% = 16,5 / 25,5 * 100% = 64,71%. Конечная среднегодовая доходность облигации больше текущей доходности в 1,1 раз (64,71 / 58,82).

 

29. Акционерное общество «А» приобрело за 200 руб. облигацию акционерного общества «В» номинальной стоимостью 100 руб. Выплаты процентов по облигациям производятся один раз в квартал. Определите купонную ставку по облигациям за год (в %), если каждый квартал на расчетный счет акционерного общества «А» в виде процентных платежей по облигации поступает 10 руб.

Решение. Купонная ставка облигации за год: 10 руб. * 4 / 100 * 100% = 40%.

 

30. Решите, следует ли производить обмен конвертируемой облигации на обыкновенные акции, если облигационная стоимость конвертируемой облигации составляет 8600 руб., рыночный курс обыкновенной акции 1800 руб., а коэффициент конверсии облигации 4?

Конверсионная стоимость облигации: 1 800 руб. * 4 = 7 200 руб. Поскольку конверсионная стоимость ниже облигационной, то обмен такой облигации нецелесообразен.

31. Акционерное общество выпустило 20% конвертируемую облигацию номинальной стоимостью 50 руб. со сроком погашения через 5 лет. Через год после выпуска облигация может быть обменена на четыре обыкновенные акции номиналом 10 руб. Рыночная доходность неконвертируемой облигации 30%. Рыночная цена одной обыкновенной акции 15 руб. Рассчитайте облигационную и конверсионную стоимости конвертируемой облигации и выберите нижний предел рыночной цены данной облигации.

Решение. Купонный доход за год: 50 руб. * 20% = 10 руб. Число лет до срока погашения: 5 – 1= 4 года. Облигационная стоимость облигации: 10 / (1 + 0,3) + 10 / (1,3)² + 10 / (1,3)³ + 10 / (1,3)⁴ + 50 / (1,3)⁴ = 7,8 + 5,9 + 4,5 + 3,4 + 17,2 = 38,8 руб. Конверсионная стоимость облигации: 15 руб. * 4 = 60 руб. Нижний предел рыночной цены данной облигации 60 руб., т.к. конверсионная стоимость облигации выше облигационной стоимости то обмен целесообразен.

 

32. Облигация номиналом 1000 руб. приобретена по цене с дисконтом 20%. Срок обращения 3 месяца. Определите текущую доходность облигации (за год) в %.

Решение. Текущая доходность облигации за год: (1000 – 800) / 800 * 4 * 100% = 100%.

 

33. Бескупонная облигация с номиналом 1 000 руб. была приобретена по цене 878 руб. Срок погашения через 3 года. Определите конечную доходность облигации.

Решение. Среднегодовая доходность облигации: (1000 – 878) / (878 * 3) * 100% = 4,63%.

 

34. Облигация номиналом 10 000 руб. выпущенная на 5 лет, приобретена по курсу 120%. Рассчитайте доход по облигации за весь срок, если на нее ежегодно начисляются сложные проценты по ставке 18%.

Решение. Доход за первый год: 10 000 * 18% = 1 800 руб. Доход за второй год: (10 000 + 1 800) * 18% = 2 124 руб. Доход за третий год: 13 924 * 18% = 2 506 руб. Доход за четвертый год: 16 430 * 18% = 2 957 руб. Доход за пятый год: 19 387 * 18% = 3 489 руб. Общий доход: 22 877 – 10 000 * 120% = 10 877 руб.