X-PDF

Расчет и построение спектра сигнала

Поделиться статьей

Часто физический процесс, порождающий сигнал, развивается во времени таким образом, что значения сигнала можно измерять в любые моменты времени. Сигналы этого класса принято называть аналоговыми (континуальными). Термин «аналоговый сигнал» подчеркивает, что такой сигнал «аналогичен», полностью подобен порождающему его физическому процессу.

Одномерный аналоговый сигнал наглядно представляется своим графиком (осциллограммой), который может быть как непрерывным, так и с точками разрыва.

В данном случае аналоговый сигнал (АС) описывается выражением:

x(t) = sin (0.05wt)*cos(0.8wt)                                           (1.1)

где w – опорная частота последовательности, образующей периодический сигнал, которая находится по формуле:

w                                                            (1.2)

Если принять Т = 100 с, график сигнала будет выглядеть следующим образом:

                  Рис. 1.1. Аналоговый сигнал

Возросшие требования к радиотехническим системам заставили искать новые принципы их построения. На смену аналоговым в ряде случаев пришли импульсные системы, работа который основана на использовании дискретных сигналов. Одно из преимуществ дискретных сигналов по сравнению с аналоговыми – отсутствие необходимости воспроизводить сигнал непрерывно во все моменты времени. 

При дискретизации по времени непрерывная функция x(t) преобразуется в дискретную функцию x(t*), в которой t* – дискретные значения времени. Иными словами, непрерывная функция представляется совокупностью дискретных отсчетов.

Функцию y(t), полученную в результате восстановления дискретной функции x(t*), называют воспроизводящей функцией.

                 (1.3)

Коэффициенты аj зависят от отсчетов, а функции  являются базисными. Их выбор определяется ожидаемой формой сигнала. Чаще всего в качестве базисных функций выбирают синусоиду. В этом случае формула 1.3 представляет собой ряд Фурье в виде:

                                (1.4)

Представленная информация была полезной?
ДА
58.65%
НЕТ
41.35%
Проголосовало: 960

Где ai, bi – коэффициенты Фурье, которые рассчитываются с помощью прямого преобразования Фурье:

ai =                                              (1.5)

bi =                                               (1.6)

Итак, периодический сигнал содержит бесконечный набор гармонических колебаний, так называемых гармоник. Каждую гармонику можно описать ее амплитудой Si и начальной фазой . Для этого коэффициенты ряда Фурье следует записать в виде:

так что

Si =                                                   (1.7)

Таким образом, возможно изобразить спектральную диаграмму данного сигнала, т.е. графическое изображение коэффициентов ряда Фурье:

Рис. 1.2. Спектр сигнала

 

 


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.65%
НЕТ
41.35%
Проголосовало: 960

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет