X-PDF

Урок Решение задач с помощью систем уравнений второй степени (9 класс)

Поделиться статьей

Названиепредмета Алгебра

Класс9

УМК«Алгебра 9» В.Г. Дорофеев

Тема: Решениезадач с помощью систем уравнений второй степени

Цель: Закрепить умения учащихся решатьсистемы уравнений второй степени, умения анализировать условия задач исоставлять системы уравнений, правильно вести запись.

Воспитывать у учащихся стремление ксамостоятельной творческой деятельности, учить их коллективному труду, воспитыватьумения вести диалог.

Ход урока.

1.Организационный момент.

 2. Устнаяработа.

Периметрпрямоугольника равен 60 см, а его площадь равна 200 см². Пусть х и у – стороныэтого прямоугольника. Какая из систем соответствует условию задач а)   б) в)

 

3. Формированиеумений и навыков.

Решениезадачи на доске

Разностьдвух чисел равна 5, а их произведение равно 84. Найдите эти числа.

  ,     у=7;-12   х=12;-7

 

Ответ:(7;12)или (-12;-7)

 

№543  Выделениепроцессов, которые описаны в задаче.

             Выбор неизвестных величин и заполнение таблицы.

             Составление уравнения.

Два велосипедиста отправились одновременно из города впоселок. Скорость первого была на 2 км/чбольше, чем скорость второго велосипедиста. Поэтому он приехал в поселок на 15минут раньше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если расстояниеот города до поселка 36 км.

                   

Велосипедисты

V км/ч

 

t ч

 

S км

 

1

х

36/х

Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

36

2

(х+2)

36 / (х+2)

36

 

Пусть скорость второго велосипедиста — х км/ч Скоростьпервого велосипедиста х+2 (км/ч) Время первого велосипедиста 36 / (х+2) ч Времявтрого велосипедиста 36/х (ч) 15 мин = 1/4 ч. Составим уравнение: 36/х — 36/(х+2) = 1/4. Приводим уравнение к общему знаменателю: 4х (х+2)

х²+2х-288=0. х=18 НЕ ПОДХОДИТ   х=16.

Ответ:16 км/ч — скорость 2 велосипедиста

                                                                   

4. Самостоятельная работапо группам.

 Карточки:

Задача №1. Изпункта A в пункт В, расстояние между которыми 90 км, выехали легковой игрузовой автомобили. Легковой автомобиль ехал со скоростью на 15 км/ч большей иприбыл в пункт B на ЗО мин раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

 

Заполните пропуски и закончите решение задачи:

Пусть скорость легкового автомобиля равна ____км/ч, а скорость грузового автомобиля равна ___ км/ч.

По условию задачи легковой автомобиль ехал соскоростью на I5 км/ч большей, чем грузовой автомобиль.

На путь из A в B легковой автомобиль затратил___ ч, а грузовой — ___ ч. Легковой автомобиль прибыл в пункт B на 30 минут =_____часов раньше, Составим уравнение _________.

 

Задача №2.Прямоугольный участок земли обнесен изгородью, длина которой 22 м. Найдитедлину и ширину участка, если его площадь равна 30 м2.

 

Для решения задачи:

1.Обозначьте через х м. длину участка, а черезу м.- ширину участка.

2.Учитывая, что длина изгороди равна 220 м.,составьте первое уравнение, используя формулу для вычисления периметрапрямоугольника.

3.Составьте второе уравнение, используя формулудля вычисления площади прямоугольника, и то, что площадь участка равна 3000 м2.

4. Запишите систему уравнений и решите ее.

Задача 3. Периметрпрямоугольника равен 20 см., а площадь построенных на его равна 24 см: Найдитестороны прямоугольника.

 

В течениевсего урока учащиеся могут получить необходимую помощь у учителя по любойзадаче.

Задание на дом: п. 3.9. №543, № 8 на стр 215.

 

 


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет