X-PDF

Статистическая гипотеза. Ошибки первого и второго рода

Поделиться статьей

Тема: Проверка статистических гипотез

План

1. Статистическая гипотеза. Ошибки первого и второго рода

2. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы

3. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей

4. Проверка о распределении генеральной совокупности. Критерий Пирсона

Статистическая гипотеза. Ошибки первого и второго рода

В некоторых случаях требуется знать закон распределения генеральной совокупности, который неизвестен, однако есть основания предполагать, что он имеет определенный вид (например, экспоненциальный). Тогда выдвигается гипотеза: генеральная совокупность распределена по экспоненциальному закону.

В других случаях закон распределения известен, но неизвестны его параметры. Если есть основания предполагать, что неизвестный параметр равен определенному значению , то выдвигается гипотеза: .

Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений.

Наряду с данной гипотезой рассматривают и противоречащую ей гипотезу. В случае когда выдвинутая гипотеза отвергается, обычно принимается противоречащая ей гипотеза.

Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

Нулевой (основной) называют выдвинутую гипотезу H0.

Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу H1, которая противоречит основной.

Например, если нулевая гипотеза H0: Mx= 10 (т.е. математическое ожидание нормально распределенной величины равно 10). Тогда гипотеза H1 может иметь вид H1: Mx ¹ 10.

Проверку правильности или неправильности выдвинутой гипотезы проводят статистическими методами. В результате такой проверки может быть принято правильное или неправильное решение. Поэтому различают ошибки двух родов.

Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза.

Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза.

Например, основная гипотеза состоит в том, что предприятие получает прибыль. Если это правильная гипотеза, то ошибка первого рода состоит в том, что данная гипотеза отвергается. Если принимается решение о том, что прибыль предприятие не получает, то это ошибка второго рода.

Обычно ошибка первого рода влечет за собой ошибку второго рода: если отвергнута гипотеза о том, что предприятие получает прибыль, то, естественно, принимается решение о том, что оно не имеет прибыли.

Однако на практике возможны и другие ситуации. В большинстве случаев рассматриваются гипотезы о законах распределения. Если отвергается правильный закон распределения, то совершается ошибка первого рода. Но после этого может быть принято решение уточнить данные, т.е другая гипотеза не принимается. Если же принимается другое распределение, то совершается ошибка второго рода.

Иногда ошибку первого рода называют «альфа-риск», а ошибку второго рода – «бета-риск».


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет