Урок геометрии в 10 классе на тему Пирамида

Муниципальное бюджетноеобщеобразовательное учреждение

Русско-Паёвскаясредняя общеобразовательная школа

Инсарского муниципальногорайона

 

 

 

 

 

 

КОНКУРСНЫЙ УРОК

ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ

 

Пирамида

 

 

 

 

 

 

 

Подготовила: учительматематики и информатики

Панюшкина ОксанаНиколаевна

 

Ребята. вы уже полгода изучаете новыйдля вас раздел геометрии Стереометрию. Скажите что лежит в её основе

Аксиомы

Верно аксиомы и следствия из них. Ониочень важны, т.к. определяют всю суть Стереометрии. Давайте их вспомним. Сейчасна экране будут появляться картинки. ваша задача сказать какая аксиома илиследствие из аксиомы будет характеризовать заданную картинку. Будьтевнимательны, могут появиться и некоторые теоремы уже знакомые вам (слайды 2-7)

А теперь у меня такой вопрос Когдатри воробья. сидевшие на одном столе после взлёта, снова окажутся в однойплоскости (слайд 8)

Как из шести одинаковых  карандашасложить четыре одинаковых треугольника. (слайд 9)

Данная задача в плоскости не имеетрешение. Здесь уже надо выходить в пространство.

Получается тетраэдр.  Вы с ним ужезнакомы. Почему он так называется? Четыре треугольника.

Давайте один из треугольниковзафиксируем и немного его изменим. Добавим еще одну вершину. и получился у насквадрат таким образом, Получилось новое геометрическое тело. а может оно и неновое? может это тоже тетраэдр?. Здесь так же четыре треугольника

итак,  это и будет темой нашего урокаПИРАМИДА (слайд 10)

 

Стоит столетья за собой сжигая

Стоит не первый и не третий век

Взглянув одно дыханье замирает

Какое чудо создал человек

Как выдумаете о чем Дмитрий Селищевнаписал свой стихотворение? Да это одно из семи  чудес света. И оноединственное, которое сохранилось до наших дней. Это Египетские пирамиды. Вспомнитегде ещё вы встречали  слово пирамиды.

….

Да, ребята, я с вами полностьюсогласна. пирамиды удивительным образом окружают нас в повседневной жизни.Особенно масштабно это отражается в архитектуре. Посмотрите сами. (слайды11-17)

Башня кремля

Церковь Преображения Господня наострове  Кижи

Пирамида Лувра

Храм Махабодхи

Дворец мира и согласия в Астане

Гостиница в форме пирамиды в ОАЭ

Станция метро в Мюнхене

Ребята, а что это за пирамида, ядумаю вы сами мне скажите. (слайд 18)

В орловской области, в Болховскомрайоне проходили бои  с осени 1941 по лето 1943гг. Это место на пойме рек Ока и Зуша называют Долина смерти. Здесьнаходятся две большие братские могилы, в которых похоронено более 1000советских военнослужащих, погибших в сражениях с немецкими войсками. В память оних воздвигнут Кривцовский мемориал. Данный монумент сделан в виде 15-метровойпирамиды.

И такие пирамиды памятиесть в каждом населённом пункте: и в  крупных городах и в маленьких посёлках. Каждыйтакой обелиск это дань памяти и благодарности воинам победителям. И в год75-летия Великой Победы особенно важнопомнить какую цену заплатил советский народ в этой страшной войне

 

Как видите Пирамида это один изважнейших видов многогранника., с которым несомненно стоит познакомиться. А чтобы вы хотели узнать о пирамиде?

…

Да, сегодня на уроке мы узнаем всё о пирамиде,рассмотрим её основные элементы, дадим им определения. Выясним что и какимобразом у пирамиды можно измерить и посчитать.

Цели урока (слайд 21)

Рисуем пирамиду. Даёмопределение понятиям (слайд 22)

не забыть обозначение ивиды пирамид!!!! (слайд 23)

 

Я уже говорила ранее, что существуетбольшое количество величественных пирамид как древних, так и современных.Определить самые большие из них можно по многим параметрам. (слайд 24)

Вот взять хотя бы наши пирамиды. Всеони у нас собраны из равных палочек, но ведь получились они разные. Можнонапример определить какая из них самая высокая? да. А как это сделать?

….

Высота пирамиды это перпендикуляр,опущенный из вершины пирамиды к плоскости его основания (слайд 25)

Хорошо. С высотой пирамиды мыопределились. Треугольная пирамида получилась  у нас самая высокая, но можно лисказать что она самая большая?

 

с другой стороны мне кажется онасамая собранная, стройная. а вот эти пирамиды они масштабнее. Как это можнообъяснить математическим языком?

Для пирамиды можно вычислить площадьеё поверхности. а из чего состоит площадь её поверхности? И каким же образом мыёё найдем? Абсолютно верно! (слайд 26)

S_полн=S_бок+S_осн

 Мы открыли все элементы пирамиды.Выяснили как вычислить площадь поверхности пирамиды. и сейчас ребята, япредлагаю вам немного отдохнуть. А поможет нам в этом опять же пирамида и вотэтот смайлик, который мы отправим гулять по данной пирамиде. Ваша задачарасслабиться и следить взглядом за его перемещениями. (слайд 27)

Отдохнули. Немного отвлеклись. Итеперь самое время ещё плотнее поработать с нашими пирамидами.

У вас есть готовый чертёж пирамиды итекст задачи (приложение). Вам необходимо нарисовать недостающие элементысогласно условию и найти что требуется (слайд 29)

Задачи

•             Основание пирамиды – прямоугольник состоронами 6 см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точкупересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.

Подробно мы задачу оформлять небудем. Запишем только кратко решение. Ответ 13

А теперь давайте откроем учебник настр. 65 и познакомимся с задачей № 239 (слайд 30)

•             Основанием пирамиды является ромб, сторонакоторого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбрапирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей основанияи равна 7 см.

Ребята вернёмся к нашей первой задаче.Помните её?. Мы решили задание под а). А где есть а), там есть и б). (слайд 31)

 

Вы верно справились с задачей. Ярада.

Смотрите какое задание вас ожидаеттеперь. (слайд 32) Пирамиды в быту. Да-да. пирамиды нас окружают намного ближе,чем мы с вами обсуждали. я раздаю вам  чайные пакетики, пакеты молока……. ипрошу вас измерить площадь полной поверхности ваших пирамид. Результаты можноокруглять

Я попрошу записать на доскурезультаты вычислений. Думаю всем будет интересно, т.к. эти пирамидки частовстречаются в нашем обиходе..

 

Plikers.Ребята, вы уже знакомы с этой системой. Карточки у вас на столе. Читаем вопросна экране и будьте внимательны с выбором ответа

По итогам тестирования я вижу, чтовсе вы усвоили новые для вас понятия. и все кто в зеленой зоне получают 5-ки

Дома, ребята, вы повторите основныепонятия, ответите на вопросы 10-12 стр. 65. и решите задачи № 240, 241 (слайд 34)

А сейчас по итогам урока простобыстренько и кратенько ответьте на вопросы. Рефлексия (слайд35)

 

Мне понравилось с вами работать,Спасибо ребята за вашу открытость, помощь и настроение. Желаю вам в дальнейшемтолько успехов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение