Разработка учебного занятия
Дисциплина ОУД.05.Математика
Специальность«Судостроение»
Темаметодической разработки: «Аксиомыстереометрии и следствия из них» (2 часа).
Раздел «Прямые и плоскости в пространстве» (24 часа)
Продолжительностьучебногозанятия 90минут
Преподаватель ЛисуноваНаталья Михайловна
Цель учебного занятия: познакомитьсяс понятием и предметом стереометрия, изучить аксиомы стереометрии и следствияиз них.
Задачи:
Образовательные(дидактические):
— познакомиться с понятием и предметомстереометрии;
— познакомиться с аксиомамистереометрии;
— научиться правильно строитьпространственный чертеж;
— рассмотреть символические записи;
— рассмотреть следствия из аксиом.
Развивающие:
— развивать пространственное мышление,культуру математической речи;
— развивать коммуникативные умения:умения слушать и слышать.
Воспитательные:
— воспитывать аккуратность при выполнениичертежей, четкое оформление решений задач, положительный интерес к изучениюматематики, самостоятельность, инициативность обучающихся на уроке;
— воспитывать ответственное отношение кучебному труду.
Формыорганизации учебной деятельности:
-коллективная работа;
-индивидуальная работа.
-работа в группах.
Тип урока: Урокизучения нового материала
Вид урока: Комбинированныйурок
Таблица 1
Результаты обучения на учебномзанятии
|
Результат обучения |
Показатели результата |
|
||
|
Знания |
|
|||
|
З.1 |
З.1 Понятие и предмет стереометрии |
|
||
|
З.1.1 |
Понятие стереометрии, предмет стереометрии. |
Дает определение стереометрии, что она изучает. |
|
|
|
З.2 |
З.2 Аксиомы стереометрии |
|
||
|
З.2.1 |
Аксиомы стереометрии. |
Дает словесную формулировку аксиом. |
|
|
|
З.2.2 |
Следствия из аксиом. |
Формулирует следствия из аксиом. |
|
|
|
Умения |
|
|||
|
У.1 |
У.1 Строить пространственные чертежи |
|
||
|
У.1.1 |
Правильно изображать пространственные объекты на чертеже. |
Строит чертеж пространственных объектов. |
|
|
|
У.2 |
У.2 Делать символические записи |
|
||
|
У.2.1 |
Символически описывать чертежи, записывать условия и решения задач. |
Делает символические записи к чертежам и задачам. |
|
|
Таблица2
Формируемые общие ипрофессиональные компетенции на учебном занятии
|
ОК.1 |
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. |
Решает профильные задачи. Переносит условие профильных задач в математическую модель. |
|
ОК.2 |
Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. |
Прилежно ведет записи в тетради. Выполняет все виды работ, предлагаемых преподавателем. Использует общие приемы при решении ситуационных задач, формулирует выводы. Проводит самооценку выполненной работы. |
|
ОК.3 |
Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы. |
Контролирует рабочую ситуацию, проводит самооценку собственной деятельности и несет ответственность за свои действия. |
Таблица3
Межпредметные связи учебнойдисциплины с другими дисциплинами, междисциплинарными курсами по специальности
|
Результат обучения |
Наименование дисциплины |
Раздел, тема дисциплины, МДК по межпредметной связи |
Результат обучения |
Показатель обучения |
|
У.1 Строить пространствен-ные чертежи |
Инженерная графика |
Раздел: Прямоугольные проекции Тема: Комплексный чертеж точки, отрезка и плоскости |
Правильно изображать пространствен-ные объекты на чертеже |
Строит чертеж пространствен-ных объектов |
|
З.1 Понятие и предмет стереометрии |
Техническая механика |
Раздел 2: Теоретичес-кая механика Тема 2.5: Простран-ственная система сил |
Понятие стереометрии, предмет стереометрии
|
Дает определение стереометрии, что она изучает |
Таблица4
Методы обучения,используемые на учебном занятии
|
По источникам получения знаний: |
Словесные: беседа, объяснение Наглядные: мультимедиа презентация, макеты многогранников Практические: решение ситуационных задач, заполнение сравнительных таблиц |
|
По характеру познавательной деятельности и усвоению содержания образования: |
Проблемные: решение ситуационных задач, анализ собственного жизненного опыта
|
|
По степени самостоятельности: |
Учебная деятельность при сопровождении преподавателя Индивидуальная работа Самооценка деятельности на учебном занятии |
|
|
|
Приемы обучения:
— обсуждение ситуаций, с которымисталкивались студенты в реальной жизни в соответствии с темой учебного занятия;
— ответы на поставленные вопросы;
— определение терминов;
— заполнение сравнительных таблиц;
— решение задач;
— индивидуальная работа.
Методическое обеспечение:
— методическая разработка учебногозанятия;
— мультимедиа презентация;
— макеты многогранников;
— приложение.
Средства обучения: Компьютерс лицензионным программным обеспечением, интерактивная доска,мультимедиапроектор, листы формата А4, счетные палочки, чертежные инструменты.
Используемая основная литература:
1. БашмаковМ.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование(базовый уровень)/ — М.: Издательский дом «Академия», 2011. – 304с.
2. БашмаковМ.И. Математика. 10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование /- М.: Издательский дом «Академия», 2011. – 298с.
Дополнительная литература:
1. АтанасянЛ.С., Бутусов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни)10 – 11. – М., 2006.
2. ШарыгинИ.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10 – 11 кл. – М., 2006.
Интернет — ресурсы:
1. Энциклопедиязнаний, режим доступа: http://pandia.org/
2. Математикавокруг нас, режим доступа: http://math-around.ru/
Эпиграф к уроку:
«Попытка трактовать естественные проблемы без геометрии естьпопытка сделать невозможное.»
ГалилеоГалилей (1564–1642) — итальянский физик
Таблица 5
Структура учебного занятия
|
№ |
Этап занятия |
Время этапа, мин |
Задачи |
Результаты |
Приемы |
Средства |
Деятельность преподавателя |
Деятельность обучающихся |
Форма и метод контроля |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1. |
Организационный |
1 |
Приветствие |
Рассадка по местам
|
Беседа |
Слово |
Приветствует обучающихся |
Приветствуют преподавателя и рассаживаются по местам
|
Зрительный контроль и оценка наличия чертежных инструментов, анализ готовности обучающихся к работе |
|
2 |
Постановка темы и цели занятия |
Обучающиеся ставят тему занятия, называют цель |
Ребусы
|
Презентация |
Задает разгадать ребус |
Разгадывают ребус |
Назвать тему и записать в тетрадь
|
||
|
1 |
Знакомство с маршрутным листом |
Обучающиеся ознакомлены с маршрутным листом |
Объяснение
|
Маршрутный лист
|
Сообщает порядок работы и оценивания
|
Слушают и заполняют маршрутные листы (ФИО, группа) |
Зрительный контроль, студенты готовы к работе, отсутствуют организационные вопросы Представленная информация была полезной? ДА 58.67% НЕТ 41.33% Проголосовало: 963 |
||
|
2. |
Изучение нового материала (Часть 1) |
10 |
Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний |
Студенты называют фигуры геометрии и разделяют их на фигуры планиметрии и стереометрии, приводят примеры, заполняют таблицы |
Беседа, индивидуальная работа |
Презентация маршрутные листы
|
Задает вопросы |
Отвечают на вопросы, заполняют таблицы и листы самооценки |
Маршрутные листы, самооценка деятельности в соответствии с эталоном и критериями |
|
10 |
Изучение нового материала |
Сопоставление окружающих предметов с геометрическими телами, таблица основных фигур |
Объяснение, беседа, индивидуальная работа |
ПК, слово, макеты многогран-ников, маршрутные листы
|
Лекция, дает задания, предлагает заполнить листы самооценки |
Заполняют маршрутные листы |
Конспект, самооценка деятельности в соответствии с эталоном и критериями |
||
|
|
Изучение нового материала (Часть 2) |
18 |
Сформулировать первую аксиому и следствие с доказательством, ввести обозначения, привести примеры, выполнить практические задания |
Конспект, обучающиеся дают определение и символическую запись аксиомы и следствия с доказательством, называют примеры, выполняют задания |
Конструктор, беседа, индивидуальная работа, взаимопроверка |
Презентация маршрутные листы, ручки, символы |
Дает задания, предлагает заполнить маршрутные листы |
Обучающиеся рассуждают, анализируют полученную информацию, письменно формулируют определение аксиомы и следствия с доказательством, заполняют маршрутные листы, приводят примеры, выполняют задания |
Самооценка деятельности в соответствии с эталоном и критериями |
|
Рефлексия |
3 |
Обобщить полученные знания на занятии |
Каждый студент выбирает соответствующий своему состоянию смайлик, оценка результата своей деятельности на занятии. |
Беседа |
Презентация слово |
Возвращается к цели, задачам занятия, выясняет, достигнуты ли они |
Высказывают свое мнение по пройденному материалу |
Зрительная оценка количества участвующих в обобщении пройденного материала |
|
|
Изучение нового материала (Часть 2) |
18 |
Сформулировать вторую и третью аксиомы, ввести обозначения, привести примеры |
Конспект, обучающиеся дают определение и символическую запись аксиом и называют их примеры |
Конструктор, беседа |
Презентация маршрутные листы, ручки, символы |
Дает задания, предлагает заполнить листы самооценки |
Обучающиеся рассуждают, анализируют полученную информацию, письменно формулируют определения аксиом, заполняют таблицу, приводят примеры |
Самооценка деятельности в соответствии с эталоном и критериями |
|
|
3. |
Постановка домашнего задания |
2 |
Познакомиться с другими геометриями |
Найти случаи, когда параллельные прямые пересекаются |
Объяснение |
Слово |
Дает домашнее задание и инструкцию к его выполнению |
Записывают |
Наблюдение |
|
4. |
Закрепление |
18 |
Применить полученные знания при решении задач |
Обучающиеся самостоятельно справляются с предложенными заданиями |
Индивидуальная работа |
Презентация рабочие тетради |
Дает задания, инструктирует |
Решают задачи, сравнивают с эталоном ответа, проводят самооценку и заполняют таблицы |
Зрительный контроль, самооценка деятельности в соответствии с эталоном и критериями |
|
5. |
Подведение итогов, оценивание |
4 |
Оценить достигнутый результат, подвести итог занятия |
Оценивание работы на занятии |
Беседа |
Слово, листы самооценки |
Комментирует полученные результаты, высказывает свое мнение о работе на занятии |
Подсчитывают набранные баллы, выставляют оценку |
Выставление оценки в соответствии с критериями |
|
6. |
Рефлексия |
3 |
Обобщить полученные знания на занятии |
Каждый студент выбирает соответствующий своему состоянию смайлик, оценка результата своей деятельности на занятии. |
Беседа |
Презентация слово |
Возвращается к цели, задачам занятия, выясняет, достигнуты ли они |
Высказывают свое мнение по пройденному материалу |
Зрительная оценка количества участвующих в обобщении пройденного материала |
Приложение 1: презентация.
Приложение 2:
Маршрутныйлист студента
Группа:_______ ФИО_________________________________________
Дата____________
Тема:________________________________________________________________________________
ГЕОМЕТРИЯ
|
|
|||
|
|
|||
|
Планиметрия |
Стереометрия |
|
|
|
|
|
|
- Заполни таблицу.
|
Сходства планиметрии и стереометрии |
Различия планиметрии и стереометрии |
|
|
|
- Изображение геометрических тел.
1) Видимыелинии – ________________________
2) Невидимыелинии – ______________________
4. Заполни таблицу.
|
Изображение |
Название |
Обозначение |
|
|
|
|
|
|
прямая |
|
|
|
|
α, β, γ |
5. Аксиома.
А1________________________________________________________________________________________________________________________________________
Чертеж: Символьная запись:
Примеры:_______________________________________________________________
6. Следствие (доказать)
С1
7. Практические задания.
1) Прочитатьчертеж:____________ 
__________________________________________________
2) Плоскости
принадлежатточки:____________________________________________
3)Плоскости (АВМ) принадлежат точки:____________________________________________
1. Стереометрия изучает:
а)свойства фигур впространстве;
б) свойства фигур на плоскости;
в) свойства фигур в геометрии.
2. Точка,прямая и плоскость – это:
а) фигуры на плоскости;
б) основные фигуры в геометрии;
в) основные фигуры в пространстве.
3. Плоскость:
а) ровная конечная поверхность;
б) неровная и бесконечная поверхность;
в) бесконечная поверхность.
4. Плоскостиобозначаются:
а) русскими буквами;
б) латинскими заглавными буквами;
в) латинскими строчными буквами.
5. Черезтри точки можно провести:
а) одну плоскость;
б) две плоскости;
в) ни одной плоскости.
6. Прямаяделит плоскость на:
а) две части;
б) две полуплоскости;
в) на две половинки.
7. Черезпрямую и точку можно провести плоскость. Каково взаимное расположение прямой иточки?
а) прямая проходит через точку;
б) точка лежит на прямой;
в) прямая не проходит через точку.
8. Еслиотрезок пересекает плоскость, то концы отрезка:
а) лежат на плоскости;
б) лежат на разных полуплоскостях;
в) лежат на одной полуплоскости.
Оценочныйлист:
|
Задание
Баллы |
Таблица сходства и различия |
Таблица основных фигур |
Формулировка аксиомы |
Тест |
Итог |
|
Строка подсчета набранных баллов |
|
|
|
|
|
Критерии оценивания: 3 балла – правильно
2балла – с ошибками;
1 балл – неверно.
Итог:12-11 баллов – «5»;
10-9 баллов – «4»;
8-7 баллов – «3»;
менее 7 баллов – «2».
