X-PDF

Теоремы алгебры логики

Поделиться статьей

Теоремы алгебры логики отражают связи между операциями, выполняемыми над логическими переменными. Основные двенадцать теорем представлены в таблице 1.7. Эти операции подчиняются принципу двойственности, поэтому в таблице расположены попарно: левый столбец для логического сложения, правый – для логического умножения.

Таблица 1.7

Теоремы алгебры логики

№ п.п для логического сложения для логического умножения
  Х + 0 = Х Х × 1 = Х
  Х + 1 = 1 Х × 0 = 0
  Х + Х = Х Х × Х = Х
 
 
  Х 1+ Х 0 = Х 0+ Х 1 Х 1 × Х 0 = Х 0 × Х 1
  (Х 2+ Х 1) + Х 0 = Х 2 + (Х 1 + Х 0) (Х 2 × Х 1) × Х 0 = Х2 ×(Х 1 × Х 0)
  Теорема Де-Моргана
  Теорема поглощения Х 1 × Х 0 + Х 0 = Х 0 (Х 1 + Х 0) × Х 0 = Х 0
  Х 2 × Х 1 + Х 0 = (Х 1 + Х 0) × (Х 2 + Х 0) (Х 2 + Х 1) × Х 0 = Х 2 × Х 0 + Х 1 × Х
 
  Теорема склеивания

Теоремы алгебры логики можно доказать непосредственной подстановкой.

Контрольные вопросы

1. Перечислите известные вам системы счисления.

2. В чём заключается преимущество дискретных сигналов?

3. В каких единицах измеряется информация, представленная дискретными сигналами?

Представленная информация была полезной?
ДА
58.65%
НЕТ
41.35%
Проголосовало: 960

4. Что такое логические константы и логические переменные?

5. Какие операции применяются в алгебре логики? Приведите таблицы истинности и алгебраические выражения этих операций.

6. Изобразите условные графические обозначения логических элементов И, ИЛИ, НЕ. Какое количество входов может быть у этих логических элементов?

7. Что такое ДНФ и КНФ? Как получить запись функции алгебры логики (ФАЛ) в виде алгебраического выражения, пользуясь таблицей истинности?

8. Приведите классификацию логических устройств.

9. Как строится структурная схема логического устройства по записи ФАЛ? Покажите на произвольном примере.

10. Сформулируйте принцип двойственности. Докажите, что логические элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ образуют функционально полные системы ЛЭ.

11. Докажите теоремы алгебры логики №9, 10, 11 и 12.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.65%
НЕТ
41.35%
Проголосовало: 960

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет