Следом квадратной матрицы 
, называется сумма её диагональных элементов, то есть число 
Справедливы следующие утверждения:
1) 
2) 
3) Если А и B подобные матрицы, т.е. 
, то 
Утверждение 1 доказывается непосредственным вычислением. Докажем свойство 2:
, 
Эти суммы равны, так как отличаются только порядком слагаемых. Докажем свойство 3:
Пример. Найти след матрицы:
Найдем след матрицы А вручную. 
.
Найдем след матрицы А с помощью Mathcad:
1. Задаем системную переменную
2. Задаем матрицу
3. Находим след матрицы А как сумму её диагональных элементов
4. Данная операция также может быть организована в виде встроенной функции tr():
tr (A) – след квадратной матрицы А
Пример.
Подобны ли матрицы 
и 
?
Ответ. Нет, так как 
, но следует учитывать, что если бы след у них был одинаковым, утверждать о подобности матриц все равно было бы нельзя.
