Разговоры о важном

Предмет, класс

Алгебра, 9А класс

Тема урока

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Тип урока

Урок применения знаний, умений и навыков

Цель урока

Создать условия для осознанного усвоения учащимися способов решения неравенств второй степени с одной переменной.

Задачи урока

Повторить определение неравенства второй степени и основные элементы для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Разработать алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

Проверить уровень усвоения данной темы

Планируемые результаты

Предметные: умение применять алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной в различных учебных заданиях.

Личностные: ориентация учащегося на понимание причин успеха в учебной деятельности, стремление к улучшению результата за счёт самоанализа своей деятельности, возможность самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве, а также формирование личной мотивации необходимости изучения данной темы для каждого школьника.

Метапредметные:

Регулятивные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, планировать будущие учебные действия, умение выделять свойства в изучаемых объектах; оценивать и корректировать полученный результат.

Познавательные: умение различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, заключающейся в решении неравенства, объяснять шаги решения квадратного неравенства данным способом; умения логически рассуждать, сравнивать, доказывать и анализировать ситуации, возникающие в ходе решения.

Коммуникативные: высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий таких, как квадратное уравнение и его коэффициенты, наличие корней уравнения, квадратное неравенство; отвечать на поставленные вопросы, развивать умение работать в группах, обучаться в сотрудничестве, вести монолог и диалог.

Ресурсы урока

Учебник: Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, мультимедийный проектор, ноутбук, карточки для работы в группах, карточки с практическими заданиями.

Технология

Обучение в сотрудничестве

Этапы урока

Формируемые результаты

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Мотивационно-целевой этап

(Постановка темы, цели, задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся)

Личностные:

Умение настроиться на работу.

Регулятивные:

Умение самостоятельно определять цели своего обучения, планировать будущие учебные действия.

Познавательные:

Адекватное понимание причин успеха или неуспеха.

Коммуникативные:

Проявление компетентности в общении, умение слушать других, работать в команде.

Подготовительная деятельность учителя.

Приветствие учителя.

Эмоциональный настрой.

Ребята, предлагаю Вам разгадать ребус и определить тему урока.

После правильных ответов учеников, учитель предлагает уточнить тему, задавая наводящие вопросы:

1. В каком классе мы начали изучать неравенства?

2. Давайте уточним, какие неравенства мы будем решать? 

3. Актуальная ли тема урока для вас?

Ребята, вы самостоятельно распределились по группам, в соответствии с теми проблемами, которые вызывает данная тема.  Я желаю вам, что бы этот урок принёс вам пользу в закреплении знаний и помог вам справится с вопросами, проблемами по теме неравенства. А поможет вам в этом оценочный лист, который вы будете заполнять в течении урока. В результате вы сможете определить уровень усвоения учебного материала (приложение 1)

Учитель резюмирует:

Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной (метод парабол).

Это одна из самых важных тем курса алгебры, так как задания на решение неравенств содержаться в ОГЭ и ЕГЭ.

Наводящими вопросами учитель подводит учащихся к постановке цели и планированию будущих учебных действий.

Какую цель вы ставите перед собой на данном уроке?

Какие задачи по достижению данной темы нужно решить, чтобы достичь данную цель?

Как вы думаете какой продукт (результат) урока мы сегодня получим?

Заранее, на перемене учащиеся 9А класса самостоятельно выбирают группы, в которых будут работать на уроке.

После звонка, учащиеся стоя приветствуют учителя. Затем присаживаются на выбранные места.

Обучающиеся слушают учителя, настраиваются на работу.

Учащиеся разгадывают ребус

(составлен с учетом межпредметных связей – необходимо определить элемент периодической системы), определяют тему урока.

Отвечают на вопросы:

1. Изучать неравенства мы стали во 8 классе.

2. Уточняют тему урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

3.Тема актуальная, т.к. неравенства включены в ОГЭ и происходит расширение знаний в области изучения квадратичной функции.

Учащиеся внимательно слушают учителя.

Постановка целей урока обучающимися как собственной учебной задачи.

Цель, сформулированная учащимися: обобщить, систематизировать и закрепить умение решать неравенства второй степени с одной переменной. Разработать правила или алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

Задачи (действия по достижению цели), формулируют учащиеся:

— Повторить определение неравенства второй степени и основные элементы для решения неравенств второй степени с одной переменной

— Проверить уровень усвоения данной темы

Ответы учащихся:

— высокий и хороший уровень усвоения решения неравенств второй степени.

— успешное выполнение проверочной работы и правильно решённые неравенства.

2. Актуализация  опорных знаний и деятельности учащихся, необходимых для творческого решения задач

Личностные:

Осознание ответственности за общий результат в паре, группе. Регулятивные:

Оценка своей деятельности и деятельности других людей. Выполнение действий по инструкции.

Познавательные: Построение логических рассуждений, включающих установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные:

с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно выполнять и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром.

Фронтальная работа.

Выберите из данных неравенств неравенства второй степени с од ной переменной и определить знак коэффициента А и дискриминанта D. 

1) х2 + 2х – 48 < 0

2) х2 – 6 ≤ 0

3) 7х + 2 х2 >4

4) х – 3 >0

5) – 20 х² ≤ 5

6) (х – 1)(х – 2) ≥ 0

7) 3х — 17 х2 > 0

8) 5х2 –у  > 9

9) — 3 х2 -6х + 9 <0

Почему не назвали 4) и 8)?

Работа в группах.

Выполняете задание в форме ОГЭ.

 «Какое из следующих утверждений верно?» определите верные утверждения и запишите ответ в виде числа.                    Учитель наблюдает за ходом работы.

По окончанию работы организует коллективное обсуждение результатов и заполнение оценочный листов по итогам устной работы (самооценка работы). 

Учащиеся выбирают неравенства второй степени с одной переменной. Учащиеся с места поднимают руки и отвечают на вопросы.

1) х2 + 2х – 48 < 0

2) х2 – 6 ≤ 0

3) 7х + 2 х2 >4

5) – 20 х² ≤ 5

6) (х – 1)(х – 2) ≥ 0

7) 3х — 17 х² >0

Обосновывают свой ответ.

4) – линейное неравенство, 8) – неравенство с двумя переменными.

(приложение 2)

Учащиеся, внимательно изучают вопрос «Какое утверждение верно?» и записывают ответ в виде числа.

Учащиеся, самостоятельно проверяют свои ответы по слайду 5, в ходе проверки коллективно обсуждают допущенные ошибки

Оценивают работу по критериям: 0 или 5 баллов (верный ответ или неверный ответ).

3. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий

Личностные: следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям

Познавательные: умение строить высказывание, структурирование знаний, установление причинно-следственных связей, поиск необходимой информации, извлечение необходимой информации из текста

Коммуникативные:

умение излагать свои мысли, планирование учебного сотрудничества с одноклассниками

Регулятивные: познавательная инициатива

Работа в группах.

Учитель раздаёт карточки с заданием каждой группе.

Делает акцент на то, что для решения неравенств нужно составить свой план решения неравенств второй степени с одной переменной.

Учитель контролирует работу. И даёт возможность учащимся задать вопросы по решению неравенств.

Деятельность каждого ученика, оценивается учителем.

Динамическая пауза – 1 мин

1.Подняли глазки вверх, вниз, вверх, вниз, вверх, вниз, поморгали-поморгали-поморгали.

2. Направили глазки вправо, влево, вправо, влево, вправо, влево, Поморгали.

3. Учитель показывает квадратичную функцию. Задание: определить направление ветвей параболы и сдвиг вершины относительно ох: ветви вверх- голову вверх, ветви вниз – голову вниз, вершина вправо, влево – голова вправо и влево.

Учитель выдает раздаточный материал на каждую группу. Предлагает побывать в роли учителя и проверить работу ученика 9 класса, ошибки надо подчеркнуть. Внимание на слайд! Посчитайте количество верно найденных ошибок. На слайде они выделены красным цветом.     

Оцените работу своей группы согласно предложенным критериям (приложение1)        

Внимание на слайд! Посчитайте количество верно найденных ошибок. На слайде они выделены красным цветом.        Оцените  работу своей группы согласно предложенным критериям:       

  «3» — 3-4 найденных ошибок

 «4» — 5-6 найденных ошибок

 «5» — 7    найденных ошибок

Работа в группах.

Учащиеся приступают к решению неравенств. Обсуждают и составляют план решения неравенств. Используют учебник.

Самостоятельно выбирают одного ответственного из группы, кто представит решение согласно разработанного плана.

По мере выполнения задания команды подымают значок, который говорит о том, что команда готова к ответу.

Затем каждый представитель команды, выходит к доске и оформляет решение.

Отвечает на вопросы, поясняет решения.

Ученики оценивают свою работу и работу группы, ставят отметку в оценочный лист.

Выполняют упражнения

Учащиеся знакомятся с условием работы в группах. Проверить работу ученика 9 класса и подчеркнуть ошибки.

Считают количество найденных ошибок и согласно критериям оценивают работу своей группы, в ходе проверки коллективно обсуждают допущенные ошибки.

(самооценка работы).   

4.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под руководством учителя

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, использование знаково-символических средств, установление причинно-следственных связей, самостоятельное создание алгоритмов деятельности

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения, контроль.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Учитель предлагает перейти к продукту урока – определить уровень усвоения материала – выполнить тест.

Индивидуальная работа. Предлагается учащимся выполнить тест и выявить уровень усвоения решения неравенств второй степени с одной переменной методом «парабол». Для сильных учеников предусмотрено дополнительное задание в тесте № 6.

(Приложение 3)

Учитель предлагает   проверить самостоятельную работу в группах.  

(взаимопроверка)

Учитель предлагает заполнить оценочный лист по итогам работы

Обучающиеся решают тест индивидуально.

Желающие могут выполнить дополнительное задание.

После решения обмениваются тестами и выполняют проверку по ответам оценивают одноклассников по результатам работы.

Критерии оценки:  

  «3» — 3 верных задания

 «4» — 4 верных задания

 «5» — 5-7 верных заданий

По итогам выполненного задания учащиеся делают анализ успешности/ не успешности своей деятельности на основе соотнесения с критериями. Учащимися осуществляется рефлексия: что мне надо сделать и повторить, чтобы закрепить результат или не допускать ошибок.

Учащимися сравниваются результаты, делается вывод.

Заполняют оценочный лист

5. Обобщение и систематизация учащимися результатов работы

Познавательные:

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, рефлексия способов и условий действия

Личностные:

Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.

Учитель задаёт вопросы:

1. Удалось ли, нам сегодня на уроке закрепить понятие о неравенстве второй степени с одной переменной?

2. Назовите алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной?

3. Поднимите руки, кто улучшил свои знания о неравенствах?

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

6.Рефлексивно-оценочный этап

Личностные:

ориентация учащегося на понимание причин успеха в учебной деятельности, стремление к улучшению результата за счёт самоанализа своей деятельности.

Регулятивные:

Ценносто-смысловая ориентация. Итоговая самооценка

Познавательные:

Умение анализировать, обобщать, выделять главное.

Коммуникативные:

Участие в коллективном обсуждении проблем, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Учителем организуется рефлексия посредством соотношения поставленной цели и результатов урока, аргументации полученных итогов.

Учитель предлагает заполнить оценочный лист. Подвести итоги, вывести отметку. Сделать выводы, наметить план дальнейшей работы.

Вернемся в начало урока и постараемся ответить на вопросы:

Достигнута ли цель урока? Все ли задачи, поставленные в начале урока, выполнены?

А теперь подведем итоги урока: выведите вашу  среднюю оценку за урок.   

Учитель задаёт домашнее задание на дом, комментирует его.

Домашнее задание:

1 уровень – Решить любые 5 неравенств  второй степени на сайте «ФИПИ» или «РЕШУ ОГЭ»  из открытого банка задач.                                 

2  уровень — № 315 (2 столбик)

Обучающиеся участвуют в обсуждении

Заполняют оценочные листы, подводят итоги —  вычисляют среднею оценку за весь урок.

заполнение оценочного листа

(самооценка и подведение итогов)

Учащиеся записывают домашнее задание согласно уровню сложности, который они хотели бы выполнить.

Учащимся предлагается заполнить «гири» и положить ее на чашечные весы, выбрав соответствующее настроение в конце урока.

Возьмите со стола гирьку, в центре напишите свое имя и заполните пропуски. А также положите свою гирю на весы, согласно указанному вашему настроению.

Учащиеся заполняют пропуски на гире и кладут ее на чашечные весы (символ неравенства), выбрав смайлик на котором указано настроение ученика после урока.