I.Пояснительная записка
Рабочаяпрограмма по геометрии составлена на основе следующих нормативных документов иметодических рекомендаций:
1.Федерального государственногообразовательного стандарта основного общего образования (Приказ МинобразованияРоссии «Об утверждении федерального государственных стандарта основного общегообразования» от 17.12.2010 г. № 1897).
2.Федерального закона от 29 декабря2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» .
3.Учебный план школы.
4.Примерная авторская программа погеометрии Л.С. Атанасяна, рекомендованной МО РФ; Геометрия 7-9 классы: учебникдля общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев,Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. — М.: Просвещение, 2017.
5.Приказ Министерства образования и наукиРФ от 31.12.2015г. №1577 «О внесении изменений в федеральныйгосударственный образовательный стандарт основного общего образования,утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. № 1897».
6.Санитарно-эпидемиологические правила инормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования кусловиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»,зарегистрированные в Минюсте России 03.03.2011 года, рег.№ 19993.
7.Основная образовательная программаосновного общего образования образовательной организации МБОУСОШ № 24.
Общаяхарактеристика учебного предмета
Геометрия – одиниз важнейших компонентов математического образования. Она необходима дляприобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,формирования языка описания объектов окружающего мира, развитияпространственного воображения и интуиции, математической культуры,эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитиелогического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии8-го класса даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках,об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое местозанимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, поворотеи параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию уменийрассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемыхдействий.
Курсхарактеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрическойнаглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала,расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемамианалитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированиюпредставлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитиелогического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постояннымобращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапахобучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленноеобращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленятьгеометрические факты, формы, и отношения.
Цели изучения: развитие у учащихся пространственного воображения и логического мышления путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости иприменения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивногохарактера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрическойинтуиции.
Задачи курса:- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов; — начатьизучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади; — ввеститеорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольныхтреугольников; — ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенсугла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольныхтреугольников; — ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников,научить решать задачи на применение признаков подобия; — ознакомить с понятиемкасательной к окружности.
Местоучебного предмета «Геометрия» в учебном плане
Согласно учебномуплану МБОУ СОШ № 24 на изучение геометрии в 8 классеотводится 2 часа в неделю ,всего 68 часов.
Для реализациипрограммы используется учебно-методический комплект ,включающий в себя:учебникГеометрия8 класс Л.С. Атанасян, В,Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.. — М.: Просвещение, 2017г.
II.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС»
Программа обеспечивает достижения следующих результатовосвоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формированиеответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся ксаморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий ипрофессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальнойобразовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
•формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровнюразвития науки и общественной практики;
•формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве сосверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умениеясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пониматьсмысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры иконтрпримеры;
• критичностьмышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличатьгипотезу от факта;
•креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решениигеометрических задач;
• умениеконтролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способностьк эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,рассуждений;
метапредметные:
регулятивныеуниверсальные учебные действия:
• умениесамостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанновыбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умениеосуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольноговнимания и вносить необходимые коррективы;
• умениеадекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ееобъективную трудность и собственные возможности ее решения;
• пониманиесущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии спредложенным алгоритмом;
• умениесамостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебныхматематических проблем;
• умениепланировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачисследовательского характера;
познавательныеуниверсальные учебные действия:
• осознанноевладение логическими действиями определения понятий, обобщения, установленияаналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований икритериев, установления родовидовых связей;
• умениеустанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умениесоздавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели исхемы для решения учебных и познавательных задач;
•формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в областииспользования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
•формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики какуниверсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений ипроцессов;
• умениевидеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в другихдисциплинах, в окружающей жизни;
• умениенаходить в различных источниках информацию, необходимую для решенияматематических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение вусловиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умениепонимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умениевыдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки;
• умениеприменять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различныестратегии решения задач;
коммуникативныеуниверсальные учебные действия:
• умениеорганизовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем исверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общиеспособы работы;
• умениеработать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основесогласования позиций и учета интересов;
• слушатьпартнера;
•формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Предметные: обучающийся научится:
• пользоватьсяязыком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимногорасположения;
• распознаватьи изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находитьзначения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов,применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур(равенство, симметрии);
• решатьзадачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношениймежду ними и применяя изученные методы доказательств;
• решатьнесложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения спомощью циркуля и линейки
• использоватьсвойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длиныотрезка, градусной меры угла;
• вычислятьдлины линейных элементов фигур и их углы; использовать формулы площадей фигур;
• вычислятьплощади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
• решатьзадачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
• находитьзначения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов,применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношенияфигур (равенство, подобие, симметрии).
iiI. Содержание учебного курса «ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС»
Тема 1. Вводное повторение (2 ч).
Повторение основных теорем 7-го класса.
Тема 2. Четырехугольники (14 ч).
Понятиямногоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки исвойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Решениесложных задач из материалов ОГЭ. Осевая и центральная симметрия. Симметриявокруг нас.
Основнаяцель – дать учащимся систематические сведения очетырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах,симметричных относительно точки или прямой.
Тема3. Площади фигур (15ч).
Понятиеплощади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,трапеции. Решение сложных задач из материалов ОГЭ по теме «Площади».Теорема Пифагора. Доказательство теоремы Пифагора различными способами.
Основнаяцель – сформировать у учащихся понятие площадимногоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученныесвойства и формулы, применять теорему Пифагора.
Тема4. Подобные треугольники (19 ч).
Подобныетреугольники. Подобие в жизни. Признаки подобия треугольников.Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Применениеподобия в измерительных работах. Соотношения между сторонами и угламипрямоугольного треугольника. Решение сложных задач из материалов ОГЭ.
Основнаяцель – сформировать понятие подобных треугольников,выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформироватьаппарат решения прямоугольных треугольников.
Тема5. Окружность (15 ч).
Окружностьи ее элементы. Касательная к окружности и ее свойства.Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.Вписанная и описанная окружности. Построение вписанных и описанныхокружностей. Решение сложных задач из материалов ОГЭ
Основная цель –дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах,вписанной и описанной окружностях.
Повторение. Решение задач (3 ч).
Систематизацияи обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всемтемам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
iv. КАЛЕНДАРНО -Тематическоепланирование по геометрии в 8 классе
(2 ч внеделю, всего 68 ч)
|
№ урока |
Тема урока |
Дата |
Кол-во часов |
Д/З |
|
|
По плану |
По факту |
||||
|
Повторение курса геометрии 7 класса 2 ч. |
|||||
|
1 |
Треугольники. Решение задач |
|
|
1 |
|
|
2 |
Параллельные прямые. Решение задач |
|
|
1 |
|
|
Четырехугольники — 14ч. |
|||||
|
3 |
Анализ контрольной работы. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. |
|
|
1 |
Стр. 97-98, № 364 |
|
4 |
Четырехугольник.Решение задач по теме «Многоугольник» |
|
|
1 |
Стр. 99, № 369 |
|
5 |
Параллелограмм. Определение и свойства |
|
|
1 |
Стр. 100, № 373 |
|
6 |
Признаки параллелограмма |
|
|
1 |
Стр. 101, № 376 |
|
7 |
Решение задач по теме «Параллелограмм» |
|
|
1 |
Стр. 101, № 380 |
|
8 |
Трапеция. Определение и её свойства |
|
|
1 |
Стр. 103, № 383 |
|
9 |
Теорема Фалеса |
|
|
1 |
Стр. 105, № 385 |
|
10 |
Задачи на построение |
|
|
1 |
Стр. 106, № 393 |
|
11 |
Прямоугольник |
|
|
1 |
Стр. 108, № 401 |
|
12 |
Ромб |
|
|
1 |
Стр. 109, № 406 |
|
13 |
Квадрат |
|
|
1 |
Стр. 109, № 410 |
|
14 |
Осевая и центральная симметрии |
|
|
1 |
Стр. 110, № 416 |
|
15 |
Решение задач по теме «Четырехугольники и их свойства» |
|
|
1 |
Стр. 110, № 422 |
|
16 |
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» |
|
|
1 |
Стр. 97 – 110 |
|
Площадь— 15 ч. |
|||||
|
17 |
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника |
|
|
1 |
Стр. 116, № 446 |
|
18 |
Понятие площади многоугольника |
|
|
1 |
Стр. 117, № 452 |
|
19 |
Площадь квадрата, прямоугольника |
|
|
1 |
Стр. 119, № 456 |
|
20 |
Площадь параллелограмма |
|
|
1 |
Стр. 122, № 460 |
|
21 |
Площадь параллелограмма. Решение задач |
|
|
1 |
Стр. 122, № 465 |
|
22 |
Площадь треугольника |
|
|
1 |
Стр. 123, № 469 |
|
23 |
Площадь треугольника. Решение задач |
|
|
1 |
Стр. 123, № 471 |
|
24 |
Площадь трапеции |
|
|
1 |
Стр. 125, № 476 |
|
25 |
Теорема Пифагора |
|
|
1 |
Стр. 128, № 484 |
|
26 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
|
|
1 |
Стр. 129, № 486 |
|
27 |
Теорема Пифагора. Решение задач |
|
|
1 |
Стр. 129, № 490 |
|
28 |
Формула Герона |
|
|
1 |
Стр. 130, № 493 |
|
29 |
Решение задач на тему «Формула Герона» |
|
|
1 |
Стр. 130, № 497 |
|
30 |
Решение задач на нахождение площадей фигур |
|
|
1 |
Стр. 132, № 499 |
|
31 |
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» |
|
|
1 |
Стр. 116 – 132 |
|
Подобные треугольники— 19ч. |
|||||
|
32 |
Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников |
|
|
1 |
Стр. 137, № 533 |
|
33 |
Отношение площадей подобных треугольников |
|
|
1 |
Стр.139, № 539 |
|
34 |
Первый признак подобия треугольников |
|
|
1 |
Стр. 141, № 551 |
|
35 |
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников |
|
|
1 |
Стр. 141, № 554 |
|
36 |
Второй и третий признаки подобия треугольников |
|
|
1 |
Стр. 142, № 557 |
|
37 |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников |
|
|
1 |
Стр. 143, № 560 |
|
38 |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников |
|
|
1 |
Стр. 143, № 563 |
|
39 |
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» |
|
|
1 |
Стр. 137 – 143 |
|
40 |
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника |
|
|
1 |
Стр. 145, № 566 |
|
41 |
Средняя линия треугольника |
|
|
1 |
Стр. 145, № 570 |
|
42 |
Свойство медиан треугольника |
|
|
1 |
Стр. 145, № 572 |
|
43 |
Пропорциональные отрезки |
|
|
1 |
Стр. 146 , № 576 |
|
44 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
|
|
1 |
Стр. 146, № 578 |
|
45 |
Измерительные работы на местности |
|
|
1 |
Стр. 148, № 583 |
|
46 |
Задачи на построение методом подобия |
|
|
1 |
Стр. 150, № 587 |
|
47 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
|
|
1 |
Стр. 154, № 593 |
|
48 |
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 |
|
|
1 |
Стр. 156, № 596 |
|
49 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач |
|
|
1 |
Стр. 156, № 603 |
|
50 |
Контрольная работа по теме № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» |
|
|
1 |
Стр. 137 – 156 |
|
Окружность — 15 ч. |
|||||
|
51 |
Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности |
|
|
1 |
Стр. 162, № 632 |
|
52 |
Касательная к окружности |
|
|
1 |
Стр. 164, № 637 |
|
53 |
Касательная к окружности. Решение задач |
|
|
1 |
Стр. 164, № 641 |
|
54 |
Градусная мера дуги окружности |
|
|
1 |
Стр. 167, № 650 |
|
55 |
Теорема о вписанном угле |
|
|
1 |
Стр. 168, № 653 |
|
56 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
|
|
1 |
Стр. 168, № 662 |
|
57 |
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» |
|
|
1 |
Стр. 168, № 666 |
|
58 |
Свойство биссектрисы угла |
|
|
1 |
Стр. 173, № 678 |
|
59 |
Серединный перпендикуляр |
|
|
1 |
Стр. 174, № 681 |
|
60 |
Теорема о точке пересечения высот треугольника |
|
|
1 |
Стр. 176, № 684 |
|
61 |
Вписанная окружность |
|
|
1 |
Стр. 178, № 692 |
|
62 |
Свойство описанного четырехугольника |
|
|
1 |
Стр. 178, № 695 |
|
63 |
Описанная окружность |
|
|
1 |
Стр. 181, № 704 |
|
64 |
Свойство вписанного четырехугольника |
|
|
1 |
Стр. 181, № 711 |
|
65 |
Контрольная работа по теме № 5 «Окружность» |
|
|
1 |
Стр. 162 – 181 |
|
Повторение —3 ч. |
|||||
|
66 |
Решение задач |
|
|
1 |
|
|
67 |
Решение задач |
|
|
1 |
|
|
68 |
Решение задач |
|
|
1 |
|
V.Материально–техническое обеспечение –не имеется
Перечень УМК
1.Учебник:Л.С. Атанасян«Геометрия 7-9», изд. «Просвещение», 2017 г.
2.Л. С.Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2017 г
3.Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса- М. Просвещение, 2012.
4.В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса.–М.:Просвещение,2012.
5.Б.Г.Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. –М.Просвещение,2012.
6.А.П.Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.
