X-PDF

Уравнение прямой по двум точкам, точке и направляющему вектору.

Поделиться статьей

Положение прямой на плоскости определяется однозначно, если заданы две её точки. Пусть в некоторой системе координат данные точки М1 и М2 имеют координаты: М 111) и М222). Запишем уравнение прямой М 1М 2.

Рис 2

Обозначим текущую точку прямой через М, а её координаты (х,у)

Понятно, что вектор – один из направляющих векторов. Точка М(х,у) плоскости лежит на прямой М1М2 тогда и только тогда, когда векторы и коллинеарные. Воспользовавшись условием коллинеарности векторов 2121) и (х-х1,у-у1), получим уравнение прямой, проходящей через две точки:

(1)

Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

Вектор — один из направляющих векторов. Обозначив его координаты х21=а1, у21=а2, уравнение (1) перепишем в виде:

(2)

Это уравнение прямой, определённой точкой М 111) и направляющим вектором 1, а2,). Его называют также каноническим уравнением прямой на плоскости.

Обозначив через t каждую из дробей в левой и правой частях уравнения (3) (t-числовой параметр) отканонического уравнения можно перейти к следующему уравнению:

(3)

Это параметрические уравнения прямой на плоскости.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет