X-PDF

Закон Джоуля-Ленца

Поделиться статьей

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не происходит, то работа тока целиком расходуется на нагревание проводника. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за конечный промежуток времени при прохождении постоянного тока I, рассчитывается по формуле

. (2.7)

Формула (2.7) выражает закон Джоуля-Ленца для участка цепи постоянного тока: количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.

Так как IR = U, то формулу (2.7) можно переписать в виде

. (2.8)

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся за время t, вычисляется по формуле

. (2.9)

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме (для данной точки проводника с током) имеет вид

, (2.10)

где ω − плотность тепловой мощности . σ − удельная электропроводность . Е − напряженность электрического поля в данной точке проводника . Е * − напряженность поля сторонних сил.

Примеры решения задач

Задача 1. За время τ = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до Io в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Найти Io.

Io –? Решение: Так как ток равномерно возрастает, то зависимость силы тока от времени имеет вид . (1)
τ = 20 с R = 5 Ом Q = 4 кДж

По закону Джоуля-Ленца за время dt в проводнике выделится количество тепла

.

Полное количество тепла за время от 0 до τ

.

Отсюда находим

. .

Ответ: I0 = 11 А.

Задача 2. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление обмотки мотора R = 6 Ом.

Pп –? η –? Решение: Полная мощность, потребляемая мотором: , Р0 = 1100 Вт.
U = 220 В I = 5 А R = 6 Ом

Мощность, выделяющаяся в виде тепла:

.

Полезная мощность (механическая)

.

КПД мотора

.

.

Ответ: η = 86,4%.

Задача 3. Источник тока с ЭДС замкнут на реостат. При силе тока I1 = 0,2 А и I2 = 2,4 А на реостате выделяется одинаковая мощность. Найти:

1) при какой силе тока на реостате выделяется максимальная мощность?

2) чему равна сила тока короткого замыкания?

I –? Iкз –? Решение: При силе тока I1 на реостате выделяется мощность , при силе тока I2 ,
I1 = 0,2 А
I2 = 2,4 А P1 = P2

где R1 и R2 – сопротивления реостата в каждом случае. По условию P1 = P2, поэтому

. (1)

По закону Ома для полной цепи

, (2)

. (3)

Из (2) и (3) выражаем R1 и R2:

. ,

подставив их в (1), получаем:

.

Отсюда находим отношение :

.

.

Максимальная мощность выделяется при условии R = r, при этом ток

. (4)

Ток короткого замыкания

. (5)

Произведем вычисления:

. .

Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

Ответ: I = 1,3 А . Iкз = 2,6 А.

Задача 4. При изменении внешнего сопротивления с R1 = 6 Ом до R2 = 21 Ом. КПД схемы увеличился вдвое. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока r?

r −? Решение: При сопротивлении R1 КПД источника тока , а при сопротивлении R2
R1 = 6 Ом R2 = 21 Ом η2 = 2η1

.

Так как по условию задачи η2=2η1, то

.

Отсюда выражаем r:

.

.

Ответ: r = 14 Ом.

Задача 5. Две батареи с ЭДС ε1 = 20 В и ε2 = 30 В и внутренними сопротивлениями r1 = 4 Ом и r2 = 60 Ом соединены параллельно и подключены к нагрузке R = 100 Ом. Найти: 1) мощность, которая выделяется в нагрузке . 2) параметры ε и r генератора, которым можно заменить батареи без изменения тока в нагрузке . 3) КПД этого генератора.

P –? ε, r –? η –? Решение: Рис. 52
ε1 = 20 В ε2 = 30 В r1 = 4 Ом r2 = 60 Ом R = 100 Ом

Используя правила Кирхгофа, найдем токи I1, I2, I в узле A:

. (1)

Для контура a с обходом против часовой стрелки

. (2)

Для контура b с обходом против часовой стрелки

. (3)

Решим систему линейных уравнений (1) – (3) относительно I1, I2, I.

Из (1) выразим I

. (4)

Подставим в (3)

или

. (5)

Умножая уравнение (2) на R, а уравнение (5) на r1, и складывая их, получаем:

. (6)

Подставляя (6) в выражение (2), находим I1:

.

Отсюда

. (7)

Подставляя выражения (6) и (7) в (4), находим I:

. (8)

В нагрузке выделяется мощность:

.

.

Находим параметры генератора. Если данные в задаче батареи заменить на одну с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r, то через сопротивление R потек бы ток

. (9)

Преобразуем выражение (8), поделив числитель и знаменатель дроби на (r1+r2), получим

. (10)

Для того чтобы эти выражения были одинаковыми, необходимо выполнение условий:

.

.

.

КПД этого генератора в данной схеме

.

Ответ: η = 96,4 %.


Поделиться статьей
Автор статьи
Анастасия
Анастасия
Задать вопрос
Эксперт
Представленная информация была полезной?
ДА
58.69%
НЕТ
41.31%
Проголосовало: 990

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram

ОБРАЗЦЫ ВОПРОСОВ ДЛЯ ТУРНИРА ЧГК

Поделиться статьей

Поделиться статьей(Выдержка из Чемпионата Днепропетровской области по «Что? Где? Когда?» среди юношей (09.11.2008) Редакторы: Оксана Балазанова, Александр Чижов) [Указания ведущим:


Поделиться статьей

ЛИТЕЙНЫЕ ДЕФЕКТЫ

Поделиться статьей

Поделиться статьейЛитейные дефекты — понятие относительное. Строго говоря, де­фект отливки следует рассматривать лишь как отступление от заданных требований. Например, одни


Поделиться статьей

Введение. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси

Поделиться статьей

Поделиться статьей1. Псковская Судная грамота – крупнейший памятник феодального права эпохи феодальной раздробленности на Руси. Специфика периода феодальной раздробленности –


Поделиться статьей

Нравственные проблемы современной биологии

Поделиться статьей

Поделиться статьейЭтические проблемы современной науки являются чрезвычайно актуальными и значимыми. В связи с экспоненциальным ростом той силы, которая попадает в


Поделиться статьей

Семейство Первоцветные — Primulaceae

Поделиться статьей

Поделиться статьейВключает 30 родов, около 1000 видов. Распространение: горные и умеренные области Северного полушария . многие виды произрастают в горах


Поделиться статьей

Вопрос 1. Понятие цены, функции и виды. Порядок ценообразования

Поделиться статьей

Поделиться статьейЦенообразование является важнейшим рычагом экономического управления. Цена как экономическая категория отражает общественно необходимые затраты на производство и реализацию туристского


Поделиться статьей

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в WhatsApp Написать в Telegram
Заявка
на расчет