Названиепредмета Алгебра
Класс9
УМК«Алгебра 9» В.Г. Дорофеев
Тема: Решениезадач с помощью систем уравнений второй степени
Цель: Закрепить умения учащихся решатьсистемы уравнений второй степени, умения анализировать условия задач исоставлять системы уравнений, правильно вести запись.
Воспитывать у учащихся стремление ксамостоятельной творческой деятельности, учить их коллективному труду, воспитыватьумения вести диалог.
Ход урока.
1.Организационный момент.
2. Устнаяработа.
Периметрпрямоугольника равен 60 см, а его площадь равна 200 см². Пусть х и у – стороныэтого прямоугольника. Какая из систем соответствует условию задач а) 
б)
в) 
3. Формированиеумений и навыков.
Решениезадачи на доске
Разностьдвух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.
, у=7;-12 х=12;-7
Ответ:(7;12)или (-12;-7)
№543 Выделениепроцессов, которые описаны в задаче.
Выбор неизвестных величин и заполнение таблицы.
Составление уравнения.
Два велосипедиста отправились одновременно из города впоселок. Скорость первого была на 2 км/чбольше, чем скорость второго велосипедиста. Поэтому он приехал в поселок на 15минут раньше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если расстояниеот города до поселка 36 км.
|
Велосипедисты |
V км/ч
|
t ч
|
S км
|
|
1 |
х |
36/х Представленная информация была полезной? ДА 58.59% НЕТ 41.41% Проголосовало: 1053 |
36 |
|
2 |
(х+2) |
36 / (х+2) |
36 |
Пусть скорость второго велосипедиста — х км/ч Скоростьпервого велосипедиста х+2 (км/ч) Время первого велосипедиста 36 / (х+2) ч Времявтрого велосипедиста 36/х (ч) 15 мин = 1/4 ч. Составим уравнение: 36/х — 36/(х+2) = 1/4. Приводим уравнение к общему знаменателю: 4х (х+2)
х²+2х-288=0. х=—18 НЕ ПОДХОДИТ х=16.
Ответ:16 км/ч — скорость 2 велосипедиста
4. Самостоятельная работапо группам.
Карточки:
Задача №1. Изпункта A в пункт В, расстояние между которыми 90 км, выехали легковой игрузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью на 15 км/ч большей иприбыл в пункт B на ЗО мин раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
Заполните пропуски и закончите решение задачи:
Пусть скорость легкового автомобиля равна ____км/ч, а скорость грузового автомобиля равна ___ км/ч.
По условию задачи легковой автомобиль ехал соскоростью на I5 км/ч большей, чем грузовой автомобиль.
На путь из A в B легковой автомобиль затратил___ ч, а грузовой — ___ ч. Легковой автомобиль прибыл в пункт B на 30 минут =_____часов раньше, Составим уравнение _________.
Задача №2.Прямоугольный участок земли обнесен изгородью, длина которой 22 м. Найдитедлину и ширину участка, если его площадь равна 30 м2.
Для решения задачи:
1.Обозначьте через х м. длину участка, а черезу м.- ширину участка.
2.Учитывая, что длина изгороди равна 220 м.,составьте первое уравнение, используя формулу для вычисления периметрапрямоугольника.
3.Составьте второе уравнение, используя формулудля вычисления площади прямоугольника, и то, что площадь участка равна 3000 м2.
4. Запишите систему уравнений и решите ее.
Задача 3. Периметрпрямоугольника равен 20 см., а площадь построенных на его равна 24 см: Найдитестороны прямоугольника.
В течениевсего урока учащиеся могут получить необходимую помощь у учителя по любойзадаче.
Задание на дом: п. 3.9. №543, № 8 на стр 215.
