Основные понятия логики
• Логика – это наука о формах и способах мышления.
• Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные признаки объекта.
• Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними («истина» – (1) или «ложь» — (0)).
• Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение
Функции логики
Логическое умножение(конъюнкция)
• Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.
• Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истины все входящие в него простые высказывания.
Таблица истинности
| A | B | F=A$B |
Логическое сложение(дизъюнкция)
• Объединение двух или нескольких высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией.
• Составное высказывание, образованное в результате логического сложения, истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.
Таблица истинности
| A | B | F=A ИЛИ B |
Логическое отрицание(инверсия)
• Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.
• Операцию логического отрицания принято обозначать: F = Ā.
Таблица истинности
| A | F= -A |
Логическое следование(импликация)
• Логическое следование образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».
• Логическая операция импликации обозначается: A → B.
• Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования, ложно тогда, когда из истинной предпосылки следует ложный вывод.
Таблица истинности
| A | B | F=A—> .B (F=-A ИЛИ B) |
Логическое равенство(эквивалентность)
• Логическое равенство образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда …».
• Логическая операция эквивалентности обозначается: A ~ B.
• Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.
Таблица истинности
| A | B | F=A~B |
