X-PDF

Второй признак равенства треугольников

Поделиться статьей

Второй признак равенства треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам формулируется в виде теоремы.

Теорема: Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.

Доказательство: РассмотримΔABC и ΔA1B1C1, у которых AB=A1B1, А= А1, ÐB=ÐB1. Докажем, что ΔABC=ΔA1B1C1. Наложим треугольник ABC на треугольник A1B1C1 так, чтобы вершина A совместилась с вершиной A1, сторона AB – со стороной A1B1, а вершины C и C1 оказались по одну сторону со стороны A1B1. Поскольку ÐA=ÐA1, ÐB=ÐB1, то сторона AC наложится на сторону A1C1, а сторона BC – на B1C1. Вершина C общая точка сторон AC и BC окажется как на стороне A1C1 так и на стороне B1C1, т.е. совместится с общей точкой этих сторон C1. Значит стороны AC и A1C1, BC и B1C1 совместятся, следовательно, и совместятся треугольники ABC и A1B1C1. Отсюда следует, что они равны: ∆ABC=∆A1B1C1

Запись на доске:

Дано: ΔABC, ΔA1B1C1, AB=A1B1, А= А1, ÐB=ÐB1.

Доказать: ΔABC=ΔA1B1C1

Представленная информация была полезной?
ДА
58.58%
НЕТ
41.42%
Проголосовало: 985

Доказательство: Наложим ΔABC на ΔA1B1C1 так, чтобы A → A1, AB → A1B1, а вершины C и C1 оказались по одну сторону со стороны A1B1.

ÐA=ÐA1, ÐB=ÐB1 ═&gt .AC наложится на A1C1, а сторона BC – на B1C1.

C AC, C BC ═&gt . C A1C1, C B1C1, ═&gt . С→C1.

Значит стороны AC → A1C1, BC → B1C1, ═&gt . ΔABC → ΔA1B1C1.

Значит, ∆ABC=∆A1B1C1


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.58%
НЕТ
41.42%
Проголосовало: 985

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет