Рассмотрим условие у с л о в и е 2, воспользуемся общим алгоритмом составления уравнения линии.
1 Дано:
(М1, М2)∊l
Составить уравнение прямой l
2 Выполним схематичный чертёж (рис. 15).
Рис.15
2 Возьмем на прямой l произвольную точку M(x,y,z).
4 Составим математическую модель задачи.
Точки M1, M2, M3 принадлежат прямой, тогда векторы 
и 
также принадлежат прямой l: значит M1M ⃦ M1M2. Запишем условие параллельности в векторной форме
t: M1M=t M1M2 
(#)
5 Запишем уравнение (#) в координатной форме:
, 
т.к. вектора параллельные, то их координаты пропорциональные, тогда
(12)
Уравнение (12) называется уравнением прямой, проходящее через две точки.
Задача 12 Составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки 
и
Решение
Так как даны две точки, воспользуемся уравнением (12)
Подставим координаты точек А и В в составленное уравнение, получим
.
.
З амечание. Обратите внимание, что прямая в пространстве чаще всего записывается каноническими уравнениями.
