Муниципальноебюджетное общеобразовательное учреждение
«Вилючанскийлицей-интернат им. В. Г. Акимова» МР «Сунтарский улус (район)»
РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:
на заседании МО заместительдиректора по УВР директорлицея-интерната
естественно-математическихпредметов
____________/_ФедороваУ.Г./ __________ /ПетроваВ.М./ _________/Данилова В.И./
протокол №1 от «___» августа 20_г. от «____» августа 20__г. от «___» августа 20__г.
Рабочая программапо геометрии
основного общегообразования
7 класса
на 2021 – 2022 уч.год
Петровой В.М. –учителя математики
2021 г.
с. Хордогой
- Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7 класса, составленана основе следующих нормативно – правовых и инструктивно- методическихдокументов:
-Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в РоссийскойФедерации»
— Приказ Министерства образования и наукиРФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 “Об утверждении федерального государственногообразовательного стандарта основного общего образования”
— Приказ Министерства образования и наукиРФ от 29.12.2014 г. N 1644 «О внесении изменений в приказ Министерстваобразования и науки Российской Федерации от 17декабря 2010 г. № 1897 «Обутверждении федерального государственного образовательного стандарта основногообщего образования»
-Приказ Министерства и образования науки Российской Федерации от 31.12. 2015 г.№1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательныйстандарт основного общего образования»
— Приказ Министерства просвещенияРоссийской Федерации от 11.12.2020 г. №712 «О внесении изменений в некоторыефедеральные государственные образовательные стандарты общего образования повопросам воспитания обучающихся»
— Рабочаяпрограмма к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителейобщеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение,2013 и учебника для общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2015
-Приказ Министерства просвещения РФ от 20.05.2020 г. «Об утверждении федеральногоперечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющихгосударственную аккредитацию образовательных программ начального общего,основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющимиобразовательную деятельность»
-Приказ Министерства просвещения РФ от 23.12.2020 г. «О внесении изменений вфедеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализацииимеющих государственную аккредитацию образовательных программ начальногообщего, основного общего, среднего общего образования организациями,осуществляющими образовательную деятельность, утвержденный приказомМинистерства просвещения РФ от 20 мая 2020 г. № 254»
-Устав МБОУ «Вилючанский лицей-интернат им. В. Г. Акимова» МР «Сунтарский улус(район)»;
-Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программучебных предметов (курсов) педагогов, реализующих федеральный государственныйстандарт начального общего, основного общего и среднего общего образования МБОУ«Вилючанский лицей-интернат им. В. Г. Акимова»;
-Учебный план на МБОУ «Вилючанский лицей-интернат им. В. Г. Акимова» МР«Сунтарский улус (район)» на 2021 – 2022 _уч.г.
Цели: развитие у учащихсяпространственного воображения и логическогомышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур наплоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного иконструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитиюгеометрической интуиции.
Задачи:
· овладение системой математических знаний иумений, необходимых для применения в практической деятельности, изучениисмежных дисциплин;
· интеллектуальное развитие, формированиекачеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современномобществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности кпреодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях иметодах математики как универсального языка науки и техники, средства имоделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;
· воспитание культуры личности, отношения кматематике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль вобщественном развитии;
· выявление и формирование математических итворческих способностей;
· изучение свойств геометрических фигур наплоскости.
Количество часов
Попрограмме — 70 ч.
Поучебному плану — 70 ч.
Фактическипланируется провести — 70 ч.
В классе обучается15 человек. Учащиеся знают основные геометрические фигуры, умеют их изображать,обозначать. Умеют решать простые геометрические задачи на нахождение длиныотрезка, измерение и построение углов. Имеют представление о параллельных иперпендикулярных прямых.
2. Планируемыерезультаты освоения учебного предмета
Личностныерезультаты:
У обучающегося сформируется:
ñ нормы поведения врамках межличностных отношений,
правосознание;
ñ ориентация в нравственном содержании и смыслепоступков как собственных, так и окружающих людей;
ñ основы гражданскойидентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства
сопричастностии гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человеказа общее
благополучие,осознание своей этнической принадлежности;
ñ социальные нормы, правила поведения, ролии формы социальной жизни в группах и сообществах, включая
взрослыеи социальные сообщества;
ñ основы социально-критического мышления.
Обучающийся получит возможность для формирования:
ñ моральногосознания на конвенциональном уровне,
ñ способности к решению моральных дилемм на основеучета позиций партнеров в общении, ориентации на их мотивы и чувства,устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.
Метапредметныерезультаты
РегулятивныеУУД
Обучающийся научится:
ñ оценивать правильность выполнения действияна уровне
адекватнойретроспективной оценки;
ñ осуществлять итоговый и пошаговый контрольпо результату.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
ñ осуществлятьконстатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальныйконтроль на уровне произвольного внимания.
КоммуникативныеУУД
Обучающийсянаучится:
ñ допускать возможность существования улюдей различных
точекзрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться напозицию партнера в общении и взаимодействии;
ñ договариваться и приходить к общемурешению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновенияинтересов.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
ñ действовать с учетом позиции другого и уметьсогласовывать свои действия;
ñ устанавливатьи поддерживать необходимые контакты с другими людьми, владея нормами и техникойобщения.
ПознавательныеУУД
Обучающийсянаучится:
•осуществлятьанализ объектов с выделением существенных
инесущественных признаков;
•осуществлять синтез как составление целого из частей;
•проводить сравнение и классификацию по заданнымкритериям.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
ñ осуществлять синтез как составление целогоиз частей,
самостоятельнодостраивая и восполняя недостающие
компоненты;
ñ осуществлять сравнение и классификацию,самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций.
Предметныерезультаты
Обучающийся научится:
· пользоваться геометрическим языком дляописания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры,различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры;выполнять чертежи по условию задачи;
· использовать свойства измерения длин иуглов при решении задач на нахождение длин отрезков и градусной меры угла;
· проводить доказательные рассуждения прирешении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для ихиспользования;
· решать задачи на доказательство, опираясьна изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методыдоказательств;
· решать несложные задачи на построение,применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
· обозначать точки и прямые на рисунке,изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых,объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;
· объяснить, что такое луч, изображать иобозначать лучи, формулировать определение угла, распознавать стороны и вершиныугла, обозначать не развёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисункевнутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на дваугла;
· определять равенство геометрических фигур,сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощьюмасштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрисуугла;
· различать смежные и вертикальные углы; применять свойства смежных и вертикальных углов; строить угол, смежный с даннымуглом, изображать вертикальные углы;
· объяснить, какая фигура называетсятреугольником и называть его элементы; находить периметр треугольника,распознавать равные треугольники, используя формулировки и доказательствапризнаков равенства треугольников;
· формулировать определения и строитьперпендикуляр, проведённый из точки к данной прямой, медиану, биссектрису,высоту треугольника; распознавать равнобедренные и равносторонние треугольник;теоремы о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;
· формулировать определение окружности,объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнятьс помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному;угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей черезданную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;
· формулировать определение параллельныхпрямых, называть углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей, формулироватьпризнаки параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными;показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, одностороннихуглов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
· формулировать аксиому параллельных прямыхи следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их прирешении задач;
· доказывать теорему о сумме угловтреугольника и её следствия; определять какой угол называется внешним угломтреугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным,тупоугольным;
· доказывать теорему о соотношениях междусторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстветреугольника, применять их при решении задач;
· доказывать свойства прямоугольныхтреугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольныхтреугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;
· формулировать определение наклонной,перпендикуляра, проведённых из данной точки к данной прямой;
· строить треугольник по двум сторонам иуглу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
· применять алгебраический аппарат прирешении геометрических задач;
· использовать метод от противного длярешения задач на доказательство;
· решать задачи на построение с помощьюциркуля и линейки: проводить анализ, построение, доказательство, исследование;
· исследовать свойства планиметрическихфигур с помощью компьютерных программ;
· применять изученные понятия, результаты,методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин сиспользованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
- Содержание учебного предмета
1. Начальныегеометрические сведения (10 часов)
Простейшиегеометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенствагеометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длинаотрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, ихсвойства. Перпендикулярные прямые.
Основнаяцель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах иих свойствах; ввести понятие равенства фигур.
Вданной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейшихгеометрических фигур на основе наглядных представлений, учащихся путемобобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классовгеометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится,и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения,на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся вописательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введениепонятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрическихпонятий.
2.Треугольники (17 часов)
Треугольник.Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисыи высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи напостроение с помощью циркуля и линейки.
Основнаяцель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольниковс помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение спомощью циркуля и линейки.
Признакиравенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курсагеометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многихзадач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснованиеих равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенстватреугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задачдает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательныхрассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенстватреугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3.Параллельные прямые (14 часов)
Признакипараллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельныхпрямых.
Основнаяцель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; датьпервое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввестиаксиому параллельных прямых.
Признаки исвойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечениидвух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными),широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобныхтреугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
Суммауглов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признакиравенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельнымипрямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В даннойтеме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме угловтреугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников поуглам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторыесвойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятиерасстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительнотеоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены отдругой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется взадачах на построение.
Прирешении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнениеми описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устноанализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишьтогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение.Решение задач(11 часов)
|
№ |
Тема раздела |
Количество часов по программе |
Количество часов по КТП |
Контрольные работы |
|
1 |
Начальные геометрические сведения |
10 |
10 |
1 |
|
2 |
Треугольники |
17 |
17 |
1 |
|
3 |
Параллельные прямые |
14 |
14 |
2 |
|
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
18 |
18 |
2 |
|
5 |
Повторение. Решение задач |
11 |
11 |
1 |
|
|
Итого |
70 |
70 |
7 |
- Календарно-тематическое планирование
|
№ урока |
|
Тема урока |
Количество часов |
Дата проведения |
|
|
По плану |
По факту |
||||
|
1 |
Начальные геометрические сведения |
Предмет геометрии. Точка, прямая, отрезок, плоскость. |
1 |
2.09 |
|
|
2 |
|
Луч и угол. Биссектриса угла. |
1 |
7.09 |
|
|
3 |
|
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов |
1 |
9.09 |
|
|
4 |
|
Длина отрезка. Единицы измерения длины. |
1 |
14.09 |
|
|
5 |
|
Решение задач по теме: «Длина отрезка» |
1 |
16.09 |
|
|
6 |
|
Градусная мера угла. Измерение углов. |
1 |
21.09 |
|
|
7 |
|
Смежные и вертикальные углы |
1 |
23.09 |
|
|
8 |
|
Перпендикулярные прямые |
1 |
28.09 |
|
|
9 |
|
Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» |
1 |
30.09 |
|
|
10 |
|
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» |
1 |
5.10 |
|
|
11 |
Треугольники |
Анализ контрольной работы. Треугольник. Свойства равных треугольников. |
1 |
7.10 |
|
|
12 |
|
Понятие теоремы, доказательства теоремы. Первый признак равенства треугольников. |
1 |
12.10 |
|
|
13 |
|
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. |
1 |
14.10 |
|
|
14 |
|
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
1 |
19.10 |
|
|
15 |
|
Свойства равнобедренного треугольника |
1 |
21.10 |
|
|
16 |
|
Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник» |
1 |
26.10 |
|
|
17 |
|
Второй признак равенства треугольников |
1 |
28.10 |
|
|
18 |
|
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников |
1 |
9.11 |
|
|
19 |
Представленная информация была полезной? ДА 58.82% НЕТ 41.18% Проголосовало: 969 |
Третий признак равенства треугольников |
1 |
11.11 |
|
|
20 |
|
Решение задач на применение признаков равенства треугольников. |
1 |
16.11 |
|
|
21 |
|
Окружность, круг, Дуга, хорда. |
1 |
18.11 |
|
|
22 |
|
Построения с помощью циркуля и линейки Основные задачи на построение. Построение угла, равного данному, |
1 |
23.11 |
|
|
23 |
|
Построение биссектрисы угла |
1 |
25.11 |
|
|
24 |
|
Построение перпендикуляра к прямой, построение середины отрезка. |
1 |
30.11 |
|
|
25 |
|
Решение задач на применение признаков равенства треугольников. |
1 |
2.12 |
|
|
26 |
|
Решение задач по теме: «Треугольники», подготовка к контрольной работе. |
1 |
7.12 |
|
|
27 |
|
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» |
1 |
9.12 |
|
|
28 |
Параллельные прямые |
Анализ контрольной работы. Признаки параллельных прямых |
1 |
14.12 |
|
|
29 |
|
Решение задач по теме: «Признаки параллельных прямых» |
1 |
16.12 |
|
|
30 |
|
Практические способы построения параллельных прямых. |
1 |
21.12 |
|
|
31 |
|
Контрольная работа за I полугодие |
1 |
23.12 |
|
|
32 |
|
Решение задач по готовым чертежам «Признаки параллельных прямых» |
1 |
11.01 |
|
|
33 |
|
Аксиома параллельности Евклида. |
1 |
13.01 |
|
|
34 |
|
Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного. |
1 |
18.01 |
|
|
35 |
|
Свойства параллельных прямых. Теорема, обратная данной.
|
1 |
20.01 |
|
|
36 |
|
Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами. |
1 |
25.01 |
|
|
37 |
|
Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами. |
1 |
27.01 |
|
|
38 |
|
Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых» |
1 |
1.02 |
|
|
39 |
|
Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. |
1 |
3.02 |
|
|
40 |
|
Решение задач по теме: «Параллельные прямые» |
1 |
8.02 |
|
|
41 |
|
Контрольная работа №4 по теме: «Параллельные прямые» |
1 |
10.02 |
|
|
42 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. |
1 |
15.02 |
|
|
43 |
|
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. |
1 |
17.02 |
|
|
44 |
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
1 |
22.02 |
|
|
45 |
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач |
1 |
24.02 |
|
|
46 |
|
Неравенство треугольника |
1 |
1.03 |
|
|
47 |
|
Контрольная работа №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
3.03 |
|
|
48 |
|
Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников. |
1 |
8.03 |
|
|
49 |
|
Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных треугольников» |
1 |
10.03 |
|
|
50 |
|
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
1 |
15.03 |
|
|
51 |
|
Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников» |
1 |
17.03 |
|
|
52 |
|
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. |
1 |
22.03 |
|
|
53 |
|
Расстояние между параллельными прямыми. |
1 |
24.03 |
|
|
54 |
|
Решение задач по теме «Расстояние между параллельными прямыми». |
1 |
5.04 |
|
|
55 |
|
Построение треугольника по трем элементам |
1 |
7.04 |
|
|
56 |
|
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. |
1 |
12.04 |
|
|
57 |
|
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам. |
1 |
14.04 |
|
|
58 |
|
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения». |
1 |
19.04 |
|
|
59 |
|
Контрольная работа №6 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» |
1 |
21.04 |
|
|
60 |
Повторение. Решение задач |
Защита проектов |
1 |
26.04 |
|
|
61 |
|
Повторение темы: «Начальные геометрические сведения» |
1 |
28.04 |
|
|
62 |
|
Повторение темы: «Признаки равенства треугольников» |
1 |
3.05 |
|
|
63 |
|
Повторение темы: «Равнобедренный треугольник» |
1 |
5.05 |
|
|
64 |
|
Повторение темы: «Параллельные прямые» |
1 |
10.05 |
|
|
65 |
|
Итоговая контрольная работа. |
1 |
12.05 |
|
|
66 |
|
Повторение темы: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
1 |
17.05 |
|
|
67 |
|
Анализ итоговой контрольной работы. Повторение темы: «Прямоугольные треугольники |
1 |
19.05 |
|
|
68 |
|
Повторение темы: «Построение треугольника по трем элементам» |
1 |
24.05 |
|
|
69 |
|
Повторение темы: «Задачи на построение». |
1 |
26.05 |
|
|
70 |
|
Повторение курса геометрии 7 класса. |
1 |
31.05 |
|
|
|
|
Итого |
70 |
|
|
