Задачи по криптографии 2

Задачи

 

1.      Источникбез памяти порождает сообщение, состоящее из символов алфавита A={0,1,2} саприорными вероятностями P(0), P(1), P(2). Использован шифр простой

(табличной замены), шифр-алфавит которого представляетсобой перемешанный нормативный алфавит. Априорные вероятности всех вариантовключа равны. Определить наиболее вероятный ключ (ключи) k и соответствующийоткрытый текст (тексты) x при условии, что была перехвачена криптограмма y: а)P(0)=0,05, P(1)=0,25, P(2)=0,7, y=1112201

б) P(0)=0,1, P(1)=0,85, P(2)=0,05, y=2102022

в) P(0)=0,1, P(1)=0,15, P(2)=0,75, y=0010022

г) P(0)=0,9, P(1)=0,04, P(2)=0,06, y=100210

д) P(0)=0,09, P(1)=0,9, P(2)=0,01, y=201211

 

2.      Рассчитатьэнтропию на символ источника и расстояние единственности шифра простой заменыдля источников

3.     Оценить расстояние единственности шифра Виженера со случайнойключевой последовательностью с периодом M для сообщений на русском языке. Длярасчетов использовать оценку интенсивности русского литературного языка R=1,19¹а) M=4

б) M=9

в) M=21

г) M=5

д) M=16

 

4.     Вычислить выход S-блока алгоритма DES, задаваемого таблица 2.38для заданного входа B (в десятичном виде) а) B=5

б) B=37

в) B=14

г) B=29

д) B=35

Блокзамены S3алгоритма DES

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
0	10	0	9	14	6	3	15	5	1	13	12	7	14	4	2	8
1	13	7	0	9	3	4	6	10	2	8	5	14	12	14	15	1
2	13	6	4	9 Представленная информация была полезной? ДА 59.43% НЕТ 40.57% Проголосовало: 1166	8	15	3	0	14	1	2	12	5	10	14	7
3	1	10	13	0	6	9	8	7	4	15	14	3	14	5	2	12

 

5.     Вычислить произведение двух байтов B1 и B2, заданных вшестнадцатеричным виде, в поле Галуа GF(2⁸) с неприводимыммногочленом G(x)=x⁸+x⁴+x³+x+1 а) B1=AF, B2=07

б) B1=C3, B2=18

в) B1=A5, B2=8C

г) B1=AA, B2=31

д) B1=6B, B2=49

 

6.     Выполнить операцию MixColumn алгоритма AES для столбца байтов a)

CA

D4

08

EC

 

б) 

F2

C9

9C

2D

 

в)

78

D3

27

95

 

г) 

9D

32

16

D5

 

7.     Вычислить значение CRC-кода с порождающим многочленом G(x) длябайта B, заданного шестнадцатеричном виде: а) B=79, G(x)=x⁴+x+1

б) B=FF, G(x)=x⁵+x³+1

в) B=CA, G(x)=x⁵+x⁴+x²+1

г) B=D5, G(x)=x⁶+x+1

д) B=8A, G(x)=x⁵+x²+1

 

8.     Вычислить максимальное число младших битов последовательностичисел xi, использованиекоторых не ослабляет эффективную реализацию BBS-генератора при заданномзначении числа Блюма n: а) n=77

б) n=1357

в) n=5893

г) n=156433

д) n=13 603 157

 

9.     BBS-генератор    имеет параметры      p=43    q=59.   Сгенерировать          8-битовую псевдослучайную последовательность ps при заданном значениислучайного числа s (используя один младший бит чисел xi) а) s=7

б) s=12

в) s= 19

г) s=4

д) s =15