X-PDF

Средняя гармоническая простая

Поделиться статьей

Средняя гармоническая — это отношение числа вариантов признака к сумме обратных их значений. Она исчисляется по формуле

,

где х — отдельные варианты . n—их число.

Для иллюстрации области ее применения воспользуемся упрощен­ным условным примером. Предположим, в фирме, специализирующейся на торговле по почте на основе предварительных заказов, упаковкой и от­правкой товаров занимаются два работника. Первый из них на обработку одного заказа затрачивает 8 мин., второй — 14 мин. Каковы средние затраты времени на 1 заказ, если общая продолжительность рабочего времени у ра­ботников равна?

На первый взгляд, ответ на этот вопрос заключается в осреднении индивидуальных значений затрат времени на 1 заказ, т.е. (8+14):2=11 мин. Проверим обоснованность такого подхода на примере одного часа работы. За этот час первый работник обрабатывает 7,5 заказов (60:8), второй — 4,3 заказа (60:14), что в сумме составляет 11,8 заказа. Если же заменить инди­видуальные значения их предполагаемым средним значением, то общее число обработанных обоими работниками заказов в данном случае умень­шится:

Подойдем к решению через исходное соотношение средней. Для определения средних затрат времени необходимо общие затраты времени за любой интервал (например, за час) разделить на общее число обрабо­танных за этот интервал двумя работниками заказов:

Если теперь мы заменим индивидуальные значения их средней ве­личиной, то общее количество обработанных за час заказов не изменится:

Подведем итог: средняя гармоническая не взвешенная может ис­пользоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда значения wi для еди­ниц совокупности равны (рабочий день у сотрудников одинаковый).

Представленная информация была полезной?
ДА
59.36%
НЕТ
40.64%
Проголосовало: 753

Средняя геометрическая

Этот вид средней вычисляется для установления средних по­казателей темпов роста рядов динамики.

Средняя геометрическая исчисляется путем извлечения корня степени п из произведений отдельных значений признака:

где — средняя геометрическая, n — число значений признака, а П — знак перемножения.

Предположим, годовые темпы роста продукции какого-либо предприятия составили в 1998 г. — 1,036 . в 1999. — 1,069 . в 2000г. — 1,084 и в 2001г. — 1,090. Тогда среднегодовой темп за четырехлетие

Необходимо иметь в виду, что средняя геометрическая может вычисляться лишь в том случае, когда на протяжении всего пе­риода происходит либо непрерывный рост, либо непрерывное па­дение. При пилообразном характере уровней ряда (т.е. их росте и па­дении — 1,05 . 1,1 . 1,15 . 1,07 . 1,3) средний темп роста имел бы фик­тивное значение.

В заключение отметим, что для вычисления рассмотренных вы­ше степенных средних необходимо использовать все имеющиеся зна­чения признака.

В ряде случаев можно определить среднюю величину без про­изводства вычислений, как бы визуально. Для этого используют такие средние величины, как мода и медиана.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
59.36%
НЕТ
40.64%
Проголосовало: 753

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет