Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Кинематический расчет привода и выбор электродвигателя

1.1 Определение мощности приводного вала

P_вых = F₁·V [2, c.8]

где F₁ — тяговое усилие (кН) .

V- скорость движения ленты (м/с).

Р_вых=4,3·1,2=5,16 кВт.

1.2 Определение коэффициентов полезного действия всего привода

η_общ= η₁ · η₂³ · η₃ · η₄ [2, c.8]

где η₁ – КПД, учитывающий потери в муфте, η₁ = 0,98 [2, с.9, табл.1],

η₂ – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников качения,

η₂ = 0,99 .

η ₃ – КПД, учитывающий потери в зубчатой передаче.

η₃ = 0,96…0,98 . примем η₃ = 0,97.

η₄ – КПД, учитывающий потери в цепной передаче.

η₄ = 0,92…0,95 . примем η₄ = 0,95.

η_общ= 0,98 · 0,99³ · 0,97 · 0,94 = 0,878.

1.3 Определение частоты вращения выходного вала привода

n_вых = (60 · 10³ · V) / (П ·Д_б) . [2, c.9]

где D₆— диаметр барабана (мм).

n_вых = (60 · 10³ · 1,2) / (3,14 · 275) = 83,382 об/мин .

1.4 Определение ориентировочных передаточных отношений привода

u_общ = u_{1 ·} u₂ . [2, c.9]

где u₁ – передаточное отношение редуктора .

u₁ = 2,5…5 . [2, c. 9, табл.2]

u₂ – передаточное отношение цепной передачи.

u₂ = 1,5…3 .

u_общ = (2,5…5)· (1,5…3) = 5…15.

1.5 Определение требуемой частоты вращения двигателя

n_пот.эл. = n_вых · u_общ . [2, c.9]

n_пот.эл. = 83,382 · (5…15)= 416,9…1250,73 об/мин.

1.6 Выбор электродвигателя

Р_пот.эл = Р_вых/ η_общ

значение Р_вых (кВт) берется из п. 1.1, а значение η_общ из п. 1.2.

Р_пот.эл = 5,16/ 0,878

Закрытый обдуваемый марки 160S8/750, Р = 7,5 кВт, n = 750 об/мин.

[2, c. 25, табл. Б.1]

1.7 Уточнение общего передаточного числа привода и его распределение между типами передач привода

u_общ = n_эл / n_вых . [2, c.10]

u_общ = 750 / 83,382=8,995 .

u₁ = 3,15 . [2, c. 10, табл. 3]

u₂ = u_общ / u₁ = 8,995/ 3,15 = 2,86.

1.8 Определение частоты вращения валов привода

n_эл = 750 об/мин.

n₁ = n_эл / u₂ = 750 / 2,86= 262,24 об/мин.

n₂ = n₁ / u₁ = 262,24 / 3,15 = 83,25 об/мин.

n₃ = n₂ =83,25 об/мин

1.9 Определение мощности на каждом валу привода

Р₁ = Р_потр · η₁ · η₂ = 7,47 · 0,98 · 0,99 = 7,25 кВт .

Р₂ = Р₁ · η₃ = 7,25 · 0,97 = 7кВт .

Р₃ = Р_вых = 6,5 кВт.

1.10 Определение крутящих моментов валов привода

Т_вых = F₁D₆ /2,

где значения F₁(Н), D₆ (м) берутся из условия задания.

Т_вых = 4,3∙275 /2 = 591,25 Нм .

Т₂= Т_вых / η₁ · η₂ · η₄ ∙ u₂,

где η₁ – КПД соединительной муфты — учитывается в схемах, в которых выходной вал редуктора соединяется с приводным валом при помощи муфты .

η₂ – КПД подшипников .

η₄ – КПД, учитывающий потери в цепной передаче .

u₂ – передаточное число передачи (ременной или цепной соответственно), расположенной между редуктором и приводным валом, если таковая имеется (берется из п. 1.7).

Т₂= 591,25/ 0,99 · 0,95∙ 2,86 = 222,03.

Т₁= Т₂ / η₁ · η₂ · η₃ ∙ u₁,

где η₁— КПД соединительной муфты — учитывается в схемах, в которых на входной вал редуктора насажена муфта .

η₂ — КПД цилиндрической зубчатой передачи .

η₃ — КПД подшипников .

u₁ — передаточное число зубчатой передачи (берется из п. 1.7).

Т₁= 222,03 / 0,99 · 0,93 · 3,15 = 77,33

Расчет цилиндрической зубчатой передачи

2.1 Выбор материалов и термической обработки

Таблица 4 – Механические характеристики сталей, используемых для изготовления зубчатых колес

	Марка стали	Термообработка	Твердость зубьев	σт, Н/мм2
Шестерня	40Х	Улучшение	269…302
Колесо	40ХН	Улучшение	235…262

2.2 Определение допускаемых напряжений

Предварительно определяется средняя твердость рабочей поверхности зубьев.

НВ_ср = 0,5 · (НВ_min + НВ_max) . [1, c.13]

Шестерня НВ_ср1 = 0,5(269+302) = 285,5 МПа .

Колесо НВ_ср2 = 0,5(235+262) = 248,5 МПа .

Допускаемые напряжения

[σ_Н] = 1,8НВ_ср + 67 . [1, c.13]

[σ_F] = 1,03HB_ср .

где [σ_Н] – допускаемое контактное напряжение, Мпа.

[σ_F] – допускаемое напряжение изгиба, Мпа.

[σ_Н1] = 1,8 · 285,5 + 67 = 580,9 МПа .

[σ_Н2] = 1,8 · 248,5 + 67 = 514,3 МПа .

[σ_F1] = 1,03 · 285,5 = 294, 1 МПа .

[σ_F2] = 1,03 · 248,5 = 255,9 МПа.

2.3 Определение межосевого расстояния

Примем коэффициент межосевого расстояния для передачи с прямыми зубьями К_а = 43,0. [2, c.13]

Коэффициент ширины Ψ_bа для проектирования одноступенчатого цилиндрического редуктора принимаем стандартное значение Ψ_bа = 0,4.

Коэффициент ширины

Ψ_bd = 0,5 Ψ_bа (u₁ + 1) . [1, c.13]

Ψ_bd = 0,5 · 0,4 · (3,15 +1) = 0,83 .

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий

К_НВ = 1 + (2 Ψ_bd)/S ≤2 . [1, c.13]

где S – индекс схемы при симметричном расположении шестерни относительно опор, принимается равным 8.

К_НВ = 1 + (2· 0,83)/8 = 1,2075 ≤ 2

Межосевое расстояние (мм)

a_ω = к_а·(u₁+1)· =113,2 мм

Округляем до 120 мм.

2.4 Расчет предварительных основных размеров колеса

Делительный диаметр (мм)

d₂=(2∙ a_ω∙ u₁)/(u₁+1) . [2, c.14]

где a_ω — межосевое расстояние (мм), берется из п.2.3 .

u₁ — передаточное число зубчатой передачи (см. п. 1.7).

d₂=(2 · 120 · 3,15)/(3,15+1)=182,169.

Ширина (мм)

b₂= Ψ_bа a_ω [2, c.14]

b₂=0,4·120 = 48 мм

2.5 Расчет и выбор по стандарту модуля передачи

K_m=5,2 – коэффициент модуля для прямозубой передачи.

Модуль передачи (мм):

m≥ (2∙K_m∙T₂)/(d₂∙b₂∙[σ_F]) . [2, c.14]

m≥ (2·5,2·222030)/(182,169·48·255,9)=1,03мм .

Расчетное значение модуля передачи примем 1,25 мм.

2.6 Определение суммарного числа зубьев и угла наклона.

Минимальный угол наклона зубьев колес:

— шевронных β_min = 25^◦ [1,c.15]

Суммарное число зубьев

Z_Σ=(2·a_ω cos β_min)/m . [1,c.15]

Z_Σ=(2·120·cos25˚)/1,25= 174,01 .

Округляем до 174.

β = arcos (Z_Σm/2 a_ω)

β = arcos (174∙1,25/2∙ 120)

2.7 Определение числа зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни

Z₁= Z_Σ/(u₁+1)≥ Z_1min . [2,c.15]

где Z_1min — минимальное число зубьев шестерни: для косозубых и шевронных Z_1min =17∙cos³β.

Значение Z, округляют в ближайшую сторону до целого.

Z₁= 174/(3,15+1) = 41,93≥ 17∙cos³25,0078 = 12,59

Z₁ = 42

Число зубьев колеса

Z₂= Z_Σ — Z₁=174 — 42=132.

2.8 Определение фактического передаточного числа

Фактическое передаточное число:

U_ф= Z₂/ Z₁=132/42=3,14 . [2, c.15]

Отклонение от заданного передаточного числа

— |/ ·100% ≤4% . [2, c.16]

– / 3,15)·100% = 1%.

2.9 Определение геометрических размеров колес

Делительные диаметры (мм)

— шестерни d₁=(Z₁·m)/cosβ . [1, c.16]

d₁=(42·1,25)/ cos 25,0078 = 57,931 мм .

— колеса d₂=2·a_ω — d_{1 .}

d₂=2·120 – 57,931 = 182,069 мм.

Диаметр окружностей вершин зубьев (мм)

— шестерни d_a1= d₁ + 2m .

d_a1= 57,931 + 2·1,25 = 60,431 мм .

— колеса d_a2 = d₂ + 2m .

d_a2 = 182,069 + 2·1,25 = 184,569 мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев (мм)

— шестерни d_f1 = d₁ – 2,5m .

d_f1 = 57,931– 2,5·1,25 = 54,806 мм .

— колеса d_f2 = d₂ – 2,5m .

d_f2 = 182,069 – 2,5·1,25 = 178,944 мм.

Ширину шестерни b₁ (мм) принимают по соотношению b₁ /b₂, где b₂ – ширина колеса.

Таблица 1 – Вычисление ширины шестерни

При b2	До 30	св. 30 до 50	Св. 50 до 80	Св. 80 до 100
b1 /b2	1,1	1,08	1,06	1,05

b₁ = 1,08 ·56=51,84 мм.

Рисунок 1 — Размеры колес